Master Gleichung: Difference between revisions
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Latest revision as of 00:04, 17 September 2010
Betrachtung eines mikr. Hamiltonoperators bestehend aus
Die Umgebung setzt sich aus einem Reservoir
Wechselwirkung besteht aus 4 Teilen
Transformation ins WW-Bild[edit | edit source]
Operator ins WWBild
Starte von Liouville-von-Neumann-Gleichung
mit der Lösung
Beweis
Dann ist
beweis ende
lösung ende
Die LVN-Gln wird zu
Lösung[edit | edit source]
Integrieren
auf rechter Seite einsetzen
System Dichteoperator[edit | edit source]
Der Dichteoperator des Systems ist die Spur über das Bad
damit folgt für
Annahmen[edit | edit source]
- WW zur Zeit t=0 eingeschaltet
- no korrelation beteween System and Bath at t=0
-->
- Kopplung Reservoiroperatoren ans System in Zustand R_0 liefern keinen Beitrag.
-->
- Dichtematrix zu t=0 Sperabel
- Schwache Kopplung zwischen System und Bad H_I
- Systemgröße von B größer als S daher B nicht beeinflusst
Bornsche Näherung[edit | edit source]
- Jetzt vernachlässigen von Termen mit Ordnung von H_I>2
Markov Näherung[edit | edit source]
- Zukunft hängt nur von aktuellem Zustand ab