Prüfungsfragen:Mechanik: Difference between revisions
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Lagrangegleichungen f EM Feld <math>L=1/2m\dot q^2+e \dot q A-e\phi \to d_q L +d_t d_{\dot q} L=0</math> | |||
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Vorteil newton: ZB | |||
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====Hamilton-Jacobi==== | ====Hamilton-Jacobi==== | ||
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--> Erzeugende suchen M(q,t) nicht von \dot q abhängig | |||
wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL | |||
--> zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0 | |||
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Revision as of 12:16, 9 September 2010
Mechanik Definition::Lehre von den Wirkungen vorgegebener Kräfte Prüfungsfragen eingeordnet in den Kanon
Newtonsche Mechanik
Frage:: Newtonschen Gleichungen Newtongleichungen
Potential
Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik
Zweiteilchen- und Streuproblem
Vielteilchen-Systeme, Zentralkräfte und Erhaltungssätze
Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)
Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung
Kanonische Mechanik
Frage::Vorteil Hamilton zu Newton -->Nebenbedingungen
Frage::Herleitung der Lagrangschen Bewegungsgleichungen aus Hamiltonschem Prinzip
Frage::Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
Zwangsbedingungen und Zwangskräfte
holonom skleronom Zwangskräfte
D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit
Lagrange-Gleichungen erster Art
Hamiltonsches Wirkungsprinzip
Eichtransformation der Lagrangefunktion
Eichungen
Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz
Lagrangegleichungen f EM Feld für Felder mit \delta A --> Maxwellgleichungen
Vorteil newton: ZB
Frage:: Lagrange am Beispiel Fadenpendel
Hamiltongleichungen, Teilchen im elektromagnetischen Feld
Kanonische Transformation
Phasenraum, Liouvillescher Satz, Poisson-Klammern
Hamilton-Jacobi
Frage::Legendre Transformation wozu sind die gut Lagrane to Hamilton Frage::kanonische Transformation
Frage::Hamilton Jaccobi Theorie
Frage:: generalisierter Impuls
Frage:: Koordinatentransformation
Frage:: kanonische Gleichungen
[[Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus --> Erzeugende suchen M(q,t) nicht von \dot q abhängig
wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL
--> zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0 Hamilton-Jaccobi DGL was ist S Frage::Symplektische Struktur
Wirkungs- und Winkelvariable
Störungen integrabler Systeme
Symmetrien und Erhaltungssgrößen
Theorem von Noether
Räumliche Translationsinvarianz, Räumliche Isotropie, ZeitlicheTranslationsinvarianz
Erinnerung: Galileiinvarianz, Lorentzinvarianz
Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie
Frage::Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers
Frage::Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor
Bilanzgleichungen
Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften
Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel
Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel
A) Mechanik des Kontinua
Deformation und Rotation, Kinematik
Bilanzgleichungen und Bewegungsgesetz
Elastomechanik
Hydrodynamische Gleichungen
Fluides Medium: ideal und viskos
B) Dynamische Systeme: Vektorfelder
Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität
Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation
Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme
Frage:: Impulserhaltungssatz für Vielteilichensysteme (Herleitung)??