Editing Weiteres zur Röntgenphysik

<noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=11|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. B. Kanngießer|Thema=Röntgenphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude>
Weiteres zur Röntgenphysik:
(Vorlesung 1)

Siehe auch [http://ast.coe.berkeley.edu//sxreuv/2005/Ch01.pdf Professor David Attwood (VL1)]

==Block I==
===VLV Röntgenfloureszesspektroskopie===
Detailliert <math>K_{\alpha i}, \Delta l = \pm 1, \Delta j = 0, \pm 1</math>

{{FB|LS-Kopplung}} \Delta S, \Delta L =0, \pm 1

<math>L= \sum l_i, S=\sum s_i, J=L+S</math> (leichte Atome z.B. Kohlenstoff)

Spin Bahjnk Kopplung für einzelne <math>e^-</math> wird aufgehoben

{{FB|jj-Kopplung}} <math>\Delta j = 0, \pm1</math> für 
<math>e^-</math> 
<math>\Delta j=0</math>  sonst (z.B. schwerer Atome z.B. Pb (Blei))

<math>j_i=l_i+s_i, J= \sum j_i</math> (Kopplung für jedes einzelne <math>e^-
</math>)

Fundamentalparameter (RFA)
*Streuquerschnitt für <math>h \nu</math>
**atomarer Streuquerschnitt
**linearer Absorptionskoeffizient µ
**Massen Absorptionskoeffizient
*Streuquerschnitt für <math>e^-</math>
*Absorptionskanten
*Übergangsverhältnisse
*Fluoreszenzausbeute:Photoemissionen/Leerstellen (Rest --> Auger-Elektronen) 
*Elektronenergieniveaus, Energien der Emissionslinien
* Übergangswahrscheinlichkeiten --> Fermis-Goldene Regel
*Anregungsspektren




Photoabsorption
*Photonen
*Photo-Elektronen (Photoeffekt)
*Auger-Elektronen
*Coster-Kronig <math>L_1L_2M</math>
*Super-Coster-Kronig <math>L_1L_2L_3</math>

[[Datei:Atom model for Auger process DE.svg|miniatur|Schematische Darstellung des Auger-Effekts (KLM-Auger-Prozess)]]

lin. Absorption <math>I(x)=I_0 \exp(-\mu x)</math> <math>\mu \propto  \frac{\rho Z^4}{A E^3}</math>

Quantifizierung von XRF-> Umrechnung XRF-Spektren in Konzentrationen

Methoden: 
\alpha-Koeffouoent-Methode: empirische Kalibrierung
Fundamentalparametermethode theoretische Beziehung zwischen Konzentration und netto Emission
Monte Carlo Methode Simulation Vergleich von Simulation mit gemessenen spektren

Mikro RFA Polykapillarlinse im Anregungskanal
3D Mikro RFA Definiert durch Schnitt von Anregungs und Detektionskanal

===VLVI Röntgen Beugung===
*Kristalline Medeien haben periodische Struktur --> Gitterkonstante
*Gitterebenen durch sogenannte Millerindizes (ganzzahlige vielfachche von 1/k) beschrieben
;Beugung: jedes periodische Element streut kohärent (Konstruktive Interferenz in bestimmtem Winkel)

Elektronen in einem Atom streuen kohärent (Wechselwirkung des elektrischen Feldes mit der Strahlung)

Atome in einem Kristall sind ein Array kohärenter Strahler
*Die Wellenlänge von Röntgenlichet liegt in vergleichbarer Größenordnung des Gitterabstands \lambda\approx d
Beugungsmuster enthält Informationen über die Gitterstruktur beziehungsweise den Kristall

Reflexion inkohärenter Streuung, Absorption, Brechung, Transmission bei Materie WW

Bragg Bedingung <math>n\lambda=2d \sin \theta</math>

====Pulverdiffraktometrie====

Annahme: stets eine statistiche Anzahl an Ebenen richtig (für konstruktive Interferenz) orientiert

Bragg ist eigentlich kohärente Streuung und nicht Reflektion (Nur Erklärung an Netzebenen

3D-Bragg--> Laue <math>\underline a \delta k = n \lambda</math>

====Bragg Modell====
Spiegelnde Reflexion an parallel Netzebenen mit d=const im Kristall

====Laue Modell====

Kristall als Bravaisgitter (kleinste Einheitszelle) an Gitterpunkten sitzen Atime die kohärent Streuen;

Nur die Richtung kostruktiver Interferenz sieht man Reflexe

;Laue Bedingung:Konstruktive Interferenz wenn \delta k beim Streuen reziproken Gittervektoren entspricht


Intensität gestreuter Elektronen


;Atomarer Streufaktor:f=(Amplitude der an einem Atom gestreuten Welle)/(Amplitude der an einem Elektron gestreuten Welle)

;Strukturfaktor:f=(Amplitude der an allen Atomen einer Einheitszelle gestreuten Welle)/(Amplitude der an einem Elektron gestreuten Welle)

;Reziprokes Gitter: Das reziproke Gitter ist der "Kerhwert" der promitiven Einheitszelle

*Gitter SC-> Rez. Gitter SC
*Gitter BCC-Y Rez. Gitter FCC 

Gewichtungsfaktor F²=4f²

;Ewald-Kugel: Die reziproken Gitterpunkte sind die Werte des Impulsübertrags für die die Braggleichung erfüllt ist

Für Beugung muss Streuvektor gleich rez Gittervektor gelten

Geometrisceh Wenn der Ursprung des rez. Raums an der Spitze von k liegt, dann findet Beugung genau für die reziproken Gitterpunkte statt, die auf der Ewaldkugel liegen

<math>n\lambda=2d \sin \theta \to \sin \theta_{klm}=\frac{n \lambda} {2d_{klm}} =\frac{n/d_{klm}}{2/\lambda}
</math>
Erkennung der Kristallstruktur
[[File:Ewaldkugel.png|thumb|Ewald-Kugel]]

===VLVII Compton Streuung===
==Block II: Erzeugung von Röntgenstrahlung==
Überblick:
* Röntgenröhre
* Synchrotron
* FEL (langer Undulator)

Soft X-Ray 500-5KeV

Hard (bis 100KeV)

===VL1===
X-Ray durch Abbremsung + Absorption von <math>e^-</math> mit <math>E_k>10keV</math>

Zahnmedizin 80keV 10 mA --> 800 W

Knochen 170keV 50mA --> 8,5kW

Bremsstrahlung: <math>\Delta E= h\nu = E_{Kin,1}-E_{Kin,2}</math>

PC-Monitore Ionisation charakteristische Strahlug <math>E_{xy}=(x^{-2}-y^{-2})R_\infty(Z-X)^2</math>

Bessy II <math>E_{Kin}=1,76GeV</math>
<math>
E_{kin,Sync}=500MeV</math>{{Quelle|PhIng}}

[[Datei:Xrayrotate.svg|thumb|
{| border="1" cellspacing="0"
! Symbol !! English !! Deutsch
|-
| A || Cathode || Kathode
|-
| B || Deflection coils || Ablenk-Spulen
|-
| C || Cooling-liquid || Kühlflüssigkeit
|-
| D || Motor for rotation || Motor für Rotation
|-
| E || Electron beam || Elektronenstrahl
|-
| F || X-ray windows || Austrittsfenster für Röntgenstrahlung
|-
| G || Anode || Anode
|}
]]

siehe auch [[Röntgenstrahlung]]

[[Datei:Tube Cu LiF.PNG|thumb|Röntgenspektrum]]

===VLII===
<math>\rm Brillianz =\frac{\rm Photonenanzahl}{\rm s (mm)^2 (mrad)^2 0,1%BW}</math> 

Synchrotronquellen

Anfangs Kreisrund mit Ablenkmagneten

Heute z.B. 8-Eckig mit Wigglern und Undulatoren auf graden Strecken

Ablenkmagnet <math>F_L=q(v\times B)=\dot p , \quad p=\gamma m_0 v</math> 

<math>\frac{d^2r}{dt^2}=-\frac{V^2}R\to R=\frac{\gamma m v}{eB}\approx\frac{\gamma m c}{e B}</math>
[[File:Undulator-prinzip.svg|Undulator Prinzip|thumb]]
[[File:Syncrotron radiation energy flux.png|Syncrotronstrahlung|thumb]]
[[File:Undulator wih axis.png|thumb|Undulator II]]

==Block III==
[[Datei:XAFS.pdf|miniatur|hochkant=2.5|XAFS (NEXAFS/XANES und EXAFS Entstehung, schematisch).<br /><small>Links: Die einfallende ebene Welle wird von einem Atom absorbiert. Mitte: Das absorbierende Atom emittiert seinerseits eine sphärische Photoelektronenwelle. Rechts: Die emittierte Photoelektronenwelle wird an umliegenden Atomen gestreut. Es kommt dabei einerseits (blau) zu Einfachstreuprozessen die die Ursache für die EXAFS-Strukturen sind, andererseits (orange) kommt es aber auch zu Mehrfachstreuprozessen die die Ursache für die NEXAFS/XANES-Strukturen sind.</small>]]

[[Datei:NEXAFS EXAFS schematic.svg|miniatur|hochkant=1.5|Röntgenabsorptionsspektrum im Bereich einer Absorptionskante (schematisch). Die Kante ist durch einen Pfeil markiert, und der bei EXAFS untersuchte Energiebereich hellblau hinterlegt.]]

==Block IV==

=Quellen=
<references />