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Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m. | |||
a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen? | |||
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Fg = m g | |||
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b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen? | |||
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<source lang="mathematica"> | |||
N[r] = 5; | |||
N[g] = 9.81; | |||
y[t_] = 2 r - 1/2 g t^2 | |||
x[t_] = v t | |||
tMax = t /. Solve[y[t] == 0, t][[2, 1]] | |||
x[tMax] | |||
N[%] | |||
</source> also 10 Meter. | |||
}} | |||
{{Klausuraufgabe | {{Klausuraufgabe | ||
|KADatum=SS08 | |KADatum=SS08 | ||
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Latest revision as of 00:14, 20 December 2010
Bei einer Achterbahn wird ein Wagen mit der Masse m = 300 kg eine Rampe hinaufgefahren. Von der Rampe rollt der Wagen reibungsfrei hinab und trifft auf einen Looping mit einem Radius von 5m.
a) Mit welcher Geschwindigkeit v muss sich der Wagen am höchsten Punkt des Loopings mindestens bewegen, um nicht herabzufallen?
Lösung
Verwende Formeln [1][2][3](senkrecht)
Fg = m g
Fz = m \[Omega]^2 r
\[Omega] = v/r
N[m] = 300;
N[r] = 5;
N[g] = 9.81;
G1 = Fg == Fz
v = v /. Solve[G1, v][[2]]
N@v
b) Angenommen, der Looping endet am höchsten Punkt: Wie weit würde der unbemannte Wagen von dort aus fliegen?
Lösung
Fakten zur Klausuraufgabe Achterbahn[edit source]
Quellen
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 2.8 {{#set:PhIng=2.8}}
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 3.24 {{#set:PhIng=3.24}}
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.15 {{#set:PhIng=1.15}}
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.7 {{#set:PhIng=1.7}}
- ↑ Thomsen,C Gumlich, H.E.: Ein Jahr für die Physik. 3. Auflage Berlin: Wissenschaft und Technik Verliag, 2008, Gleichung 1.11 {{#set:PhIng=1.11}}
- Datum: {{#arraymap:SS08|,|x|KADatum::x}}
- Aufgabe: {{#arraymap:2|,|x|KAAufgabe::x}}
- Abschnitt: {{#arraymap:MSW|,|x|KAAbschnitt::x}}
- Punkte: KAPunkte::7
- Tutorium: KATut::
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