Prüfungsfragen:Quantenmechanik (Schöll)

Quantisierung

Schrödingergleichung

• abstrakte Schrödingergleichung
• Schrödingergleichung in Ortsdarstellung
• Schrödingergleichung in Impulsdarstellung
• Für Teilchen im magnetischen Feld
• Darstellungsfreie Schrödingergleichung
• Zeitabhängige Schrödingergleichung
• Größen erklären
• Übergang von Schrödingergleichung zur Kontinuitätsgleichung
• Trafo

Lippmann-Schwinger-Gleichung

• aufschreiben
• Gleichung nicht exakt lösbar→ welche Näherung ist möglich?
• Herleitung aus Schrödinger Gleichung

Greenscher Operator

• Herleitung mit Residuensatz

Hammilton-Operator

• ausfschreiben
• in Orts* und Impulsdarstellung explizit ausrechnen
• im elektrischen Feld
• Beispiel: Teilchen im E-und B-Feld
• Wann wird der Hammilton-Operator zeitabhängig?
• Was ist H(0) und H(1)
• Was macht man,wenn der Hammilton-Operator explizit zeitabhängig ist?

Bilder der Quantenmechanik

• Wo steckt die Zeitunabhängigkeit in den einzelnen Bildern?
• Gleichungen hinschreiben
• Bilddefinierenden Operator angeben
• Heisenber-Bild; Heisenbergsche Bewegungsgleichung
• Schrödinger* Bild
• Wechselwirkungsbild: Hammiltonoperator
• Bilder genau erklären
• Zeitentwicklung der Zustandsvektoren im Schrödingerbild
• Schrödingergleichung aus Heisenbergscher Bewegungsgleichung ableiten
• Was ist ein Kringeloperator
• Wie sieht der Kringel-Operator im Heisenbergbild aus?
• In welchem Bild stimmen Kringeloperator und Zeitableitung überein?
• Dynamik im Schrödingerbild/ Heisenbergbild (welche Größen sind zeitabhängig und welche nicht?)
• Zeitableitung im Heisenbergbild? Definition
• Was ist der Zusammenhang zwischen Heisenberg* und Schrödingerbild?

Zeitentwicklung

Unitarität Was sind unitäre und selbstadjungierte Operatoren? Was ist e hoch Operator?

Zeitabhängige Störungstheorie Störungstheorie 1. Ordnung aus WW-Bild hergeleitet und erklärt

Maxwell-Messung

• Was ist eine Maxwell-Messung?

Übergang Poissonklammer zu Kommutator

Hermitischer Operaor Beispiel für explizit zeitabhängigen Operator

Drehimpulse

• Eigenwerte zu den Drehimpulsen aufschreiben/ ausrechnen
• Welche Werte können l und m einnehmen?

Vertauschungsrelationen

• von L², H, L(z), L(i), L(k)

Heisenbergsche Unschärferelation

• Quantisierungsbedingungen nach Heisenberg
• aufschreiben

• Kontinuitätsgleichung aufschreiben

Vielteilchensysteme Fermionen vs. Bosonen Fermutationsoperator Slater-Determinante & Pauli-Prinzip H-Atom (Quantenzahlen, Entartung)

Unterschied zwischen Kringel-Operator und Zeitableitung