Achterbahn: Difference between revisions
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Revision as of 03:15, 25 November 2010
Fakten zur Klausuraufgabe Achterbahn
Quellen
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- Aufgabe: {{#arraymap:2|,|x|KAAufgabe::x}}
- Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|KAAbschnitt::x}}
- Punkte: KAPunkte::7
- Tutorium: KATut::
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Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m. a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?
Lösung
Fg = m g
Fz = m \[Omega]^2 r
\[Omega] = v/r
N[m] = 300;
N[r] = 5;
N[g] = 9.81;
G1 = Fg == Fz
v = v /. Solve[G1, v][[2]]
N@v
b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen?
Lösung
N[r] = 5;
N[g] = 9.81;
y[t_] = 2 r - 1/2 g t^2
x[t_] = v t
tMax = t /. Solve[y[t] == 0, t][[2, 1]]
x[tMax]
N[%]