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Display information for equation id:math.1055.0 on revision:1055

* Page found: Paulimatrix (eq math.1055.0)

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Hash: 1411bd635687e0de55edd71b92a5d2b2

TeX (original user input): 

\sigma _ x =  \begin{pmatrix}
0 & 1\\
1 & 0 \end{pmatrix}\,, \quad

\sigma _ y =  \begin{pmatrix}
0 & -\mathfrak i\\
\mathfrak i & 0 \end{pmatrix}\,, \quad

\sigma _ z =  \begin{pmatrix}
1 & 0\\
0 & -1 \end{pmatrix}\,.

TeX (checked): 

\sigma _{x}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{y}={\begin{pmatrix}0&-{\mathfrak {i}}\\{\mathfrak {i}}&0\end{pmatrix}}\,,\quad \sigma _{z}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}\,.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.517 KB / 1.595 KB) :

σ x = ( 0 1 1 0 ) , σ y = ( 0 - 𝔦 𝔦 0 ) , σ z = ( 1 0 0 - 1 ) . formulae-sequence subscript 𝜎 𝑥 0 1 1 0 formulae-sequence subscript 𝜎 𝑦 0 𝔦 𝔦 0 subscript 𝜎 𝑧 1 0 0 1 {\displaystyle{\displaystyle\sigma_{x}=\begin{pmatrix}0&1\\ 1&0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{y}=\begin{pmatrix}0&-\mathfrak{i}\\ \mathfrak{i}&0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{z}=\begin{pmatrix}1&0\\ 0&-1\end{pmatrix}\,.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sigma_{x}=\begin{pmatrix}0&amp;1\\&#10;1&amp;0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{y}=\begin{pmatrix}0&amp;-\mathfrak{i}\\&#10;\mathfrak{i}&amp;0\end{pmatrix}\,,\quad\par\sigma_{z}=\begin{pmatrix}1&amp;0\\&#10;0&amp;-1\end{pmatrix}\,.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">x</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3b" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.4.3d" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3e" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">1</mn>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3f" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml">0</mn>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mpadded>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">σ</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">y</mi>
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            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">(</mo>
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                  <mtr id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.11.3b" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
                    </mtd>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.2.cmml">𝔦</mi>
                      </mrow>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1.cmml">0</mn>
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                  </mtr>
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                <mo id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">)</mo>
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          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.3.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">σ</mi>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </mtd>
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          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1">subscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑥</ci>
          </apply>
          <matrix id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1">1</cn>
            </matrixrow>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1">0</cn>
            </matrixrow>
          </matrix>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3">
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              <matrixrow id="p1.1.m1.1.11.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.1.1">0</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.2.1.2">𝔦</ci>
                </apply>
              </matrixrow>
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.11.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.2.1">0</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑧</ci>
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            <matrix id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
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                  <minus id="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.2.2.1.1"/>
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Identifiers

  • σx
  • σy
  • i
  • i
  • σz

MathML observations

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