Übersicht:Thermodynamik: Difference between revisions
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(thermodynamischer Zustand durch Mittelwerte der Phasenraumfunktionen | (thermodynamischer Zustand durch Mittelwerte der Phasenraumfunktionen | ||
<math>\rho \left( \xi \right)=\exp \left( \psi -{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }}\left( \xi \right) \right)={{z}^{-1}}\exp \left( -{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }}\left( \xi \right) \right)</math> | <math>\rho \left( \xi \right)=\exp \left( \psi -{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }}\left( \xi \right) \right)={{z}^{-1}}\exp \left( -{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }}\left( \xi \right) \right)</math> | ||
mit | mit | ||
<math>z={{\operatorname{e}}^{-\psi }}=\int{{{e}^{-{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }}\left( \xi \right)}}d\xi }</math> | <math>z={{\operatorname{e}}^{-\psi }}=\int{{{e}^{-{{\lambda }_{\nu }}{{M}^{\nu }}\left( \xi \right)}}d\xi }</math> | ||
==Shannon-Information== | |||
[[Definition::<math>I\left( P \right)=\sum\limits_{i}{{{P}_{i}}\ln {{P}_{i}}}</math>]] | |||
[[Kategorie:Thermodynamik]] | |||
Revision as of 00:29, 20 July 2009
klassische Mechanik
- Prinzip der Vorurteilsfreien Schätzung in der klassischen Mechanik
--> gleiche a –priori Wahrscheinlichkeiten
- Hamiltonfunktion mit Hamiltongleichungen
- Lösungen Trajektorien im Phasenraum
Satz von Liouville
Das Phasenraumvolumen ist invariant unter Zeitentwicklung --> gleiche Phasenvolumina ^= gleiche a-priori Wahrscheinlichkeit bleibt bestehen --> Informationsmaß über Microzustand kann mit der zeit nicht zunehmen mit
Zustand
(thermodynamischer Zustand durch Mittelwerte der Phasenraumfunktionen mit