Editing Weihnachtsübung zur Allgemeinen Relativitätstheorie II

Jump to navigation Jump to search
Warning: You are not logged in. Your IP address will be publicly visible if you make any edits. If you log in or create an account, your edits will be attributed to your username, along with other benefits.

The edit can be undone. Please check the comparison below to verify that this is what you want to do, and then publish the changes below to finish undoing the edit.

Latest revision Your text
Line 1: Line 1:
Die folgende Auflistung umfasst einen Fragenkatalog zur Allgemeinen Relativitätstheorie, dieser kann zwangsläufig nicht vollständig sein! Ich hoffe jedoch, dass er Denjenigen, die planen die Prüfung abzulegen, eine gewisse Orientierung über die Dinge gibt, die man wissen könnte.
Die folgende Aufistung umfaßt einen Fragenkatalog zur Allgemeinen Relativitätstheorie, dieser kann zwangsläu�g nicht vollständig sein�!Ich hoffe jedoch, dass er Denjenigen, die planen die Prüfung abzulegen, eine gewisse Orientierung über die Dinge gibt, die man wissen könnte.
[...]
[...]
== Komplex 1: [[Grundlagen der ART|Grundlagen]] ==
== Komplex 1: Grundlagen ==
#Wie verhalten sich [[Spezielle Relativitätstheorie]] und [[Newtonsche Gravitationstheorie]] zueinander?
#Was besagt das [[spezielles Relativitätsprinzip|spezielle Relativitätsprinzip]]?
#Was ist ein [[Lichtkegel]]? Welche verschiedenen [[Abstände]] gibt es?
#Wie sehen die [[Minkowski-Metrik]] und die [[Lorentz-Transformationen]] aus?
#Was sind [[Poincare-Transformation|Poincare-]] und [[Galilei-Transformation|Galilei-Transformationen]] und welche Symmetrien und Erhaltungssätze gehören dazu?
#Wie können Mechanik und Elektrodynamik in einer geeigneten Weise im Minkowskiraum dargestellt werden (auch [[Eigenzeit]] und [[4er-Impuls]])?
#Was für Größen treten da auf und was gibt‘s für Lösungen?
#Welche [[Energie-Impuls-Tensor|Energie-Impuls-Tensoren]] sind einem über den Weg gelaufen und was machen diese (ideale Flüssigkeit, elektromagnetisches Feld), [[Energie-Impuls-Bilanz]] und nicht relativistischer Limes?
#Welche Rolle spielen beschleunigte Bezugssysteme in der [[Spezielle Relativitätstheorie|Speziellen Relativitätstheorie]] und wie werden diese beschrieben?
#Welche verschiedenen [[Massebegriffe]] gibt es und was besagt das [[Äquivalenzprinzip]]?


== Komplex 2: [[Riemannsche Geometrie und Grundlagen der Gravitationstheorie]] ==
Wie verhalten sich Spezielle Relativitätstheorie und Newtonsche Gravitationstheorie zueinander?
#Was ist ein [[Riemannscher Raum]]?
Was besagt das spezielle Relativitätsprinzip?
#Wie transformieren sich Tensoren im [[Riemannscher Raum|Riemannschen Raum]]?
Was ist ein Lichtkegel? Welche verschiedenen Abstände gibt es?
#Wie sind [[Christoffelsymbole]] definiert und wie transformieren sich diese im Gegensatz zu [[Tensoren]] (wiederum [[Äquivalenzprinzip]])?
Wie sehen die Minkowski-Metrik und die Lorentz-Transformationen aus? Was sind Poincare- und Galilei- Transformationen und welche Symmetrien und Erhaltungssätze gehören dazu?
#Wie ist die [[kovariante Ableitung]] definiert?
Wie können Mechanik und Elektrodynamik in einer geeigneten Weise im Minkowskiraum dargestellt werden (auch Eigenzeit und 4er Impuls)? Was für Größen treten da auf und was gibt‘s für Lösungen?
#Wie sehen die [[Geodätengleichung]] und der [[Paralleltransport]] aus (auch [[Fermi-Walker-Transport]] und [[Lieableitung]])?
Welche Energie-Impuls-Tensoren sind einem über den Weg gelaufen und was machen diese (ideale Flüssigkeit, elektromagnetisches Feld), Energie-Impuls-Bilanz und nicht relativistischer Limes?
#Wie lauten die Definitionen des [[Krümmungstensors]] und wie lässt sich das veranschaulichen?
Welche Rolle spielen beschleunigte Bezugssysteme in der Speziellen Relativitätstheorie und wie werden diese beschrieben?
#Welche algebraischen und differenziellen Identitäten erfüllt der [[Krümmungstensor]]?
Welche verschiedenen Massebegriffe gibt es und was besagt das Äquivalenzprinzip?
#Wie formuliert man (nicht gravitative) Grundgesetze kovariant?
#Wie vollzieht sich in etwa der Grenzübergang zur [[Newtonschen Gravitationstheorie]]?
#Welche Möglichkeiten sehen Sie zur Motivierung der [[Feldgleichungen]]?
#Wie lauten die [[Einsteinschen Feldgleichungen]], was sind die auftretenden Größen (Eindeutigkeit etc.)?
#Was ist die Bedeutung der Divergenzfreiheit des [[Energie-Impuls-Tensors]], woraus folgt diese und stellt sie Einschränkungen an den [[Riemannschen Raum]]?
#Gibt es allgemein Erhaltungsgrößen?
#Was sind [[Killingvektoren]] und was haben diese mit Erhaltungsgrößen zu tun?
#Wie kann man die [[Feldgleichungen]] aus einem [[Variationsprinzip]] ableiten?
#Welche Bedingungen müssen gefordert werden?
#Wie verhalten sich Variationsprinzip und Feldgleichungen bei Anwesenheit von Materie (metrischer [[Energie-Impuls-Tensor]] und [[Materiefeldgleichungen]])?
#Was besagt die [[Deviationsgleichung]] (insbesondere ist das auch für [[Gravitationswellen]] wichtig)?


== Komplex 3: Spezielle Lösungen und Effekte ==
== Komplex 2: Riemannsche Geometrie und Grundlagen der Gravitationstheorie ==
#Wie gelangt man zu den linearisierten [[Feldgleichungen]], wie ist ihr Verhältnis zur vollständigen Theorie? (Dies muss man natürlich auch besonders bei den [[Gravitationswellen]] wissen.)
#Was beschreibt die [[Schwarzschildlösung]] und wie sieht sie aus?
#Wie wird diese Lösung motiviert und wie beschreibt man dann die [[klassischen Tests]]?
#Was sind Testkörper?
#Grundkenntnisse über die [[klassischen Tests]] der ART (theoretische Beschreibung und experimentelles Vorgehen)?


== Komplex 4: [[Gravitationswellen]] ==
Was ist ein Riemannscher Raum?
#Was sind [[Gravitationswellen]] und welche Eigenschaften haben diese?
Wie transformieren sich Tensoren im Riemannschen Raum?
#Wie kommt man zu diesen Wellen überhaupt und was gibt es für allgemeine Lösungen?
Wie sind Christoffelsymbole definiert und wie transformieren sich diese im Gegensatz zu Tensoren (wiederum Äquivalenzprinzip)?
#Was sind die [[Eichtransformationen]] und woher kommen diese?
Wie ist die kovariante Ableitung definiert?
#Was besagt der [[Energie-Impuls-Tensor]] einer [[Gravitationswelle]], woher kommt er, was beschreibt er?
Wie sehen die Geodätengleichung und der Paralleltransport aus (auch Fermi-Walker-Transport
#Warum Monopol-, Dipol-, [[Quadrupolstrahlung]] auftreten oder auch nicht?
und Lieableitung)?
#Wie misst man [[Gravitationswellen]]?
Wie lauten die Definitionen des Krümmungstensors und wie lässt sich das veranschaulichen?
Welche algebraischen und differenziellen Identitäten erfüllt der Krümmungstensor?
Wie formuliert man (nicht gravitative) Grundgesetze kovariant?
Wie vollzieht sich in etwa der Grenzübergang zur Newtonschen Gravitationstheorie?
Welche Möglichkeiten sehen Sie zur Motivierung der Feldgleichungen?
Wie lauten die Einsteinschen Feldgleichungen, was sind die auftretenden Größen (Eindeutigkeit etc.)?
Was ist die Bedeutung der Divergenzfreiheit des Energie-Impuls-Tensors, woraus folgt diese und stellt sie Einschränkungen an den Riemannschen Raum?
Gibt es allgemein Erhaltungsgrößen?
Was sind Killingvektoren und was haben diese mit Erhaltungsgrößen zu tun?
Wie kann man die Feldgleichungen aus einem Variationsprinzip ableiten?
Welche Bedingungen müssen gefordert werden?
Wie verhalten sich Variationsprinzip und Feldgleichungen bei Anwesenheit von Materie (metrischer Energie-Impuls-Tensor und Materiefeldgleichungen)?
Was besagt die Deviationsgleichung (insbesondere ist das auch für Gravitationswellen wichtig?
 
== Komplex 3:Spezielle Lösungen und Effekte ==
 
Wie gelangt man zu den linearisierten Feldgleichungen, wie ist ihr Verhältnis zur vollständigen Theorie? (Dies muss man natürlich auch besonders bei den Gravitationswellen wissen.)
Was beschreibt die Schwarzschildlösung und wie sieht sie aus?
Wie wird diese Lösung motiviert und wie beschreibt man dann die klassischen Tests?
Was sind Testkörper?
Grundkenntnisse über die klassischen Tests der ART (theoretische Beschreibung und experimentelles Vorgehen)?
 
== Komplex 4: Gravitationswellen ==
 
Was sind Gravitationswellen und welche Eigenschaften haben diese?
Wie kommt man zu diesen Wellen überhaupt und was gibt es für allgemeine Lösungen?
Was sind die Eichtransformationen und woher kommen diese?
Was besagt der Energie-Impuls-Tensor einer Gravitationswelle, woher kommt er, was beschreibt er?
Warum Monopol-, Dipol-, Quadrupolstrahlung auftreten oder auch nicht?
Wie misst man Gravitationswellen?


== Komplex 5: Kosmologie ==
== Komplex 5: Kosmologie ==
#Was ist Ziel der [[Kosmologie]]?
#Welche Lösungen der [[Feldgleichungen]] benutzt man zur kosmologischen Beschreibung, welchen Eigenschaften haben diese und welche Probleme lösen Sie und welche erzeugen Sie?
#Unter welchen Annahmen sind diese Gleichungen vollständig, Intergrationsbedingungen, [[Friedmann-Gleichung]]?
#Einige [[kosmologische Modelle]]?
#Wie beobachtet man in etwa, was und warum?


== Komplex 6: [[Quantengravitation]] ==
Was ist Ziel der Kosmologie?
#Was möchte die [[Quantengravitation]] überhaupt beschreiben?
Welche Lösungen der Feldgleichungen benutzt man zur kosmologischen Beschreibung_ welche
#Wie geht die kanonische Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie von statten (welche zusätzlichen Annahmen muss man machen)?
Eigenschaften haben diese und welche Probleme lösen Sie und welche erzeugen Sie?
#Worin liegen die besonderen Probleme der kanonischen Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie ([[Zwangsgleichungen]])?
Unter welchen Annahmen sind diese Gleichungen vollständig, Intergrationsbedingungen, Friedmann-Gleichung?
#Welches sind die [[Feldvariablen]] und die anderen Größen?
Einige kosmologische Modelle?
#Was ist die [[Wheeler-DeWitt-Gleichung]]?
Wie beobachtet man in etwa, was und warum?
#Wie kann man Theorien mit Zwangsgleichungen quantisieren ([[Dirac-Quantisierung]])?
 
== Komplex 6: Quantengravitation ==
 
Was möchte die Quantengravitation überhaupt beschreiben?
Wie geht die kanonische Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie von statten(welche zusätzlichen Annahmen muss man machen)?
Worin liegen die besonderen Probleme der kanonischen Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie(Zwangsgleichungen)?
Welches sind die Feldvariablen und die anderen Größen?
Was ist die Wheeler-DeWitt-Gleichung?
Wie kann man Theorien mit Zwangsgleichungen quantisieren (Dirac-Quantisierung)?
 


== Komplex 7: Alles was ich vergessen habe ==
== Komplex 7: Alles was ich vergessen habe ==
© Prof. Dr. H.-H. v. Borzeszkowski, Dr. T. Chrobok, Dr. N. Bücking
© Prof. Dr. H.-H. v. Borzeszkowski, Dr. T. Chrobok, Dr. N. Bücking
Technische Universität Berlin
Technische Universität Berlin
[[Kategorie:ART]]
Please note that all contributions to testwiki are considered to be released under the Creative Commons Attribution (see Testwiki:Copyrights for details). If you do not want your writing to be edited mercilessly and redistributed at will, then do not submit it here.
You are also promising us that you wrote this yourself, or copied it from a public domain or similar free resource. Do not submit copyrighted work without permission!
Cancel Editing help (opens in new window)
Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Weihnachtsübung_zur_Allgemeinen_Relativitätstheorie_II"