Lebesgue’scher Konvergenzsatz: Difference between revisions

From testwiki
Jump to navigation Jump to search
m Die Seite wurde neu angelegt: „Lebesgue’scher Konvergenzsatz Wenn gilt: (K.v.1) <math>\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,{{f}_{n}}=f</math> (K.v.2) <math>\left| {{f}_{n}} \right|\le F,\…“
 
*>SchuBot
Mathematik einrücken
Line 2: Line 2:
Wenn gilt:
Wenn gilt:
(K.v.1)
(K.v.1)
<math>\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,{{f}_{n}}=f</math>
:<math>\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,{{f}_{n}}=f</math>


(K.v.2)
(K.v.2)
<math>\left| {{f}_{n}} \right|\le F,\quad F\in {{L}^{1}}</math>
:<math>\left| {{f}_{n}} \right|\le F,\quad F\in {{L}^{1}}</math>


Dann folgt
Dann folgt
(K.f.1)
(K.f.1)
<math>f\in {{L}^{1}}</math>
:<math>f\in {{L}^{1}}</math>


(K.f.2)
(K.f.2)
<math>\int{f}=\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,\int{{{f}_{n}}}</math>
:<math>\int{f}=\underset{n\to \infty }{\mathop \lim }\,\int{{{f}_{n}}}</math>

Revision as of 18:35, 12 September 2010