Jupitermond: Difference between revisions
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b) Berechnen Sie aus obigen Daten die Masse des Jupiters! | b) Berechnen Sie aus obigen Daten die Masse des Jupiters! | ||
{{Lösung|{{PhIngGl|3.24|wT|}} Nutze {{FB|Kräftegleichgewicht}} zwischen {{FB|Graviationskraft}} und {{FB|Zentripetalkraft}} aus|Code=N[r] = 1.88 10^9 | {{Lösung|{{PhIngGl|3.24|wT|}}Nutze {{FB|Kräftegleichgewicht}} zwischen {{FB|Graviationskraft}} und {{FB|Zentripetalkraft}} aus|Code=N[r] = 1.88 10^9 | ||
N[T] = 16*24*60*60 + 17*60*60 | N[T] = 16*24*60*60 + 17*60*60 | ||
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g) Mit welcher Formel berechnet man die Gewichtskraft? | g) Mit welcher Formel berechnet man die Gewichtskraft? | ||
{{Lösung|<math>F_J=\frac{4 \pi ^2 F r^3}{g \text{rJ}^2 T^2}</math> }} | {{Lösung|<math>F_J=\frac{4 \pi ^2 F r^3}{g \text{rJ}^2 T^2}</math> }} |
Latest revision as of 02:45, 21 December 2010
Der Jupitermond Kallisto braucht zu einem Umlauf um den Planeten auf einer kreisförmigen Bahn () die Zeit von 16 Tagen und 17 Stunden.
a) Wie lautet das Gravitationsgesetz{{#set:Fachbegriff=Gravitationsgesetz|Index=Gravitationsgesetz}}?
Verwendete Formeln: [1]
b) Berechnen Sie aus obigen Daten die Masse des Jupiters!
Verwendete Formeln: [2][3]Nutze Kräftegleichgewicht{{#set:Fachbegriff=Kräftegleichgewicht|Index=Kräftegleichgewicht}} zwischen Graviationskraft{{#set:Fachbegriff=Graviationskraft|Index=Graviationskraft}} und Zentripetalkraft{{#set:Fachbegriff=Zentripetalkraft|Index=Zentripetalkraft}} aus Mathematica Rechnung:
N[r] = 1.88 10^9
N[T] = 16*24*60*60 + 17*60*60
N[G] = 6.67 10^-11
FG = G m1 m2 /r^2
Fz = m \[Omega]^2 r
m2 = m2 /. Solve[FG == Fz /. m -> m1, m2][[1]]
\[Omega] = 2 \[Pi]/T
N[m2]
Zahlenwert:Zahlenwert::1.88718*10^27 in Einheit::kg
c) Mit welcher Formel haben Sie die Masse letztendlich berechnet?
d) Wie groß ist die Schwerebeschleunigung{{#set:Fachbegriff=Schwerebeschleunigung|Index=Schwerebeschleunigung}} an der Jupiteroberfläche, wenn sein Durchmesser beträgt?
Umstellen der Formel für die Gravitationskraft an der Jupiteroperfläche Mathematica Rechnung:
N[rJ] = 1.43*10^8/2
gJ = -G m2 /rJ^2
N[gJ]
Zahlenwert:Zahlenwert::24.6222 in Einheit::m/s^2
e) Mit welcher Formel haben Sie die Schwerebeschleunigung berechnet?
f) Welche Gewichtskraft{{#set:Fachbegriff=Gewichtskraft|Index=Gewichtskraft}} würde ein Mensch auf der Jupiteroberfläche besitzen, wenn er auf der Erde eine Gewichtskraft von 800 N spürt.
Mathematica Rechnung:
N[g] = 9.81
N[F] = 800
m = F/ g
FJ = m gJ
N[FJ]
Zahlenwert:Zahlenwert::2007.93 in Einheit::N
g) Mit welcher Formel berechnet man die Gewichtskraft?
Fakten zur Klausuraufgabe Jupitermond[edit source]
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 2.7 {{#set:PhIng=2.7}}
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.24 {{#set:PhIng=3.24}}
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung wT {{#set:PhIng=wT}}
- Datum: {{#arraymap:WS0708|,|x|KADatum::x}}
- Aufgabe: {{#arraymap:4|,|x|KAAufgabe::x}}
- Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|KAAbschnitt::x}}
- Punkte: KAPunkte::7
- Tutorium: KATut::
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