Master Gleichung: Difference between revisions

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==System Dichteoperator==
==System Dichteoperator==
Der Dichteoperator des Systems ist die Spur über das Bad
Der Dichteoperator des Systems ist die Spur über das Bad
<math>{{\rho }_{B}}={{\operatorname{Tr}}_{B}}\left[ \rho  \right]</math>
<math>{{{\tilde{\rho }}}_{B}}=U_{S}^{\dagger }{{\rho }_{B}}{{U}_{S}}</math>
<math>{{U}_{S}}=\exp \left( -\mathsf{\mathfrak{i}}{{H}_{S}}t \right)</math>

Revision as of 12:31, 8 September 2009

Betrachtung eines mikr. Hamiltonoperators bestehend aus

Die Umgebung setzt sich aus einem Reservoir


Wechselwirkung besteht aus 4 Teilen

mit und

erzeugt ein Electron im System mit Energieniveau i. vernichtet ...

Transformation ins WW-Bild

Operator ins WWBild

mit und

Starte von Liouville-von-Neumann-Gleichung

mit der Lösung

mit

Beweis

sowie

Dann ist

beweis ende

lösung ende

Die LVN-Gln wird zu



Lösung

Integrieren auf rechter Seite einsetzen

System Dichteoperator

Der Dichteoperator des Systems ist die Spur über das Bad