JEq: Difference between revisions

Revision as of 12:56, 4 May 2012

Die jensensche Ungleichung ist z. B. für Erwartungswerte anwendbar. Ist $f\;$ konvex und $X\;$ eine integrierbare Zufallsvariable, dann gilt

f(\left\langle X\right\rangle )\leq \left\langle f(X)\right\rangle .

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	* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt		* Die jensensche Ungleichung ist z. B. für [[Erwartungswert]]e anwendbar. Ist <math>f\;</math> konvex und <math>X\;</math> eine integrierbare [[Zufallsvariable]], dann gilt
	:<math>f(E(X)) \le E(f(X)).</math>		:<math>f(\left \langle X\right \rangle) \le \left \langle f(X)\right \rangle.</math>