Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall: Difference between revisions
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Beachte das jetzt überall <math>\varphi =\varphi \left( \underline{x},t \right)</math>gilt | Beachte das jetzt überall <math>\varphi =\varphi \left( \underline{x},t \right)</math>gilt | ||
Jetzt: Näherung/Annahme das kinetische und potentielle Energie viel kleiner als Ruhemasse <math>m{{c}^{2}}</math> ist | Jetzt: Näherung/Annahme das <u>kinetische und potentielle Energie viel kleiner als Ruhemasse</u> <math>m{{c}^{2}}</math> ist | ||
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==siehe auch== | |||
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Latest revision as of 14:25, 24 September 2010
65px|Kein GFDL | Der Artikel Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 1.Kapitels (Abschnitt 5) der Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. T. Brandes. |
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{{#set:Urheber=Prof. Dr. T. Brandes|Inhaltstyp=Script|Kapitel=1|Abschnitt=5}} Kategorie:Quantenmechanik __SHOWFACTBOX__
Mit (Vektor) Potential haben wir die Dirac-Gleichung{{#set:Fachbegriff=Dirac-Gleichung|Index=Dirac-Gleichung}} als
Jetzt erfolgt die Zerlegung , mit den 2er Spinoren
Damit folgt dann
Beachte das jetzt überall gilt
Jetzt: Näherung/Annahme das kinetische und potentielle Energie viel kleiner als Ruhemasse ist
einsetzen in die Gleichung (1.38) liefert
Jetzt folgendes „Theorem“ benutzen
mit
Beweis von (1.41) mittels (Anti) Kommutator-Eigenschaften{{#set:Fachbegriff=Kommutator-Eigenschaften|Index=Kommutator-Eigenschaften}} (AUFGABE)
Es gilt weiterhin (AUFGABE), beachte und
Mit (1.43) folgt aus (1.41) die Kopplung von Spin und Magnetfeld
Pauli-Gleichung{{#set:Fachbegriff=Pauli-Gleichung|Index=Pauli-Gleichung}}
(1.44)
mit dem 2-Komponentigen Spinor
siehe auch[edit | edit source]
Der_nichtrelativistische_Grenzfall#Nichtrelativistische_Näherung:
Literatur
LITERATUR: GREINER