TCP- Invarianz: Difference between revisions
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Zeitumkehr T: t | ;Zeitumkehr T: t → t´=-t | ||
Ladungsumkehr / Konjugation : C : Q | ;Ladungsumkehr / Konjugation : C : Q → Q´= - Q | ||
Paritätsumkehr P : r | ;Paritätsumkehr P : r → r´= -r (für den Ortsvektor) | ||
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\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Kontinuitätsgleichung: | {{FB|Kontinuitätsgleichung}}: | ||
:<math>T:\left\{ \frac{\partial }{\partial t}\rho +{{\nabla }_{r}}\cdot \bar{j}=0 \right\}\to \left\{ -\frac{\partial }{\partial t}\rho -{{\nabla }_{r}}\cdot \bar{j}=0 \right\}</math> | :<math>T:\left\{ \frac{\partial }{\partial t}\rho +{{\nabla }_{r}}\cdot \bar{j}=0 \right\}\to \left\{ -\frac{\partial }{\partial t}\rho -{{\nabla }_{r}}\cdot \bar{j}=0 \right\}</math> | ||
Die Gleichungen sind | Die Gleichungen sind {{FB|forminvariant}}! | ||
==Ladungsumkehr (Konjugation)== | |||
:<math>\begin{align} | :<math>\begin{align} | ||
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:<math>C:\left\{ \frac{\partial }{\partial t}\rho +{{\nabla }_{r}}\cdot \bar{j}=0 \right\}\to \left\{ -\frac{\partial }{\partial t}\rho -{{\nabla }_{r}}\cdot \bar{j}=0 \right\}</math> | :<math>C:\left\{ \frac{\partial }{\partial t}\rho +{{\nabla }_{r}}\cdot \bar{j}=0 \right\}\to \left\{ -\frac{\partial }{\partial t}\rho -{{\nabla }_{r}}\cdot \bar{j}=0 \right\}</math> | ||
==Paritätsumkehr: Räumliche Spiegelung/ Inversion== | |||
Vertauschung: rechts | Vertauschung: rechts ↔ links | ||
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:<math>P\bar{r}=-\bar{r}</math> | :<math>P\bar{r}=-\bar{r}</math> | ||
→ polarer Vektor | |||
und | und | ||
:<math>P\left( \bar{a}\times \bar{b} \right)=\left( -\bar{a}\times -\bar{b} \right)=\left( \bar{a}\times \bar{b} \right)</math> | :<math>P\left( \bar{a}\times \bar{b} \right)=\left( -\bar{a}\times -\bar{b} \right)=\left( \bar{a}\times \bar{b} \right)</math> | ||
P- invariant = " axialer Vektor", sogenannter Pseudovektor !! | P- invariant = " axialer Vektor", sogenannter Pseudovektor!! | ||
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Nebenbemerkung: Gäbe es magnetische Ladungen, dann wären sie pseudoskalare | Nebenbemerkung: Gäbe es magnetische Ladungen, dann wären sie pseudoskalare | ||
Außerdem ( Weinberg e.a.) : Schwache Wechselwirkung verletzt die Paritätserhaltung! | Außerdem (Weinberg e.a.) : Schwache Wechselwirkung verletzt die Paritätserhaltung! |
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65px|Kein GFDL | Der Artikel TCP- Invarianz basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 3.Kapitels (Abschnitt 1) der Elektrodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD. |
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{{#set:Urheber=Prof. Dr. E. Schöll, PhD|Inhaltstyp=Script|Kapitel=3|Abschnitt=1}} Kategorie:Elektrodynamik __SHOWFACTBOX__
- Zeitumkehr T
- t → t´=-t
- Ladungsumkehr / Konjugation
- C : Q → Q´= - Q
- Paritätsumkehr P
- r → r´= -r (für den Ortsvektor)
Die Zeitumkehr- Transformation[edit | edit source]
Diese Observablen sind "gerade" unter T
Daneben gibt es auch Observablen, die "ungerade" unter T sind:
Denn:
Somit folgt jedoch vollständige T- Invarianz der elektromagnetischen Grundgleichungen:
Kontinuitätsgleichung{{#set:Fachbegriff=Kontinuitätsgleichung|Index=Kontinuitätsgleichung}}:
Die Gleichungen sind forminvariant{{#set:Fachbegriff=forminvariant|Index=forminvariant}}!
Ladungsumkehr (Konjugation)[edit | edit source]
sind gerade unter C Ungerade unter c sind:
- C- Invarianz der Elektro- Magnetostatik:
Paritätsumkehr: Räumliche Spiegelung/ Inversion[edit | edit source]
Vertauschung: rechts ↔ links
Man unterscheidet:
→ polarer Vektor und
P- invariant = " axialer Vektor", sogenannter Pseudovektor!!
Seien:
polar,
axial Dann ist
Wegen
ungerade Parität dagegen:
Wegen
P- Invarianz der Elektro- / Magnetostatik:
Nebenbemerkung: Gäbe es magnetische Ladungen, dann wären sie pseudoskalare Außerdem (Weinberg e.a.) : Schwache Wechselwirkung verletzt die Paritätserhaltung!