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TeX (original user input): 

\operatorname{rot}\,\mathbf F =\operatorname{det}\,
\begin{pmatrix}
\mathbf e_x & \frac{\partial}{\partial x} & F_x\\
\mathbf e_y & \frac{\partial}{\partial y} & F_y\\
\mathbf e_z & \frac{\partial}{\partial z} & F_z 
\end{pmatrix}\,.

TeX (checked): 

\operatorname {rot} \,\mathbf {F} =\operatorname {det} \,{\begin{pmatrix}\mathbf {e} _{x}&{\frac {\partial }{\partial x}}&F_{x}\\\mathbf {e} _{y}&{\frac {\partial }{\partial y}}&F_{y}\\\mathbf {e} _{z}&{\frac {\partial }{\partial z}}&F_{z}\end{pmatrix}}\,.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.739 KB / 1.522 KB) :

rot ⁡ 𝐅 = det ⁡ ( 𝐞 x ∂ ∂ ⁡ x F x 𝐞 y ∂ ∂ ⁡ y F y 𝐞 z ∂ ∂ ⁡ z F z ) . rot 𝐅 det subscript 𝐞 𝑥 𝑥 subscript 𝐹 𝑥 subscript 𝐞 𝑦 𝑦 subscript 𝐹 𝑦 subscript 𝐞 𝑧 𝑧 subscript 𝐹 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{rot}\,\mathbf{F}=\operatorname{det}% \,\begin{pmatrix}\mathbf{e}_{x}&\frac{\partial}{\partial x}&F_{x}\\ \mathbf{e}_{y}&\frac{\partial}{\partial y}&F_{y}\\ \mathbf{e}_{z}&\frac{\partial}{\partial z}&F_{z}\end{pmatrix}\,.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{rot}\,\mathbf{F}=\operatorname{det}%&#10;\,\begin{pmatrix}\mathbf{e}_{x}&amp;\frac{\partial}{\partial x}&amp;F_{x}\\&#10;\mathbf{e}_{y}&amp;\frac{\partial}{\partial y}&amp;F_{y}\\&#10;\mathbf{e}_{z}&amp;\frac{\partial}{\partial z}&amp;F_{z}\end{pmatrix}\,.}}" display="inline">
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        </mrow>
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          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">det</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">⁡</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.2.1.cmml">y</mi>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1.1">𝐹</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.3.1.2.1">𝑥</ci>
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rot F = det ( e x ∂ ∂ x F x e y ∂ ∂ y F y e z ∂ ∂ z F z ) . {\displaystyle \operatorname {rot} \,\mathbf {F} =\operatorname {det} \,{\begin{pmatrix}\mathbf {e} _{x}&{\frac {\partial }{\partial x}}&F_{x}\\\mathbf {e} _{y}&{\frac {\partial }{\partial y}}&F_{y}\\\mathbf {e} _{z}&{\frac {\partial }{\partial z}}&F_{z}\end{pmatrix}}\,.} 
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        </mrow>
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                    </mfrac>
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                      <mi mathvariant="bold">e</mi>
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                      </mrow>
                    </mfrac>
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                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                      <mi>z</mi>
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                </mtd>
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SVG (13.139 KB / 4.942 KB) :

{\displaystyle \operatorname {rot} \,\mathbf {F} =\operatorname {det} \,{\begin{pmatrix}\mathbf {e} _{x}&{\frac {\partial }{\partial x}}&F_{x}\\\mathbf {e} _{y}&{\frac {\partial }{\partial y}}&F_{y}\\\mathbf {e} _{z}&{\frac {\partial }{\partial z}}&F_{z}\end{pmatrix}}\,.}

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