3 Punktladungen: Difference between revisions

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Konstanten: $ε_{0} = \frac{1}{μ_{0} c^{2}} = \frac{1 0^{7}}{4 π \cdot 299 792 45 8^{2}} \frac{A^{2} s^{4}}{k g m^{3}} \approx 8, 854 187 817 62 \dots \cdot 1 0^{- 12} \frac{A s}{V m}$

Im elektrisches Feld{{#set:Fachbegriff=elektrisches Feld|Index=elektrisches Feld}} einer Punktladung{{#set:Fachbegriff=Punktladung|Index=Punktladung}} $Q_{1} = 3, 8 \times 1 0^{- 7} C$ befindet sich eine zweite Punktladung der Ladung $Q_{2} = 1, 3 \times 1 0^{- 7} C$ . Datei:3 Punktladungen.png

a. Wie groß ist die elektrische Kraft{{#set:Fachbegriff=elektrische Kraft|Index=elektrische Kraft}} auf die Punktladung Q2, wenn sie sich im Punkt P1 befindet?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[1] Mathematica Rechnung:

N[\[Epsilon]0] = 8.854*10^(-12); N@r1 = 0.2; N@r2 = .17; 
N@Q = 3.8 10^-7; N@q = 1.3 10^-7;
\[Alpha] = 1/(4 \[Pi] \[Epsilon]0)
Fel = \[Alpha] q Q / r^2
Fel /. r -> r1
N@%

Zahlenwert:Zahlenwert::0.0110999 in Einheit::N

b. Welche Energie ist nötig/wird frei, wenn die Ladung Q2 von Punkt P1 zum 3 cm weiter links befindlichen Punkt P2 verschoben wird?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[2] Also muss die Kraft über den Weg integriert werden. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab daher ist Energie nötig. Mathematica Rechnung:

Wel = Integrate[Fel, r]
Wel /. r -> (r1 - r2)
N@%

Zahlenwert:Zahlenwert::-0.0147998 in Einheit::J

c. Wie ändert sich die benötigte elektrische Energie{{#set:Fachbegriff=elektrische Energie|Index=elektrische Energie}}, wenn die Ladung nicht auf direktem Wege von Punkt P1 zu Punkt P2 gebracht wird?

Lösung

gar nicht. da konservatives Feld

d. Nehmen Sie nun an, dass ein Magnetfeld{{#set:Fachbegriff=Magnetfeld|Index=Magnetfeld}} in die Papierebene hinein zeigt. Beantworten Sie qualitativ: Wie wird das Teilchen auf dem Weg von P1 zu Punkt P2 abgelenkt?

Lösung

Verwendete Formeln: ^[3] nach oben siehe Lorentzkraft{{#set:Fachbegriff=Lorentzkraft|Index=Lorentzkraft}} wikipedia [1]

Fakten zur Klausuraufgabe 3 Punktladungen[edit source]

Quellen

↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 7.2 {{#set:PhIng=7.2}}
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.4 {{#set:PhIng=3.4}}
↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 8.24 {{#set:PhIng=8.24}}

Datum: {{#arraymap:SS08|,|x|KADatum::x}}
Aufgabe: {{#arraymap:4|,|x|KAAufgabe::x}}
Abschnitt: {{#arraymap:EO|,|x|KAAbschnitt::x}}
Punkte: KAPunkte::7
Tutorium: KATut::10

Semantische Daten

{{#ask:Spezial:Browse/3 Punktladungen|format=embedded}} coming soon klick the link above

Kategorie:Klausuraufgabe

[1] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 7.2 {{#set:PhIng=7.2}}

[2] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.4 {{#set:PhIng=3.4}}

[3] Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 8.24 {{#set:PhIng=8.24}}

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-Im Feld einer Punktladung Q1 =3,8• 10−7 C befindet sich eine zweite Punktladung der Ladung Q2 =1,3• 10−7 C.
+Konstanten:
+<math>\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0\ c^2} = \frac{10^{7}}{4\pi\cdot 299\,792\,458^2}~\frac{\mathrm{A}^2\mathrm{s}^4}{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^3} \, \approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots  \cdot 10^{-12} \frac {\mathrm{A}\,\mathrm{s}} {\mathrm{V}\,\mathrm{m}} </math>
-a.	Wie groß ist die Kraft auf die Punktladung Q2, wenn sie sich im Punkt P1 befindet?
-b.	Welche Energie ist nötig/wird frei, wenn die Ladung Q2 von Punkt P1 zum 3 cm weiter links befindlichen Punkt P2 verschoben wird?
-c.	Wie ändert sich die benötigte Energie, wenn die Ladung nicht auf direktem Wege von Punkt P1 zu Punkt P2 gebracht wird?
-d.	Nehmen Sie nun an, dass ein Magnetfeld in die Papierebene hinein zeigt.
+Im {{FB|elektrisches Feld|Feld}} einer {{FB|Punktladung}} <math>Q_1 =3,8 \times  10^{-7} C</math> befindet sich eine zweite Punktladung der Ladung <math>Q_2 =1,3 \times 10^{-7} C</math>.
+[[Datei:3 Punktladungen.png]]
+a.	Wie groß ist die {{FB|elektrische Kraft}} auf die Punktladung Q2, wenn sie sich im Punkt P1 befindet?
+{{Lösung|{{PhIngGl|7.2}} |Code=N[\[Epsilon]0] = 8.854*10^(-12); N@r1 = 0.2; N@r2 = .17;
+N@Q = 3.8 10^-7; N@q = 1.3 10^-7;
+\[Alpha] = 1/(4 \[Pi] \[Epsilon]0)
+Fel = \[Alpha] q Q / r^2
+Fel /. r -> r1
+N@%|Zahl=0.0110999|Einheit=N}}
+b.	Welche Energie ist nötig/wird frei, wenn die Ladung Q2 von Punkt P1 zum 3 cm weiter links befindlichen Punkt P2 verschoben wird?
+{{Lösung|{{PhIngGl|3.4}} Also muss die Kraft über den Weg integriert werden. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab daher ist Energie nötig.|Code=Wel = Integrate[Fel, r]
+Wel /. r -> (r1 - r2)
+N@%|Zahl=-0.0147998|Einheit=J}}
+c.	Wie ändert sich die benötigte {{FB|elektrische Energie}}, wenn die Ladung nicht auf direktem Wege von Punkt P1 zu Punkt P2 gebracht wird?
+{{Lösung|gar nicht. da konservatives Feld}}
+d.	Nehmen Sie nun an, dass ein {{FB|Magnetfeld}} in die Papierebene hinein zeigt.
 Beantworten Sie qualitativ: Wie wird das Teilchen auf dem Weg von P1 zu Punkt P2 abgelenkt?
+{{Lösung|{{PhIngGl|8.24}} nach oben siehe {{FB|Lorentzkraft}} wikipedia [http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkraft]}}
 {{Klausuraufgabe
 |KADatum=SS08
@@ Line 15: / Line 33: @@
 |KAAbschnitt=EO
 |KAPunkte=7
+|KATut=10
 }}

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