Dirchteoperator: Difference between revisions

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EIGENSCHAFTEN
EIGENSCHAFTEN
Normierung
a) Normierung


<math>\operatorname{Tr}\left( \rho  \right)=1</math>
<math>\operatorname{Tr}\left( \rho  \right)=1</math>
b) Positivität
<math>\left\langle \psi \left| \rho  \right|\psi  \right\rangle \ge 0\,\,\forall \psi :\Leftrightarrow \rho \ge 0</math>


Hermitizität
Hermitizität
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<math>\rho ={{\rho }^{\dagger }}</math>
<math>\rho ={{\rho }^{\dagger }}</math>


Positivität
Jeder Operator der a und b erfüllt ist ein Dichteoperator.


<math>\left\langle \psi \left| \rho \right|\psi  \right\rangle \ge 0\,\,\forall \psi :\Leftrightarrow \rho \ge 0</math>
Ist
<math>\operatorname{Tr}\left( {{\rho }^{2}} \right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho </math>
spricht man von einem reinen Zustand und
<math>\rho =\left| \psi  \right\rangle \left\langle  \psi \right|</math>.
BRAqm 3.43 ff

Revision as of 17:33, 12 April 2010

ρ:=∑npn|n⟩⟨n|

EIGENSCHAFTEN a) Normierung

Tr(ρ)=1

b) Positivität

⟨ψ|ρ|ψ⟩≥0∀ψ:⇔ρ≥0

Hermitizität

ρ=ρ†

Jeder Operator der a und b erfüllt ist ein Dichteoperator.

Ist Tr(ρ2)=1⇔ρ2=ρ spricht man von einem reinen Zustand und ρ=|ψ⟩⟨ψ|. BRAqm 3.43 ff

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