Prüfungsfragen:Mechanik: Difference between revisions
No edit summary |
*>SchuBot m Pfeile einfügen, replaced: --> → → (4) |
||
| Line 13: | Line 13: | ||
====Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung==== | ====Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung==== | ||
===Kanonische Mechanik=== | ===Kanonische Mechanik=== | ||
[[Frage::Vorteil Hamilton zu Newton]] | [[Frage::Vorteil Hamilton zu Newton]] →Nebenbedingungen | ||
[[Frage::Hamiltonsches Prinzip]] | [[Frage::Hamiltonsches Prinzip]] | ||
| Line 39: | Line 39: | ||
Lagrangegleichungen f EM Feld <math>L=1/2m\dot q^2+e \dot q A-e\phi \to d_q L +d_t d_{\dot q} L=0</math> | Lagrangegleichungen f EM Feld <math>L=1/2m\dot q^2+e \dot q A-e\phi \to d_q L +d_t d_{\dot q} L=0</math> | ||
für Felder mit \delta A | für Felder mit \delta A | ||
→ Maxwellgleichungen | |||
Vorteil newton: ZB | Vorteil newton: ZB | ||
| Line 52: | Line 52: | ||
[[Frage::Hamilton Jaccobi Theorie ]] | [[Frage::Hamilton Jaccobi Theorie]] | ||
[[Frage:: generalisierter Impuls]] | [[Frage:: generalisierter Impuls]] | ||
| Line 71: | Line 71: | ||
[[Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus | [[Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus | ||
→ Erzeugende suchen M(q,t) nicht von \dot q abhängig | |||
wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL | wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL | ||
→ zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0 | |||
Hamilton-Jaccobi DGL was ist S | Hamilton-Jaccobi DGL was ist S | ||
[[Frage::Symplektische Struktur]] | [[Frage::Symplektische Struktur]] | ||
Revision as of 20:52, 12 September 2010
Mechanik Definition::Lehre von den Wirkungen vorgegebener Kräfte Prüfungsfragen eingeordnet in den Kanon
Newtonsche Mechanik
Frage:: Newtonschen Gleichungen Newtongleichungen
Potential
Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik
Zweiteilchen- und Streuproblem
Vielteilchen-Systeme, Zentralkräfte und Erhaltungssätze
Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)
Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung
Kanonische Mechanik
Frage::Vorteil Hamilton zu Newton →Nebenbedingungen
Frage::Herleitung der Lagrangschen Bewegungsgleichungen aus Hamiltonschem Prinzip
Frage::Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
Zwangsbedingungen und Zwangskräfte
holonom skleronom Zwangskräfte
D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit
Lagrange-Gleichungen erster Art
Hamiltonsches Wirkungsprinzip
Eichtransformation der Lagrangefunktion
Eichungen
Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz
Lagrangegleichungen f EM Feld für Felder mit \delta A → Maxwellgleichungen
Vorteil newton: ZB
Frage:: Lagrange am Beispiel Fadenpendel
Hamiltongleichungen, Teilchen im elektromagnetischen Feld
Kanonische Transformation
Phasenraum, Liouvillescher Satz, Poisson-Klammern
Hamilton-Jacobi
Frage::Legendre Transformation wozu sind die gut Lagrane to Hamilton Frage::kanonische Transformation
Frage::Hamilton Jaccobi Theorie
Frage:: generalisierter Impuls
Frage:: Koordinatentransformation
Frage:: kanonische Gleichungen
[[Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus → Erzeugende suchen M(q,t) nicht von \dot q abhängig
wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL
→ zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0 Hamilton-Jaccobi DGL was ist S Frage::Symplektische Struktur
Wirkungs- und Winkelvariable
Störungen integrabler Systeme
Symmetrien und Erhaltungssgrößen
Theorem von Noether
Räumliche Translationsinvarianz, Räumliche Isotropie, ZeitlicheTranslationsinvarianz
Erinnerung: Galileiinvarianz, Lorentzinvarianz
Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie
Frage::Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers
Frage::Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor
Bilanzgleichungen
Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften
Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel
Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel
B) Dynamische Systeme: Vektorfelder
Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität
Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation
Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme
Frage:: Impulserhaltungssatz für Vielteilichensysteme (Herleitung)??