Alpha-Zerfall: Difference between revisions
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Für "dicke" Barriere Kd >> 1 ist e<sup>Kd</sup> der beherrschende Faktor, d.h. | Für "dicke" Barriere Kd >> 1 ist e<sup>Kd</sup> der beherrschende Faktor, d.h. | ||
<math>T \approx e^{- 2Kd}</math>. Für allgemeinen Potentialverlauf: <math>T \approx e^{- 2G}</math> mit {{FB|Gamowfaktor}} <math>G =\int Kdr</math>, z. B. für {{FB|Coulombpotential}} ist der Gamowfaktor in mathematisch geschlossener Form angebbar und tabelliert. | <math>T \approx e^{- 2Kd}</math>. Für allgemeinen Potentialverlauf: <math>T \approx e^{- 2G}</math> mit {{FB|Gamowfaktor}} <math>G =\int Kdr</math>, z. B. für {{FB|Coulombpotential}} ist der Gamowfaktor in mathematisch geschlossener Form angebbar und tabelliert. | ||
{{AnMS|Vorgerechnet in {{Quelle|VLKP|??}} <math>G=\sqrt{\frac{2m}{\hbar Q}}\frac{Z Z' e^2}{4 \pi \epsilon_0}\underbrace{\left[\arccos\sqrt\frac{Q}B- \sqrt{\frac{Q}{B}(1-\frac{Q}{B})}\right]}_{Q \ll B \to \sim \frac\pi2}</math>}} | |||
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==Weitere Informationen== | ==Weitere Informationen== | ||
(gehört nicht zum Skript) | (gehört nicht zum Skript) | ||
*siehe lok. Maximum bei He in Darstellung der Bethe-Weizäcker Formel für E_B/A | |||
*Extraktion eines Schweren Kerns unwahrscheinlicher als durch Gamow-Faktor auszurechnen da sich mehr Nukleonen im Kerninneren zu einem gebilde mit passendem (N,Z) formieren müssen | |||
**Z geht exponentiell in Wahrscheinlichkeit ein | |||
**Experiment <math>^{14}C</math> 10 counts in einem halben Jahr | |||
*Q-Wert Höhe des präformierten <math>\alpha</math> Teilches über dem Grudniveau des Potetntialtopfes | |||
[[File:Coulomb-Barriere.gif|Coulomb-Barriere]] | [[File:Coulomb-Barriere.gif|Coulomb-Barriere]] | ||
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===Prüfungsfragen=== | ===Prüfungsfragen=== | ||
Frage zum <math>\alpha</math>-Zerfall (Gamow-Faktor mit Abhängikeiten). (Prof. Kanngießer) | Frage zum <math>\alpha</math>-Zerfall (Gamow-Faktor mit Abhängikeiten). (Prof. Kanngießer) | ||
<references /> |
Latest revision as of 16:05, 28 August 2011
Der Artikel Alpha-Zerfall basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 11.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann. |
Alpha-Zerfall | {{#ask: Kapitel::11 Abschnitt::0 Urheber::Prof. Dr. P. Zimmermann}} | {{#ask: Abschnitt::0 Kapitel::0 Urheber::Prof. Dr. P. Zimmermann}} | ||||||
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- Warum nicht p, n, d-, sondern α-Zerfall?
- Grund
- Die hohe Bindungsenergie{{#set:Fachbegriff=Bindungsenergie|Index=Bindungsenergie}} Eα = 28 MeV bewirkt, daß diese Energie besonders für schwere Kerne (ab ca. 200U) oft größer ist als die Ablösearbeit{{#set:Fachbegriff=Ablösearbeit|Index=Ablösearbeit}} von 2 Protonen und 2 Neutronen,
so daß -Zerfall energetisch möglich wird.
- Warum nicht spontaner Zerfall in für Kernreaktionen typischen Zeiten von 10-21 s?
- Grund
- Coulombbarriere, Tunneleffekt
Tunneleffekt{{#set:Fachbegriff=Tunneleffekt|Index=Tunneleffekt}} (Gamow): "Überspringen der Barriere wegen Energieunschärfe{{#set:Fachbegriff=Energieunschärfe|Index=Energieunschärfe}}relation
". Vereinfacht mit Rechteckbarriere:
![](/images/11.2.alpha.wellenfunktion.png)
Anpassung der Wellenfunktionen und ihrer Ableitungen an den beiden Sprungstellen ergibt 4 Bestimmungsgleichungen für die 5 Amplituden A, B, C, D, F (A Normierung).
Für "dicke" Barriere Kd >> 1 ist eKd der beherrschende Faktor, d.h. . Für allgemeinen Potentialverlauf: mit Gamowfaktor{{#set:Fachbegriff=Gamowfaktor|Index=Gamowfaktor}} , z. B. für Coulombpotential{{#set:Fachbegriff=Coulombpotential|Index=Coulombpotential}} ist der Gamowfaktor in mathematisch geschlossener Form angebbar und tabelliert.
ANMERKUNG Schubotz: Vorgerechnet in [1] |
Somit Übergangswahrscheinlichkeit A für α-Zerfall:
![](/images/11.3.alpha.beispiele.entstehung.png)
Weitere Informationen[edit | edit source]
(gehört nicht zum Skript)
- siehe lok. Maximum bei He in Darstellung der Bethe-Weizäcker Formel für E_B/A
- Extraktion eines Schweren Kerns unwahrscheinlicher als durch Gamow-Faktor auszurechnen da sich mehr Nukleonen im Kerninneren zu einem gebilde mit passendem (N,Z) formieren müssen
- Q-Wert Höhe des präformierten Teilches über dem Grudniveau des Potetntialtopfes
Prüfungsfragen[edit | edit source]
Frage zum -Zerfall (Gamow-Faktor mit Abhängikeiten). (Prof. Kanngießer)
- ↑ VLKP,??