3 Punktladungen: Difference between revisions

Revision as of 19:46, 10 January 2011

Konstanten: $ε_{0} = \frac{1}{μ_{0} c^{2}} = \frac{1 0^{7}}{4 π \cdot 299 792 45 8^{2}} \frac{A^{2} s^{4}}{k g m^{3}} \approx 8, 854 187 817 62 \dots \cdot 1 0^{- 12} \frac{A s}{V m}$

Im elektrisches Feld{{#set:Fachbegriff=elektrisches Feld|Index=elektrisches Feld}} einer Punktladung{{#set:Fachbegriff=Punktladung|Index=Punktladung}} $Q_{1} = 3, 8 \times 1 0^{- 7} C$ befindet sich eine zweite Punktladung der Ladung $Q_{2} = 1, 3 \times 1 0^{- 7} C$ . Datei:3 Punktladungen.png

a. Wie groß ist die elektrische Kraft{{#set:Fachbegriff=elektrische Kraft|Index=elektrische Kraft}} auf die Punktladung Q2, wenn sie sich im Punkt P1 befindet?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[1] Mathematica Rechnung:

N[\[Epsilon]0] = 8.854*10^(-12); N@r1 = 0.2; N@r2 = .17; 
N@Q = 3.8 10^-7; N@q = 1.3 10^-7;
\[Alpha] = 1/(4 \[Pi] \[Epsilon]0)
Fel = \[Alpha] q Q / r^2
Fel /. r -> r1
N@%

Zahlenwert:Zahlenwert::0.0110999 in Einheit::N

b. Welche Energie ist nötig/wird frei, wenn die Ladung Q2 von Punkt P1 zum 3 cm weiter links befindlichen Punkt P2 verschoben wird?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[2] Also muss die Kraft über den Weg integriert werden. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab daher ist Energie nötig. Mathematica Rechnung:

Wel = Integrate[Fel, r]
Wel /. r -> (r1 - r2)
N@%

Zahlenwert:Zahlenwert::-0.0147998 in Einheit::J

c. Wie ändert sich die benötigte elektrische Energie{{#set:Fachbegriff=elektrische Energie|Index=elektrische Energie}}, wenn die Ladung nicht auf direktem Wege von Punkt P1 zu Punkt P2 gebracht wird?

Lösung

gar nicht. da konservatives Feld

d. Nehmen Sie nun an, dass ein Magnetfeld{{#set:Fachbegriff=Magnetfeld|Index=Magnetfeld}} in die Papierebene hinein zeigt. Beantworten Sie qualitativ: Wie wird das Teilchen auf dem Weg von P1 zu Punkt P2 abgelenkt?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[3] nach oben siehe Lorentzkraft{{#set:Fachbegriff=Lorentzkraft|Index=Lorentzkraft}} wikipedia [1]

Fakten zur Klausuraufgabe 3 Punktladungen

Quellen

↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 7.2 {{#set:PhIng=7.2}}
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.4 {{#set:PhIng=3.4}}
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 8.24 {{#set:PhIng=8.24}}