Abschirmung radioaktiver Strahlung: Difference between revisions

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Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann

Der Artikel Abschirmung radioaktiver Strahlung basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 10.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.

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Abbremsung geladener Teilchen (Bethe-Bloch-Formell

miniatur|zentriert|hochkant=4

Übertragener Impuls (senkrecht zur Flugrichtung)

P_{⊥} = Kraft \times Stosszeit \approx \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{Z e^{2}}{b^{2}} \frac{b}{v}

Übertragene Energie $E = \frac{p^{2}}{2 m} \approx {\frac{1}{4 π ϵ_{0}}}^{2} \frac{Z^{2} e^{4}}{b^{2} v^{2} m}$

Summation über alle Elektronen mit Stoßparameter zwischen b und b + db ergibt Faktor $2 π b d b N$ (N Dichte der Elektronen, im Festkörper ist N ~ $ρ$ ).

Intergration über alle Stoßparameter zwischen b_max und b_min ergibt Energieverlust pro Wegstrecke dx

$\frac{d E}{d x} = \int_{b_{m i n}}^{b_{m a x}} {\frac{1}{4 π ϵ_{0}}}^{2} \frac{Z^{2} e^{4} 2 π N}{m v^{2}} \frac{1}{b} d b = {\frac{1}{4 π ϵ_{0}}}^{2} \frac{Z^{2} e^{4} 2 π N}{m v^{2}} \ln \frac{b_{m a x}}{b_{m i n}}$

Wichtiger Faktor: $\frac{Z^{2} N}{v^{2}}$

Obere und untere Grenze:

b_{m} i n ≿ \bar{λ} = \frac{ℏ}{m v}

de Broglie Wellenlänge des Elektrons vom Ruhesystem des ion. Teilchens aus gesehen

b_max: Stoßzeit b_max/v kleiner als mittlere Umlaufzeit des Atomelektrons, d. h. $b_{m} a x / v ≿ 1 / \tilde{v} b_{m} a x \leq v$ mv2 In mittleres Ionisationspotential grob: ~ 12 eVoZAbsorber Genauere Rechnung mit relativistischen Termen (besonders wichtig für ion. Elektronen, da diese schon im MeV-Bereich relat. zu behandeln sind). Allgemeine Form von dE/dx dE ax 1 Datei:10.2.Graph.Bethe-Bloch.png Energieverlust von e-, p und a in Luft (p ~ 1,2 mg/cm3 ) dE/dx[eV/cm] E[eV] 0 ® @ 104 2,3 0104 105 4,4 0103 106 20103 3,6 0105 5,8 0106 107 2,3 0103 5,6 0104 90105 108 2,9 Datei:10.3.Tabelle.Bethe-Bloch.png Datei:10.4.alpha.beta.reichweiten.png

Absorption von Gamma-Strahlung
Photoeffekt compton-Effekt paarbildung Photoeffekt: freies Elektron mit e = ~w-Bindungs energie des Elektrons nw + gebundenes Atomelektron (insbes. die 1s-Elektronen) (hohe Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts von ZAbsorber mit ca. Z5) compton-Effekt: ~w + e- (als freies Elektron betrachtet) 'Stoß', Klein-Nishina-Formel Paarbildung: ab 1 MeV llw _______ 4) e+ + e + Kerncoulombpotential --+ "'fiw' + e grob: Photoeffekt im keV-Bereich, Compton-Effekt im MeV-Bereich und Paarbildung ab ca. 10 MeV entscheidend genauer: Wegen der hohen Z-Abhängigkeit von Photoeffekt und Paarbildung ist der relative Beitrag zur ~-Abschwächung verschieden (s. Diagramme für C und Pb) - 39 - Relativer Beitrag zur ~-Abschwächung Datei:10.5.gamma.abschwaechung.effekt.kohlenstoff.png
Datei:10.6.gamma.abschwaechung.effekt.blei.png

Abschwächungskoeffizient ~ = ~(Photo) + ~(Compton) + ~(Paar)

Datei:10.7.abschwaechung.intensitaet.png
Datei:10.8.abschwaechung.gamma.Al.Pb.png
z. B. E~ = 1 MeV Pb 1,2 4 H20 15 48 Beton 5-6 15-20
Neutronen
1) Schnelle n abbremsen: nach Stoßkinematik am besten durch Kernstöße mit leichten Kernen, z. B. H20, Graphit, Paraffin 2) Absorption: besonders gut bei thermischen n durch Cadmium (Cdl13 , 13% im nato Gemisch) mit d l/lO = 0,18 mm En [MeV] d l/lO [ cm] Betonabschirmung (p "" 2,3kg/dm3 ) 1 8 10 28 100 80 Datei:10.9.reichweite.gamma.vergleich.png

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 <noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=10|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann|Thema=Kern- und Strahlungsphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude>
 == Abbremsung geladener Teilchen (Bethe-Bloch-Formell ==
-[[Datei:10.1.Bethe-Bloch-Formel.png]]
+[[Datei:10.1.Bethe-Bloch-Formel.png|miniatur|zentriert|hochkant=4]]
-Übertragener Impuls
-(senkrecht zur Flugrichtung)
+Übertragener Impuls (senkrecht zur Flugrichtung)
-PJ. = Kraft 0 Stoßzeit
+:<math>P_\bot = \text{Kraft} \times \text{Stosszeit}\approx\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Ze^2}{b^2}\frac{b}{v}</math>
-Übertragene Energie E =
-..
+Übertragene Energie <math>E = \frac{p^2}{2m} \approx \frac{1}{4\pi\epsilon_0}^2 \frac{Z^2 e^4}{b^2 v^2 m}</math>
-.. b
-...
-..
+Summation über alle Elektronen mit Stoßparameter zwischen b und
-dx
+b + db ergibt Faktor <math>2\pi b db N</math> (N Dichte der Elektronen, im Festkörper
-Summation über alle Elektronen mit Stoßparameter zwischen bund
+ist N ~ <math>\rho</math>).
-b + db ergibt Faktor 2~ b dboN (N Dichte der Elektronen, im Festkörper
-ist N ~ p).
-Intergration über alle Stoßparameter zwischen bmax und bmin ergibt
+Intergration über alle Stoßparameter zwischen b<sub>max</sub> und b<sub>min</sub> ergibt
 Energieverlust pro Wegstrecke dx
-dE ax =
-ZZoN
+<math>\frac{dE}{dx}=\int_{b_{min}}^{b_{max}} \frac{1}{4\pi\epsilon_0}^2 \frac{Z^2 e^4 2 \pi N}{m v^2} \frac{1}{b} db =\frac{1}{4\pi\epsilon_0}^2 \frac{Z^2 e^4 2 \pi N}{m v^2} \ln \frac{b_{max}}{b_{min}}</math>
-Wichtiger Faktor:
-v 2
+Wichtiger Faktor:<math>\frac{Z^2 N}{v^2}</math>
 Obere und untere Grenze:
-b. ~ K = ~ de Broglie Wellenlänge des Elektrons vom Ruhesystem
+:<math>b_min \succsim \bar \lambda = \frac{\hbar}{mv}</math> de Broglie Wellenlänge des Elektrons vom Ruhesystem des ion. Teilchens aus gesehen
-ml.n mv
-des ion. Teilchens aus gesehen
-- 37 -
+b<sub>max</sub>: Stoßzeit b<sub>max</sub>/v kleiner als mittlere Umlaufzeit des Atomelektrons, d. h. <math>b_max/v \succsim 1/\tilde{v} \quad b_max\le v</math>
-bmax : Stoßzeit bmaxlv kleiner als mittlere Umlaufzeit des Atomelektrons,
-d. h. bmaxlv ~ l/v
 mv2
 In <I> <I> mittleres Ionisationspotential

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Absorption von Gamma-Strahlung

Neutronen

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