Dirchteoperator: Difference between revisions

Latest revision as of 23:00, 16 September 2010

EIGENSCHAFTEN a) Normierung

Tr (ρ) = 1

b) Positivität

⟨ ψ | ρ | ψ ⟩ \geq 0 \forall ψ : \Leftrightarrow ρ \geq 0

Hermitizität

ρ = ρ^{†}

Jeder Operator der a und b erfüllt ist ein Dichteoperator.

Ist

Tr (ρ^{2}) = 1 \Leftrightarrow ρ^{2} = ρ

spricht man von einem reinen Zustand und

ρ = | ψ ⟩ ⟨ ψ |

.

↑ Brandes,T, Quantenmechanik: Vorlesung, TU-Berlin, Sommersemester 2009, Gleichung 3.43 ff{{#set:QM9B=3.43 ff}}

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 a) Normierung
-<math>\operatorname{Tr}\left( \rho  \right)=1</math>
+:<math>\operatorname{Tr}\left( \rho  \right)=1</math>
 b) Positivität
-<math>\left\langle \psi \left| \rho  \right|\psi  \right\rangle \ge 0\,\,\forall \psi :\Leftrightarrow \rho \ge 0</math>
+:<math>\left\langle \psi \left| \rho  \right|\psi  \right\rangle \ge 0\,\,\forall \psi :\Leftrightarrow \rho \ge 0</math>
 Hermitizität
-<math>\rho ={{\rho }^{\dagger }}</math>
+:<math>\rho ={{\rho }^{\dagger }}</math>
 Jeder Operator der a und b erfüllt ist ein Dichteoperator.
 Ist
-<math>\operatorname{Tr}\left( {{\rho }^{2}} \right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho </math>
+:<math>\operatorname{Tr}\left( {{\rho }^{2}} \right)=1\Leftrightarrow {{\rho }^{2}}=\rho </math>
 spricht man von einem reinen Zustand und
-<math>\rho =\left| \psi  \right\rangle \left\langle  \psi  \right|</math>.
+:<math>\rho =\left| \psi  \right\rangle \left\langle  \psi  \right|</math>.
-BRAqm 3.43 ff
+{{Quelle|QM9B|3.43 ff}}
+<references />
+[[Kategorie:Quantenmechanik]]