Revision as of 18:31, 19 July 2009

Bilder in der QM

Schrödinger-Bild

nur Zustände ${| ψ ⟩}_{t}$ zeitabhängig

Eigenvektoren $| n ⟩$ und Operatoren ${\hat{A}}_{S}$ sind nicht zeitabhängig

${\hat{A}}_{S}$ definiert eine symmetrische quadratische From

Zustandsvektor wird um feste Hauptachsen mit Zeitentwicklungsooerator gedreht.

Operatoren ${\hat{A}}_{W} (t)$ und Eigenvektoren ${| n ⟩}_{t}$ zeitabhängig.

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 Zustände zeitunabhängig
 <math>{{\left| \psi  \right\rangle }_{t}}={{\left| \psi  \right\rangle }_{0}}</math>
 Operatoren
 <math>{{{\hat{A}}}_{W}}\left( t \right)</math>
 und Eigenvektoren
 <math>{{\left| n \right\rangle }_{t}}</math>
-zeitabhängig
+zeitabhängig.
+==transfomration von Operatoren ins Heisenbergbild==
+<math>\left\langle {{{\hat{A}}}_{S}} \right\rangle ={}_{t}{{\left\langle \psi |{{{\hat{A}}}_{S}}|\psi  \right\rangle }_{t}}={}_{0}{{\left\langle \psi \left| \underbrace{{{{\hat{U}}}^{+}}{{{\hat{A}}}_{S}}\hat{U}}_{:={{{\hat{A}}}_{H}}} \right|\psi  \right\rangle }_{0}}=\left\langle {{{\hat{A}}}_{H}} \right\rangle </math>
 =Wechselwirkungsbild=