Phasenübergänge: Difference between revisions
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Gleichgewichtsbedingung ( Vergl. § 3.5, Seite 84): | Gleichgewichtsbedingung ( Vergl. § 3.5, Seite 84): | ||
<math>g\acute{\ }(T,P(T))=g\acute{\ }\acute{\ }(T,P(T))</math> | :<math>g\acute{\ }(T,P(T))=g\acute{\ }\acute{\ }(T,P(T))</math> | ||
Gibbsche Energie ( Flüssigkeit) = Gibbsche Energie ( Gas) | Gibbsche Energie ( Flüssigkeit) = Gibbsche Energie ( Gas) | ||
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'''Zusammenhang mit f '''( molare freie Energie): | '''Zusammenhang mit f '''( molare freie Energie): | ||
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& g(T,P(T))=f+pv \\ | & g(T,P(T))=f+pv \\ | ||
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Mit | Mit | ||
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& {{\left( \frac{\partial f}{\partial v} \right)}_{T}}=-p \\ | & {{\left( \frac{\partial f}{\partial v} \right)}_{T}}=-p \\ | ||
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<math>p(v)=P=const.</math> | :<math>p(v)=P=const.</math> | ||
ist dann die korrekte Isotherme im Koexistenzgebiet | ist dann die korrekte Isotherme im Koexistenzgebiet | ||
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falls | falls | ||
<math>\left( \frac{{{\partial }^{n-1}}G}{\partial {{p}^{n-1}}} \right)</math> | :<math>\left( \frac{{{\partial }^{n-1}}G}{\partial {{p}^{n-1}}} \right)</math> | ||
stetig | stetig | ||
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jedoch | jedoch | ||
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unstetig ! | unstetig ! | ||
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====Phasenübergang erster Ordnung==== | ====Phasenübergang erster Ordnung==== | ||
<math>{{\left( \frac{\partial G}{\partial p} \right)}_{T}}=V</math> | :<math>{{\left( \frac{\partial G}{\partial p} \right)}_{T}}=V</math> | ||
unstetig | unstetig | ||
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====Phasenübergang zweiter ordnung:==== | ====Phasenübergang zweiter ordnung:==== | ||
<math>{{\left( \frac{\partial G}{\partial p} \right)}_{T}}=V</math> | :<math>{{\left( \frac{\partial G}{\partial p} \right)}_{T}}=V</math> stetig <math>{{\left( \frac{{{\partial }^{2}}G}{\partial {{p}^{2}}} \right)}_{T}}={{\left( \frac{\partial V}{\partial p} \right)}_{T}}</math> | ||
stetig | |||
<math>{{\left( \frac{{{\partial }^{2}}G}{\partial {{p}^{2}}} \right)}_{T}}={{\left( \frac{\partial V}{\partial p} \right)}_{T}}</math> | |||
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Revision as of 19:29, 12 September 2010
65px|Kein GFDL | Der Artikel Phasenübergänge basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 4.Kapitels (Abschnitt 3) der Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD. |
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{{#set:Urheber=Prof. Dr. E. Schöll, PhD|Inhaltstyp=Script|Kapitel=4|Abschnitt=3}} Kategorie:Thermodynamik __SHOWFACTBOX__
Maxwell- Konstruktion für den Phasenkoexistenz:
Gleichgewichtsbedingung ( Vergl. § 3.5, Seite 84):
Gibbsche Energie ( Flüssigkeit) = Gibbsche Energie ( Gas)
molare Gibb´sche freie Energie : g=µ
Zusammenhang mit f ( molare freie Energie):
P entspricht dem Gleichgewichtsdampfdruck !
Mit
Maxwell- Konstruktion ( Flächengleichheitsregel A=B )
Bestimmt graphisch die Maxwell- gerade P(T)
sowie v´´ und v´
( speziell für die Näherung eines Gases gilt:
( vergl. S. 85))
ist dann die korrekte Isotherme im Koexistenzgebiet
Für festes T <Tc ist v(p) unstetig bei p=P:
Phasenübergang flüssig -> gasförmig durch verdampfen längs
p = P
Metastabilität
Die Bereiche der constanten Isotherme im Koexistenzgebiet können jedoch ein bisschen der exakten Lösung der kubischen Gleichung ( Van- der - Waals- Gleichung) für v(p) folgen.
Dabei handelt es sich um überhitzte Flüssigkeit ( Siedeverzug) und übersättigten Dampf
Klassifizierung der Phasenübergänge ( Ehrenfest)
Der Phasenübergang heißt Phasenübergang n-ter Ordnung,
falls
stetig
jedoch
unstetig !
Phasenübergang erster Ordnung
unstetig
Eigenschaften:
Vergleiche: Clausius- Clapeyron- Beziehung: S. 85
Phasenübergang zweiter ordnung:
unstetig:
Eigenschaften