Hammerwurf: Difference between revisions
No edit summary |
No edit summary |
||
| (19 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
| Line 1: | Line 1: | ||
Ein Hammerwerfer mit 65 cm langen Armen benutzt einen Wurfhammer der Länge 1,22m, dessen gesamtes Gewicht von 7,26 kg am äußersten Ende konzentriert ist. Der Hammerwerfer dreht das Gerät am ausgestreckten Arm, bis er loslässt. | Ein Hammerwerfer mit 65 cm langen Armen benutzt einen Wurfhammer der Länge 1,22m, dessen gesamtes Gewicht von 7,26 kg am äußersten Ende konzentriert ist. Der Hammerwerfer dreht das Gerät am ausgestreckten Arm, bis er loslässt. | ||
a) Mit welcher {{FB|Winkelgeschwindigkeit}} muss er den Hammer drehen, damit dieser nach dem Loslassen eine Geschwindigkeit von 30m/s hat? | a) Mit welcher {{FB|Winkelgeschwindigkeit}} muss er den Hammer drehen, damit dieser nach dem Loslassen eine Geschwindigkeit von 30m/s hat? | ||
{{Lösung|Aus {{Quelle|PhIng|1.15}} (mit rechtem Winkel) folgt <math>\omega =\frac{v}{r}</math> | {{Lösung|1=Aus {{Quelle|PhIng|1.15}} (mit rechtem Winkel) folgt <math>\omega =\frac{v}{r}</math>. | ||
Mathematica Rechnung | Die Mathematica Rechnung | ||
<source lang="mathematica"> | <source lang="mathematica"> | ||
N[r] = .65 + 1.22; | N[r] = .65 + 1.22; | ||
| Line 17: | Line 12: | ||
N[\[Omega]] | N[\[Omega]] | ||
</source> | </source> | ||
liefert [[Zahlenwert::16.0428]]. Die Einheit ist [[Einheit::s^-1]] oder Hz. | |||
:liefert [[Zahlenwert::16.0428]]. Die Einheit ist [[Einheit::s^-1]] oder Hz. | |||
}} | }} | ||
b) Welche {{FB|Kraft}} wirkt im Arm des Athleten? | b) Welche {{FB|Kraft}} wirkt im Arm des Athleten? | ||
< | |||
{{Lösung| Aus {{Quelle|PhIng|3.24}} folgt direkt die Lösung: | |||
<source lang="mathematica"> | |||
N[r] = .65 + 1.22 | |||
N[m] = 7.26 | |||
N[v] = 30 | |||
\[Omega] = v/r | |||
N[\[Omega]] | |||
Fz = m \[Omega]^2 r | |||
N[%] | |||
</source> | |||
[[Zahlenwert::3494.12]]. Die Einheit ist [[Einheit::kg*m*s^-2]] oder N also kurz 3,5kN.}} | |||
c) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss man einen gleichlangen Hammer mit nur 3,43 kg Gewicht drehen, um den gleichen {{FB|Drehimpuls}} zu erzeugen wie in Aufgabe a)? | |||
{{Lösung|vewende {{PhIngGl|2.2|3.19}}|Code=N[m2] = 3.43 | |||
p = m v | |||
L = r p | |||
v2 = v2 /. Solve[L == ((L /. {m -> m2, v -> v2})), v2][[1]] | |||
\[Omega] /. v -> v2 | |||
N[%]|Zahl=33.9564|Einheit=1/s}} | |||
{{Klausuraufgabe | |||
|KADatum=WS0910 | |||
|KAAufgabe=1 | |||
|KAAbschnitt=MSW | |||
|KAPunkte=4 | |||
}} | |||
Latest revision as of 18:52, 21 December 2010
Ein Hammerwerfer mit 65 cm langen Armen benutzt einen Wurfhammer der Länge 1,22m, dessen gesamtes Gewicht von 7,26 kg am äußersten Ende konzentriert ist. Der Hammerwerfer dreht das Gerät am ausgestreckten Arm, bis er loslässt.
a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit{{#set:Fachbegriff=Winkelgeschwindigkeit|Index=Winkelgeschwindigkeit}} muss er den Hammer drehen, damit dieser nach dem Loslassen eine Geschwindigkeit von 30m/s hat?
Aus [1] (mit rechtem Winkel) folgt . Die Mathematica Rechnung
N[r] = .65 + 1.22;
N[m] = 7.26;
N[v] = 30;
\[Omega] = v/r
N[\[Omega]]
- liefert Zahlenwert::16.0428. Die Einheit ist Einheit::s^-1 oder Hz.
b) Welche Kraft{{#set:Fachbegriff=Kraft|Index=Kraft}} wirkt im Arm des Athleten?
Aus [2] folgt direkt die Lösung:
N[r] = .65 + 1.22
N[m] = 7.26
N[v] = 30
\[Omega] = v/r
N[\[Omega]]
Fz = m \[Omega]^2 r
N[%]
Zahlenwert::3494.12. Die Einheit ist Einheit::kg*m*s^-2 oder N also kurz 3,5kN.
c) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss man einen gleichlangen Hammer mit nur 3,43 kg Gewicht drehen, um den gleichen Drehimpuls{{#set:Fachbegriff=Drehimpuls|Index=Drehimpuls}} zu erzeugen wie in Aufgabe a)?
vewende Verwendete Formeln: [3][4] Mathematica Rechnung:
N[m2] = 3.43
p = m v
L = r p
v2 = v2 /. Solve[L == ((L /. {m -> m2, v -> v2})), v2][[1]]
\[Omega] /. v -> v2
N[%]
Zahlenwert:Zahlenwert::33.9564 in Einheit::1/s
Fakten zur Klausuraufgabe Hammerwurf[edit | edit source]
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.15 {{#set:PhIng=1.15}}
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.24 {{#set:PhIng=3.24}}
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 2.2 {{#set:PhIng=2.2}}
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.19 {{#set:PhIng=3.19}}
- Datum: {{#arraymap:WS0910|,|x|KADatum::x}}
- Aufgabe: {{#arraymap:1|,|x|KAAufgabe::x}}
- Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|KAAbschnitt::x}}
- Punkte: KAPunkte::4
- Tutorium: KATut::
{{#ask:Spezial:Browse/Hammerwurf|format=embedded}} coming soon klick the link above
{{#ask:MSW|format=embedded|embedonly=true}}