Prüfungsfragen:Mechanik: Difference between revisions
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== Kanonische Mechanik == | ====Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik==== | ||
====Zweiteilchen- und Streuproblem==== | |||
====Vielteilchen-Systeme, Zentralkräfte und Erhaltungssätze==== | |||
====Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)==== | |||
====Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung==== | |||
===Kanonische Mechanik=== | |||
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=== Zwangsbedingungen und Zwangskräfte === | ====Zwangsbedingungen und Zwangskräfte==== | ||
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=== D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit === | ====D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit==== | ||
=== Lagrange-Gleichungen erster Art === | ====Lagrange-Gleichungen erster Art==== | ||
=== Hamiltonsches Wirkungsprinzip === | ====Hamiltonsches Wirkungsprinzip==== | ||
=== Eichtransformation der Lagrangefunktion === | ====Eichtransformation der Lagrangefunktion==== | ||
Eichungen | Eichungen | ||
=== Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz === | ====Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz==== | ||
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====Hamiltongleichungen, Teilchen im elektromagnetischen Feld==== | |||
====Kanonische Transformation==== | |||
====Phasenraum, Liouvillescher Satz, Poisson-Klammern==== | |||
====Hamilton-Jacobi==== | |||
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Hamilton-Jaccobi DGL was ist S | Hamilton-Jaccobi DGL was ist S | ||
[[Frage::Symplektische Struktur]] | [[Frage::Symplektische Struktur]] | ||
====Wirkungs- und Winkelvariable==== | |||
====Störungen integrabler Systeme==== | |||
===Symmetrien und Erhaltungssgrößen=== | |||
== Symmetrien und Erhaltungssgrößen == | ====Theorem von Noether==== | ||
====Räumliche Translationsinvarianz, Räumliche Isotropie, ZeitlicheTranslationsinvarianz==== | |||
== Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie == | ====Erinnerung: Galileiinvarianz, Lorentzinvarianz==== | ||
===Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie=== | |||
[[Frage::Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers]] | [[Frage::Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers]] | ||
[[Frage::Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor]] | [[Frage::Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor]] | ||
=== Bilanzgleichungen === | ====Bilanzgleichungen==== | ||
=== Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften === | ====Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften==== | ||
=== Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel === | ====Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel==== | ||
=== Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel === | ====Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel==== | ||
== Dynamische Systeme: Vektorfelder == | ===A) Mechanik des Kontinua=== | ||
=== Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität === | ====Deformation und Rotation, Kinematik==== | ||
=== Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation === | ====Bilanzgleichungen und Bewegungsgesetz==== | ||
=== Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme === | ====Elastomechanik==== | ||
====Hydrodynamische Gleichungen==== | |||
====Fluides Medium: ideal und viskos==== | |||
====Eulersche Bewegungsgleichung und Navier-Stokes-Gleichung==== | |||
===B) Dynamische Systeme: Vektorfelder=== | |||
====Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität==== | |||
====Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation==== | |||
====Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme==== | |||
Revision as of 13:59, 9 September 2010
Mechanik Definition::Lehre von den Wirkungen vorgegebener Kräfte Prüfungsfragen eingeordnet in den Kanon
Newtonsche Mechanik
Frage:: Newtonschen Gleichungen Newtongleichungen
Potential
Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik
Zweiteilchen- und Streuproblem
Vielteilchen-Systeme, Zentralkräfte und Erhaltungssätze
Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)
Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung
Kanonische Mechanik
Frage::Vorteil Hamilton zu Newton -->Nebenbedingungen
Frage::Herleitung der Lagrangschen Bewegungsgleichungen aus Hamiltonschem Prinzip
Frage::Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
Zwangsbedingungen und Zwangskräfte
holonom skleronom Zwangskräfte
D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit
Lagrange-Gleichungen erster Art
Hamiltonsches Wirkungsprinzip
Eichtransformation der Lagrangefunktion
Eichungen
Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz
Lagrangegleichungen f EM Feld für Felder mit \delta A --> Maxwellgleichungen
Vorteil newton: ZB
Frage:: Lagrange am Beispiel Fadenpendel
Hamiltongleichungen, Teilchen im elektromagnetischen Feld
Kanonische Transformation
Phasenraum, Liouvillescher Satz, Poisson-Klammern
Hamilton-Jacobi
Frage::Legendre Transformation wozu sind die gut Lagrane to Hamilton Frage::kanonische Transformation
Frage::Hamilton Jaccobi Theorie
Frage:: generalisierter Impuls
Frage:: Koordinatentransformation
Frage:: kanonische Gleichungen
[[Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus --> Erzeugende suchen M(q,t) nicht von \dot q abhängig
wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL
--> zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0 Hamilton-Jaccobi DGL was ist S Frage::Symplektische Struktur
Wirkungs- und Winkelvariable
Störungen integrabler Systeme
Symmetrien und Erhaltungssgrößen
Theorem von Noether
Räumliche Translationsinvarianz, Räumliche Isotropie, ZeitlicheTranslationsinvarianz
Erinnerung: Galileiinvarianz, Lorentzinvarianz
Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie
Frage::Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers
Frage::Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor
Bilanzgleichungen
Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften
Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel
Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel
A) Mechanik des Kontinua
Deformation und Rotation, Kinematik
Bilanzgleichungen und Bewegungsgesetz
Elastomechanik
Hydrodynamische Gleichungen
Fluides Medium: ideal und viskos
B) Dynamische Systeme: Vektorfelder
Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität
Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation
Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme
Frage:: Impulserhaltungssatz für Vielteilichensysteme (Herleitung)??