Master Gleichung: Difference between revisions

Revision as of 13:48, 7 September 2009

Betrachtung eines mikr. Hamiltonoperators $H={{H}_{S}}+{{H}_{B}}+{{H}_{I}}$ bestehend aus

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-Betrachtung eines mikr. Hamiltonoperators <math> H </math>bestehend aus
+Betrachtung eines mikr. Hamiltonoperators <math>H={{H}_{S}}+{{H}_{B}}+{{H}_{I}}</math> bestehend aus
 * System <math>H_S</math>
 * Umgebung <math>H_B</math>
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 Die Umgebung setzt sich aus einem Reservoir links <math>{}^{L}{{H}_{B}}=\sum\limits_{k}{{}^{L}{{\varepsilon }_{k}}{}^{L}{{N}_{k}}}</math> und Rechts <math>{}^{R}{{H}_{B}}=\sum\limits_{k}{{}^{R}{{\varepsilon }_{k}}{}^{R}{{N}_{k}}}</math> zuammen mit <math>{}^{X}{{N}_{k}}={}^{X}a_{k}^{+}{}^{X}{{a}_{k}}</math>
+Wechselwirkung besteht aus 4 Teilen <math>{{H}_{I}}={}_{S}^{L}{{H}_{I}}+{}_{S}^{R}{{H}_{I}}+{}_{L}^{S}{{H}_{I}}+{}_{R}^{S}{{H}_{I}}</math>
+* Von Links ins System <math>{}_{S}^{L}{{H}_{I}}</math>
+* Vor Rechts ins System <math>{}_{S}^{R}{{H}_{I}}</math>
+* Vom System nach Links <math>{}_{L}^{S}{{H}_{I}}</math>
+* Vom System nach Rechts <math>{}_{R}^{S}{{H}_{I}}</math>
+mit <math>{}_{S}^{X}{{H}_{I}}=\sum\limits_{k,i}{{}^{X}{{V}_{k}}^{X}a_{k}^{\dagger }{}^{S}{{a}_{i}}},{}_{X}^{S}{{H}_{I}}=\sum\limits_{k,i}{{}^{X}{{V}_{k}}^{X}{{a}_{k}}{}^{S}a_{i}^{\dagger }}</math>