Weiteres zur Röntgenphysik

Zusammenfassung Röntgenphysik SS 11

Motivation

Größenordnungen

Folie II miniatur|hochkant=4|zentriert|Übersicht Wellenlängen wichtige Größenordnungen:

• 10 eV Extreme Ultraviloet
• 1 KeV Soft X-Rays (~1nm)
• 10 KeV Hard X-Rays

Anwendunen für Röntgenstrahlung

(Folie IV)

• Bilder von Gewebe und andern Materialien
• Atom und Molekülstruktur (Aufenthaltsort der Atome)
• Elektronische Struktur und Bindungen (Aufenthaltsort der Elektronen)
• Magnetische Eigenschften (Spin)

Wechselwirkung elektromanetischer Strahlung mit Materie

(Folie VI) Monochromatische Anreung

• Photoelektrische Absorption
  • Photo-Elektronen
  • Auger Elektronen
  • Fluoreszens
• Streuung
  • Inelastische Streuung
  • Eleastische Streuung

Röntgenphysik II

Block I

VLI Moderne Röntgenoptiken

$n=1-\delta +i\beta$ (2.37)

Snellius{{#set:Fachbegriff=Snellius|Index=Snellius}} $\frac{\sin {\alpha }_1}{\sin {\alpha }_2}=\frac{n_2}{n_1}\Rightarrow {\alpha }_c={\sin }^{-1}(1-\delta )\approx \frac{\pi }{2}-\sqrt{2\delta }$ (2.52) siehe auch Abb 2.7

${\alpha }_c\approx 0.02\frac{\sqrt{\rho }}{E}$ mit $\rho$ in $g{\text{(cm)}}^{-3}$ und E in keV

Monokapillarlinsen

• zylindrisch oder mit sich verengendem Querschnitt
• Formen:
  • konisch
  • elliptisch / parabolisch längst Kapillarachse

$\mathrm{\exists }$ (Halb)linsen

Röntgenlinsen i.A. Kap 3.3 ab S123

siehe auch Seite zu Röntgenoptiken

Xray focus

VLII Multilayer

$n\lambda =2d\sin \theta \sqrt{1-\frac{4\overline{\delta }{d}^2}{m^2{\lambda }^2}}$(3.30)

• n Ordnung
• d Gesamtdicje
• $\overline{\delta }$ gemittelter Brechkoeffizent

Anforderungen:

• Thermische Stabilität (bei Ausleuchtung)
• geringe Rauhigkeit
• geringe Absorption

Abbildungen Att Reflexion optische Gitter im bereich bis 50eV natürliche Kristalle n \lambda=2 d \sin \theta ab 5KeV dazwischen Lücke die durch Multilayer/Vielschichtspiegel geschlossen werden kann Abb. 3.23 Schichtaufbau multilayer

VLIII Streuung Beugung Reflexion

Abb 2.1

$\underset{\_}{r_e^2}=\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_0\underset{\_}{m_e{c}^2}}$ Selbstenergie (2.14)

${\left(\frac{d\sigma }{d\Omega }\right)}_T=r_e^{2}si{n}^2\theta$ (2.15) Streuung an freiem elektron (Thomsen)

(Abb. 2.2) Abstrahlcharakteristik Dipol, Beschleunigung nach oben Verhalten sin^2 \theta , mit theta winkel zwischen a und Beonbachter $\frac{dP}{d\Omega }=\frac{e^2{a}^2{\sin }^2\theta }{16{\pi }^2{ϵ}_0{c}^3}$ (2.11)

${\left(\frac{d\sigma }{d\Omega }\right)}_R={\left(\frac{d\sigma }{d\Omega }\right)}_T|f{|}^2$ Rutherfordstreuung mit $f(\Delta k,\omega )={\omega }^2\sum _s({\omega }^2-{\omega }_s^2-i\gamma \omega {)}^{-1}\exp (i\Delta k\Delta r_s)$ (2.20) bei Reileigh ${\omega }^4\to {\lambda }^{-4}$ --> Himmel blau, ${\omega }_{in}\ll {\omega }_s\sim (R_a)\to \lambda >R_a$

1st order Born Plain Wave approximation (Beobachter weit weg) Abb2.4

Fernfeld Näherung (Frauenhofer) Spaltfunktion --> FT (Fourieroptik)

gegensatz Nachfeld Frenel Fresnelsche Zonenplatten