Minkowski-Metrik: Difference between revisions

Latest revision as of 18:38, 12 September 2010

Abbildung

g:X\times X\to \mathbb {R}

pseudo: Positive Definitheit nicht gefordert. (bsp siehe unten)

in der SRT:

\eta _{\mu \nu }=\operatorname {diag} (-1,1,1,1)

aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für

{{x}^{\mu }}=-{{x}^{\nu }}=\left({\begin{matrix}1&1&0&0\\\end{matrix}}\right)

{{\eta }_{\mu \nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=0

wird.

@@ Line 1: / Line 1: @@
+== Pseudometrischer Raum ==
+Abbildung
+:<math>g:X\times X\to \mathbb{R}</math>
+# <math>g\left( x,x \right)=0</math>
+# Symmetrie: (<math>g\left( x,y \right)=g\left( y,x \right)</math>)
+# Dreiecksungleichung: (<math>g\left( x,z \right)\le g\left( x,y \right)+g\left( y,z \right)</math>)
+pseudo: Positive Definitheit nicht gefordert. (bsp siehe unten)
 == Metrischer Tensor ==
 in der SRT:
-<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>
+:<math>\eta_{\mu\nu} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1)</math>
 aber nur pseudometrisch, da das induzierte Skalarprodukt z.B. für
-<math>{{x}^{\mu }}={{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}
+:<math>{{x}^{\mu }}=-{{x}^{\nu }}=\left( \begin{matrix}
 & 1 & 0 & 0  \\
 \end{matrix} \right)</math>
-<math>{{\eta }_{\mu \nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=0</math>
+:<math>{{\eta }_{\mu \nu }}{{x}^{\mu }}{{x}^{\nu }}=0</math>
 wird.
+[[Kategorie:SRT]]