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Display information for equation id:math.1002.25 on revision:1002

* Page found: Master Gleichung (eq math.1002.25)

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\begin{align}
  & {{d}_{t}}\tilde{\rho }={{d}_{t}}\left( U_{0}^{\dagger }\rho {{U}_{0}} \right) \\
 & =\mathfrak{i}{{H}_{0}}U_{0}^{\dagger }\rho {{U}_{0}}-iU_{0}^{\dagger }\rho {{H}_{0}}{{U}_{0}}+U_{0}^{\dagger }{{d}_{t}}\left( \rho  \right){{U}_{0}} \\
 & =\mathfrak{i}\left[ {{H}_{0}},\tilde{\rho } \right]-\mathfrak{i}U_{0}^{\dagger }\left[ H,\rho  \right]{{U}_{0}} \\
 & =\mathfrak{i}\left[ {{H}_{0}},\tilde{\rho } \right]-\mathfrak{i}U_{0}^{\dagger }\left[ {{H}_{0}}+{{H}_{I}},\rho  \right]{{U}_{0}} \\
 & =\mathfrak{i}\left[ {{H}_{0}},\tilde{\rho } \right]-\mathfrak{i}\left[ {{H}_{0}},\tilde{\rho } \right]-\mathfrak{i}U_{0}^{\dagger }\left[ {{H}_{I}},\rho  \right]{{U}_{0}} \\
 & =-\mathfrak{i}\left[ {{{\tilde{H}}}_{I}},\tilde{\rho } \right] \\
\end{align}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (52.461 KB / 5.075 KB) :

d t ⁢ ρ ~ = d t ⁢ ( U 0 † ⁢ ρ ⁢ U 0 ) = 𝔦 ⁢ H 0 ⁢ U 0 † ⁢ ρ ⁢ U 0 - i ⁢ U 0 † ⁢ ρ ⁢ H 0 ⁢ U 0 + U 0 † ⁢ d t ⁢ ( ρ ) ⁢ U 0 = 𝔦 ⁢ [ H 0 , ρ ~ ] - 𝔦 ⁢ U 0 † ⁢ [ H , ρ ] ⁢ U 0 = 𝔦 ⁢ [ H 0 , ρ ~ ] - 𝔦 ⁢ U 0 † ⁢ [ H 0 + H I , ρ ] ⁢ U 0 = 𝔦 ⁢ [ H 0 , ρ ~ ] - 𝔦 ⁢ [ H 0 , ρ ~ ] - 𝔦 ⁢ U 0 † ⁢ [ H I , ρ ] ⁢ U 0 = - 𝔦 ⁢ [ H ~ I , ρ ~ ] missing-subexpression subscript 𝑑 𝑡 ~ 𝜌 subscript 𝑑 𝑡 superscript subscript 𝑈 0 † 𝜌 subscript 𝑈 0 missing-subexpression absent 𝔦 subscript 𝐻 0 superscript subscript 𝑈 0 † 𝜌 subscript 𝑈 0 𝑖 superscript subscript 𝑈 0 † 𝜌 subscript 𝐻 0 subscript 𝑈 0 superscript subscript 𝑈 0 † subscript 𝑑 𝑡 𝜌 subscript 𝑈 0 missing-subexpression absent 𝔦 subscript 𝐻 0 ~ 𝜌 𝔦 superscript subscript 𝑈 0 † 𝐻 𝜌 subscript 𝑈 0 missing-subexpression absent 𝔦 subscript 𝐻 0 ~ 𝜌 𝔦 superscript subscript 𝑈 0 † subscript 𝐻 0 subscript 𝐻 𝐼 𝜌 subscript 𝑈 0 missing-subexpression absent 𝔦 subscript 𝐻 0 ~ 𝜌 𝔦 subscript 𝐻 0 ~ 𝜌 𝔦 superscript subscript 𝑈 0 † subscript 𝐻 𝐼 𝜌 subscript 𝑈 0 missing-subexpression absent 𝔦 subscript ~ 𝐻 𝐼 ~ 𝜌 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{d}_{t}}\tilde{\rho% }={{d}_{t}}\left(U_{0}^{\dagger}\rho{{U}_{0}}\right)\\ &\displaystyle=\mathfrak{i}{{H}_{0}}U_{0}^{\dagger}\rho{{U}_{0}}-iU_{0}^{% \dagger}\rho{{H}_{0}}{{U}_{0}}+U_{0}^{\dagger}{{d}_{t}}\left(\rho\right){{U}_{% 0}}\\ &\displaystyle=\mathfrak{i}\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}U_{% 0}^{\dagger}\left[H,\rho\right]{{U}_{0}}\\ &\displaystyle=\mathfrak{i}\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}U_{% 0}^{\dagger}\left[{{H}_{0}}+{{H}_{I}},\rho\right]{{U}_{0}}\\ &\displaystyle=\mathfrak{i}\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}% \left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}U_{0}^{\dagger}\left[{{H}_{I}}% ,\rho\right]{{U}_{0}}\\ &\displaystyle=-\mathfrak{i}\left[{{{\tilde{H}}}_{I}},\tilde{\rho}\right]\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{d}_{t}}\tilde{\rho%&#10;}={{d}_{t}}\left(U_{0}^{\dagger}\rho{{U}_{0}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle=\mathfrak{i}{{H}_{0}}U_{0}^{\dagger}\rho{{U}_{0}}-iU_{0}^{%&#10;\dagger}\rho{{H}_{0}}{{U}_{0}}+U_{0}^{\dagger}{{d}_{t}}\left(\rho\right){{U}_{%&#10;0}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\mathfrak{i}\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}U_{%&#10;0}^{\dagger}\left[H,\rho\right]{{U}_{0}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\mathfrak{i}\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}U_{%&#10;0}^{\dagger}\left[{{H}_{0}}+{{H}_{I}},\rho\right]{{U}_{0}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\mathfrak{i}\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}%&#10;\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}U_{0}^{\dagger}\left[{{H}_{I}}%&#10;,\rho\right]{{U}_{0}}\\&#10;&amp;\displaystyle=-\mathfrak{i}\left[{{{\tilde{H}}}_{I}},\tilde{\rho}\right]\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">ρ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">~</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">d</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">U</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">0</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">†</mo>
                  </msubsup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">U</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">𝔦</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">H</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">U</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">0</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">†</mo>
                  </msubsup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">U</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">U</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">0</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">†</mo>
                  </msubsup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">ρ</mi>
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">H</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">U</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">0</mn>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">+</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">0</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">†</mo>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">d</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">t</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.1.cmml">[</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">H</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml">ρ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">0</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">†</mo>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.1.cmml">[</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">H</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.1.cmml">[</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">H</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml">ρ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">0</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml">†</mo>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.1.cmml">[</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml">H</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml">+</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml">H</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.cmml">I</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.1.cmml">[</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">H</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.2.cmml">ρ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">𝔦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.1.cmml">
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.2.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.1.cmml">,</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.1.cmml">]</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.19.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.20.1.cmml">0</mn>
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                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.3.1.cmml">
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.23.cmml">H</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.24.1.cmml">I</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.3.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.26.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.3.1.cmml">]</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.1b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.29.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11.1.2.1.cmml">
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                  <msub id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11.1.2.2.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.cmml">H</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2.cmml">ρ</mi>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑑</ci>
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              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑑</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑈</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">0</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">†</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝜌</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑈</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝔦</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">0</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑈</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">†</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝜌</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑈</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑈</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">0</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">†</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝜌</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">0</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑈</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑈</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">0</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">†</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1">𝑡</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">𝜌</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.5">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">𝑈</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝔦</ci>
                <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">0</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2">𝜌</ci>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝔦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝑈</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">0</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">†</ci>
                </apply>
                <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝐻</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">𝜌</ci>
                </interval>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19">𝑈</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">𝔦</ci>
                <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1">0</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2">𝜌</ci>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10">𝔦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">𝑈</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1">0</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1">†</ci>
                </apply>
                <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15">𝐻</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1">0</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18">𝐻</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1">𝐼</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21">𝜌</ci>
                </interval>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26.2.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23">𝑈</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.30">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">𝔦</ci>
                <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.1">0</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.2">𝜌</ci>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">𝔦</ci>
                <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12">𝐻</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.1">0</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.15.2">𝜌</ci>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.18">𝔦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.31.3.2">superscript</csymbol>
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                <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11.1.2">
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\dagger}\rho{{H}_{0}}{{U}_{0}}+U_{0}^{\dagger}{{d}_{t}}\left(\rho\right){{U}_{%
0}}\\
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0}^{\dagger}\left[H,\rho\right]{{U}_{0}}\\
&amp;\displaystyle=\mathfrak{i}\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}U_{%
0}^{\dagger}\left[{{H}_{0}}+{{H}_{I}},\rho\right]{{U}_{0}}\\
&amp;\displaystyle=\mathfrak{i}\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}%
\left[{{H}_{0}},\tilde{\rho}\right]-\mathfrak{i}U_{0}^{\dagger}\left[{{H}_{I}}%
,\rho\right]{{U}_{0}}\\
&amp;\displaystyle=-\mathfrak{i}\left[{{{\tilde{H}}}_{I}},\tilde{\rho}\right]\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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