Messung von Kernmomenten

Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann

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Der Artikel Messung von Kernmomenten basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 6.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.

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Die Messung von Kernmomenten geschieht durch die Messung von Enerufspaltungen, die durch die Wechselwirkung der Kernmomente mit äußeren oder inneratomaren elektromagnetischen Feldern verursacht werden.

äußere Felder: Kernspinresonanzmethode

miniatur Larmorpräzession $\hbar \omega _{0}=(\mu _{I}B_{0})$ Größenordnung $\nu _{0}=\omega _{0}/2\pi =\mu _{K}B/h=7.6MHzB[T]$

Zusätzliches zirkulares Wechselfeld $B_{1}e^{i\omega t}\bot B_{0}$ induziert Übergänge für $\omega \approx \omega _{0}$

induzierte Absorption und Emission: Netto-Energieübertrag nur bei unterschiedlicher Besetzung der Zeemanniveaus durch Boltzmann-Verteilung im Festkörper. Boltzmann-Faktor $N_{1}/N_{2}=exp(-\Delta E/kT)\approx 1-\Delta E/kT$ für $\Delta E/kT\leq 1$

Größenordnung z.B. $\mu _{I}\approx \mu _{K},B_{0}=1T,T=300K$

$\Delta E/kT=\mu _{K}B_{0}/kT={\frac {510^{-27}J}{1,310^{-23}300J}}\approx 10^{-6}$

miniatur|induzierte Absorption und Emission

inneratomare Felder der Hüllenelektronen:

Hyperfeinstrukturaufspaltung durch Kopplung von Hüllendrehimpuls J und Kernspin I zu einem Gesamtdrehimpuls F = I + J

1. magnetische HFS

${\mathcal {H}}=\mu _{I}B={\frac {\mu _{I}B}{IJ}}{IJ}=A{\frac {1}{2}}(F^{2}+I^{2}+J^{2})$

$E_{F}=A{\tfrac {1}{2}}[F(F+1)-1(1+1)-J(J+1)]$

Größenordnung inneratomarer B-Felder der Valenzelektronen etwa $B=1-100T$, z.B. $H1s(17T),K4s(63T),Cs6s(2l0T)$, damit HFS-Aufspaltung im Bereich von MHz - GHz.

2. elektrische, HFS

Wechselwirkung des elektrischen Kernquadrupolmoments eQ mit dem

elektrischen Feldgradienten $\phi ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e}{r^{3}}}$ der Hüllenelektronen (WW von Tensoren 2. Stufe)

Größenordnung $E\approx {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e}{r^{3}}}$ mit $r^{-3}\approx a_{0}^{-3},Q\approx R^{2}$

$E\approx {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{a_{0}}}\left({\frac {R}{a_{0}}}\right)^{2}\approx 27,2eV10^{-8}$

Da $1eV\approx 2,410^{14}Hz\to ,E\approx MHz-GHz$

Messung der HFS-Aufspaltung durch optische Methoden (z.B. dopplerfreie Laserspektroskopie, Doppelresonanz, Level-Crossing, Rabiatomstrahlresonanzmethode, Mößbauereffekt, etc.)

Weitere Informationen

(gehört nicht zum Skript)