Hammerwurf: Difference between revisions

Revision as of 17:47, 20 December 2010

Ein Hammerwerfer mit 65 cm langen Armen benutzt einen Wurfhammer der Länge 1,22m, dessen gesamtes Gewicht von 7,26 kg am äußersten Ende konzentriert ist. Der Hammerwerfer dreht das Gerät am ausgestreckten Arm, bis er loslässt.

a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit{{#set:Fachbegriff=Winkelgeschwindigkeit|Index=Winkelgeschwindigkeit}} muss er den Hammer drehen, damit dieser nach dem Loslassen eine Geschwindigkeit von 30m/s hat?

Lösung

Aus ^[1] (mit rechtem Winkel) folgt $\omega ={\frac {v}{r}}$ . Die Mathematica Rechnung

N[r] = .65 + 1.22;
N[m] = 7.26;
N[v] = 30;
\[Omega] = v/r
N[\[Omega]]

liefert Zahlenwert::16.0428. Die Einheit ist Einheit::s^-1 oder Hz.

b) Welche Kraft{{#set:Fachbegriff=Kraft|Index=Kraft}} wirkt im Arm des Athleten?

Lösung

Aus ^[2] folgt direkt die Lösung:

N[r] = .65 + 1.22
N[m] = 7.26
N[v] = 30
\[Omega] = v/r
N[\[Omega]]
Fz = m \[Omega]^2 r
N[%]

Zahlenwert::3494.12. Die Einheit ist Einheit::kg*m*s^-2 oder N also kurz 3,5kN.

c) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss man einen gleichlangen Hammer mit nur 3,43 kg Gewicht drehen, um den gleichen Drehimpuls{{#set:Fachbegriff=Drehimpuls|Index=Drehimpuls}} zu erzeugen wie in Aufgabe a)?

Lösung

vewende Verwendete Formeln: ^[3], Verwendete Formeln: ^[4] Mathematica Rechnung:

N[m2] = 3.43
p = m v
L = r p
v2 = v2 /. Solve[L == ((L /. {m -> m2, v -> v2})), v2][[1]]
\[Omega] /. v -> v2
N[%]

Fakten zur Klausuraufgabe Hammerwurf

Quellen

↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.15 {{#set:PhIng=1.15}}
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.24 {{#set:PhIng=3.24}}
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 2.2 {{#set:PhIng=2.2}}
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.19 {{#set:PhIng=3.19}}

Datum: {{#arraymap:WS0910|,|x|KADatum::x}}
Aufgabe: {{#arraymap:1|,|x|KAAufgabe::x}}
Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|KAAbschnitt::x}}
Punkte: KAPunkte::4
Tutorium: KATut::

Semantische Daten

{{#ask:Spezial:Browse/Hammerwurf|format=embedded}} coming soon klick the link above

Kategorie:Klausuraufgabe

[1] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.15 {{#set:PhIng=1.15}}

[2] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.24 {{#set:PhIng=3.24}}

[3] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 2.2 {{#set:PhIng=2.2}}

[4] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.19 {{#set:PhIng=3.19}}

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@@ Line 29: / Line 29: @@
 [[Zahlenwert::3494.12]]. Die Einheit ist [[Einheit::kg*m*s^-2]] oder N also kurz 3,5kN.}}
 c)	Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss man einen gleichlangen Hammer mit nur 3,43 kg Gewicht drehen, um den gleichen {{FB|Drehimpuls}} zu erzeugen wie in Aufgabe a)?
+{{Lösung|vewende {{PhIngGl|2.2}}, {{PhIngGl|3.19}}|Code=N[m2] = 3.43
+p = m v
+L = r p
+v2 = v2 /. Solve[L == ((L /. {m -> m2, v -> v2})), v2][[1]]
+\[Omega] /. v -> v2
+N[%]|}}
 {{Klausuraufgabe
 |KADatum=WS0910

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