Messung von Kernmomenten

Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann

Der Artikel Messung von Kernmomenten basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 6.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.

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Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.

Die Messung von Kernmomenten geschieht durch die Messung von Enerufspaltungen, die durch die Wechselwirkung der Kernmomente mit äußeren oder inneratomaren elektromagnetischen Feldern verursacht werden.

äußere Felder: Kernspinresonanzmethode

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Larmorpräzession $\hslash {\omega }_0=({\mu }_I{B}_0)$ Größenordnung ${\nu }_0={\omega }_0/2\pi ={\mu }_{K}B/h=7.6MHzB[T]$

Zusätzliches zirkulares Wechselfeld $B_1{e}^{i\omega t}\mathrm{\perp }{B}_0$ induziert Übergänge für $\omega \approx {\omega }_0$

induzierte Absorption und Emission: Netto-Energieübertrag nur bei unterschiedlicher Besetzung der Zeemanniveaus durch Boltzmann-Verteilung im Festkörper. Boltzmann-Faktor $N_1/N_2=exp(-\Delta E/kT)\approx 1-\Delta E/kT$ für $\Delta E/kT\le 1$

Größenordnung z.B. ${\mu }_I\approx {\mu }_K,B_0=1T,T=300K$

$\Delta E/kT={\mu }_K{B}_0/kT=\frac{510^{-27}J}{1,310^{-23}300J}\approx 10^{-6}$

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induzierte Absorption und Emission

inneratomare Felder der Hüllenelektronen:

Hyperfeinstrukturaufspaltung durch Kopplung von Hüllendrehimpuls J und Kernspin I zu einem Gesamtdrehimpuls F = I + J

1. magnetische HFS

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \mathcal H = \mu_I B =\frac{\mu_I B}{I J} {I J} = A \frac{1}{2}(F^2+I^2+J^2}}

$E_F=A\frac{1}{2}[F(F+1)-1(1+1)-J(J+1)]$

Größenordnung inneratomarer B-Felder der Valenzelektronen etwa $B=1-100T$, z.B. $H1s(17T),K4s(63T),Cs6s(2l0T)$, damit HFS-Aufspaltung im Bereich von MHz - GHz.

2. elektrische, HFS

Wechselwirkung des elektrischen Kernquadrupolmoments eQ mit dem

elektrischen Feldgradienten $\varphi =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{e}{r^3}$ der Hüllenelektronen (WW von Tensoren 2. Stufe)

Größenordnung $E\approx \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{e}{r^3}$ mit $r^{-3}\approx a_0^{-3},Q\approx R^2$

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle E \approx \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e^2}{a_0 } \left( \frac{R}{a_0}\right)^2\approx27,2 eV 10^{-8\}

Da $1eV\approx 2,410^{14}Hz\to ,E\approx MHz-GHz$

Messung der HFS-Aufspaltung durch optische Methoden (z.B. dopplerfreie Laserspektroskopie, Doppelresonanz, Level-Crossing, Rabiatomstrahlresonanzmethode, Mößbauereffekt, etc.)

siehe auch