Messung von Kernmomenten

Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann

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Der Artikel Messung von Kernmomenten basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 6.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.

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Die Messung von Kernmomenten geschieht durch die Messung von Energieaufspaltungen, die durch die Wechselwirkung der Kernmomente mit äußeren oder inneratomaren elektromagnetischen Feldern verursacht werden.

äußere Felder: Kernspinresonanzmethode

miniatur|Kernspinresonanzmethode Larmorpräzession{{#set:Fachbegriff=Larmorpräzession|Index=Larmorpräzession}} $\hslash {\omega }_0=({\overrightarrow{\mu }}_I{\overrightarrow{B}}_0)$ Größenordnung ${\nu }_0={\omega }_0/2\pi ={\mu }_{K}B/h=7.6MHzB[T]$

Zusätzliches zirkulares Wechselfeld $B_1{e}^{i\omega t}\mathrm{\perp }{B}_0$ induziert Übergänge für $\omega \approx {\omega }_0$

induzierte Absorption und Emission: Netto-Energieübertrag nur bei unterschiedlicher Besetzung der Zeemanniveaus durch Boltzmann-Verteilung im Festkörper. Boltzmann-Faktor $N_1/N_2=exp(-\mathrm{\Delta }E/kT)\approx 1-\mathrm{\Delta }E/kT$ für $\mathrm{\Delta }E/kT\le 1$

Größenordnung z.B. ${\mu }_I\approx {\mu }_K,B_0=1T,T=300K$

$\mathrm{\Delta }E/kT={\mu }_K{B}_0/kT=\frac{5\cdot 10^{-27}J}{1,3\cdot 10^{-23}\cdot 300J}\approx 10^{-6}$

miniatur|induzierte Absorption und Emission

inneratomare Felder der Hüllenelektronen

Hyperfeinstrukturaufspaltung{{#set:Fachbegriff=Hyperfeinstrukturaufspaltung|Index=Hyperfeinstrukturaufspaltung}} durch Kopplung von Hüllendrehimpuls $\overrightarrow{J}$ und Kernspin $\overrightarrow{I}$ zu einem Gesamtdrehimpuls $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{I}+\overrightarrow{J}$

1. magnetische HFS

$\mathcal{\mathscr{H}}={\overrightarrow{\mu }}_I\overrightarrow{B}=\frac{{\mu }_{I}B}{IJ}\overrightarrow{I}\overrightarrow{J}=A\frac{1}{2}({\overrightarrow{F}}^2+{\overrightarrow{I}}^2+{\overrightarrow{J}}^2)$

$E_F=A\frac{1}{2}[F(F+1)-1(1+1)-J(J+1)]$

Größenordnung inneratomarer B-Felder der Valenzelektronen etwa $B=1-100T$, z.B. $H1s(17T),K4s(63T),Cs6s(2l0T)$, damit HFS-Aufspaltung im Bereich von MHz - GHz.

2. elektrische, HFS

Wechselwirkung des elektrischen Kernquadrupolmoments eQ mit dem

elektrischen Feldgradienten $\varphi =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{e}{r^3}$ der Hüllenelektronen (WW von Tensoren 2. Stufe)

Größenordnung $E\approx \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{e}{r^3}$ mit $r^{-3}\approx a_0^{-3},Q\approx R^2$

$E\approx \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{e^2}{a_0}{\left(\frac{R}{a_0}\right)}^2\approx 27,2eV10^{-8}$

Da $1eV\approx 2,410^{14}Hz\to ,E\approx MHz-GHz$

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Messung der HFS-Aufspaltung durch optische Methoden (z.B. dopplerfreie Laserspektroskopie, Doppelresonanz, Level-Crossing, Rabiatomstrahlresonanzmethode, Mößbauereffekt, etc.)

Weitere Informationen

(gehört nicht zum Skript)

hochkant=2

Prüfungsfragen

• Rabi Experiment (Wunschthema)
  • Rabi -Experiment zur Messung des gyromagnetischen Verhältnisses (ausführlich erklärt).
  • was ist die Lamorfrequenz, warum präzidiert Drehimpuls-> Heisenbergsche Unschärferelation, keine gleichzeitige scharfe Messung von Iz, Ix und Iy.
  • Wie kann man Kernspins messen? -> Laserspektroskopie der HFS
  • Welche Größenordnung hat HFS? -> MHz- Ghz
  • Wie noch?-> Kernspinresonanzmethode-> Bestimmung der Lamorfrequenz
  • Wie kommt man da auf den Spin?-> Differenzmessung der Lamorfrequenzen, dadurch fallen konstante Faktoren raus. ( Wusste ich nicht)