Editing Synchrotron- und Laserstrahlung

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Line 6: Line 6:
== Synchrotronstrahlung ==
== Synchrotronstrahlung ==


E
•
R
1 a
i
Maxwell-GI., retardierte Potentiale
(Relat.theorie) - Schwinger-Gleichungen




[[Datei:17.1.synchrotronstrahlung.png]]




[[Datei:17.1.synchrotronstrahlung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Maxwell-GI., retardierte Potentiale
[[Datei:17.2.synchrotronstrahlung.bessy.png]]
(Relat.theorie) - Schwinger-Gleichungen]]


z.B. 800 MeV, R ~ 1,8 m (BESSY)
U-~ ____ ~I~ _____ ~ _______ L-______ ~ _ 7ev
104 103 102 10 1
Spektral verteilung der Strahlung
kritische Wellenlänge Ac 41fR
~
3')'3 '
BESSY: R ~ 1,8 m, E "'" 800 MeV ~')' "'" 1600 : Ac IY 2 nm


[[Datei:17.2.synchrotronstrahlung.bessy.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|z.B. 800 MeV, R ~ 1,8 m (BESSY)]]
Vertikale Divergenz a:
 
a oe 2 ( A) 1/3 A ~ Ac 'FiX;; z.B. A = 100 runl\)ra ~ 1,5 mrad
===Spektralverteilung der Strahlung===
Zeitstruktur:
:<math>I(\lambda)\sim(\frac{\lambda_c}{\lambda})^4,\quad \lambda \gtrsim \lambda_c</math>
kritische Wellenlänge
<math>{{\lambda }_{c}}=\frac{4\pi R}{3{{\gamma }^{3}}},\quad \gamma =\frac{E}{m{{c}^{2}}}</math>
 
 
BESSY: <math>R ~ 1,8 m, E \approx 800 MeV \to \gamma \approx 1600 : \lambda_c\approx 2 nm</math>
 
===Vertikale Divergenz <math>\alpha</math>:===
 
<math>\alpha =\frac{2}{3\gamma }{{\left( \frac{\lambda }{{{\lambda }_{C}}} \right)}^{1/3}}\quad \lambda \gtrsim {{\lambda }_{C}}</math>
z.B.  
<math>\lambda =100\text{nm}\to \alpha \approx 1,5\text{mrad}</math>
 
===Zeitstruktur:===
Im Multi-bunch-Betrieb ca. 100 bunches (1 ~ 3 cm) im Ring von
Im Multi-bunch-Betrieb ca. 100 bunches (1 ~ 3 cm) im Ring von
l = 60 m und 500 MHz HF-Sender:
1 = 60 mund 500 MHz HF-Sender:
100 ps-Pulse mit 2 ns-Abstand (Umlaufzeit 200 ns)
100 ps-Pulse mit 2 ns-Abstand (Umlaufzeit 200 ns)


==  Laser ==
==  Laser ==


===Grundgleichungen===
Grundgleichungen
 
Lasertypen: Gaslaser:
 
Festkörper:
Lasertypen:  
Flüssigkeit:
 
 
*Gaslaser: He-Ne, Edelgasionen-Laser (CW), N<sub>2</sub>-, Excimer-Laser (gepulst)
*Festkörper: Nd:YAG-, Rubin-, Halbleiter-Laser
*Flüssigkeit: Farbstofflaser
 
 
Bestimmende Größen:
Bestimmende Größen:
 
He-Ne, Edelgasionen-Laser (CW)
*{{FB|Wellenlänge}}: <math>\lambda</math>,
NZ-' Excimer-Laser (gepulst)
*{{FB|Schärfe}}: <math>d\lambda</math>,
Nd:YAG-, Rubin-,
*{{FB|Abstimmbereich}}: <math>\Delta \lambda</math>,
Farbstofflaser
*{{FB|Divergenz}}: <math>d\Omega</math>,
Halbleiter-Laser
*{{FB|Leistung}}: L
Wellenlänge A, Schärfe dA, Abstimmbereich ~, Divergenz dO,
 
Leistung L
Bei Pulsbetrieb:
Bei Pulsbetrieb: ßt Pulsbreite, Pulsenergie E, Repetitionsrate
 
*{{FB|Pulsbreite}}: <math>\Delta t</math>,
*{{FB|Pulsenergie}}: E,
*{{FB|Repetitionsrate}}
 
 
Grundgleichungen:
Grundgleichungen:
Nz
.'
l
Absorption
B1Z
-,'"
~
II!
ind. Ern.
BZ1
-A,
!t
spont. Ern.
[[Datei:17.3.laser.schema.png]]
Absorption
B1Z
-,'"
~
II!
ind. Ern.
BZ1
-A,
!t
spont. Ern.
An Einstein Ü-Koeff .
Im thermodynamischen Gleichgewicht : AZ1Nz + BZ1 op(1)oNz = B
1Z
P(y)oN
1
mit Boltzmann Nz/N1 = gz/gzoeJllp(-- 'n uf kT) verwenden, nach p(y) auflösen
und mit Planckschem Strahlungsgesetz vergleichen, ergibt
a) gloBIZ = gz oBZ1 ~ Besetzungsinversion notwendig
= BZlo8~ h y3 ~ y3-Zunahme .der störenden
c Spontanemission
(siehe ,:Rö,;tgenlaserentwicklung)


[[Datei:17.3.laser.schema.png|miniatur|zentriert|hochkant=3]]
[[Datei:17.4.niveau.laser.png]]
 
pumpschema
Im thermodynamischen Gleichgewicht:
4-Niveau
:<math>A_{21}N_2 + B_{21} \rho(\gamma) N_2 = B_{12} \rho(\gamma)N_1</math>
pumpen
mit Boltzmann <math>N_2/N_1 = g_2/g_1 \exp(- h\nu/kT)</math> verwenden, nach <math>\rho(\nu)</math> auflösen
Einige Lasertypen:
und mit {{FB|Planckschem Strahlungsgesetz}} vergleichen, ergibt
- 63 -
 
Laser
a) <math>g_1 B_{12} = g_2 B_{21}</math> --> Besetzungsinversion notwendig
Relax.
 
Edelgasionenlaser z. B. Ar+- Laser


b) <math>A_{21}=B_{21} \frac{8\pi}{c^3}h\nu^3</math> -> <math>\nu^3</math>-Zunahme der störenden Spontanemission (siehe Röntgenlaserentwicklung)
[[Datei:17.5.edelgasionenlaser.png]]
CW, sichtbar (450 - 550 run)
z.B. 3p44p 4D5 / Z-3p44s ZP 3/Z A = 514,5 run
488,0
457,9
etc.
Betrieb z. B. 40 A/600 V ~ 24 kVV
Xe * Cl
XeCl
20 W all-Hne
(0,1% Wirkungsgrad)


[[Datei:17.4.niveau.laser.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Pumpschema 4-Niveau Laser]]
===Einige Lasertypen===
[[Datei:17.5.edelgasionenlaser.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|{{FB|Edelgasionenlaser}} z. B. Ar<sup>+</sup>- Laser]]


[[Datei:17.6.excimerlaser.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|{{FB|Excimerlaser}} z. B. XeCl
[[Datei:17.6.excimerlaser.png]]


gepulst, UV 351 - 353 nm
Excimerlaser z. B. XeCl
V
CW, sichtbar (450 - 550 run)
z.B. 3p44p 4D5 / Z-3p44s ZP 3/Z A = 514,5 run
488,0
457,9
etc.
Betrieb z. B. 40 A/600 V ~ 24 kVV
Xe * Cl
XeCl
20 W all-Hne
(0,1% Wirkungsgrad)
gepulst, UV 351 - 353 run
1 - 2 bar He Puffergas, 1 - 10% Xe,
1 - 2 bar He Puffergas, 1 - 10% Xe,
0,2 % HCl, Pulslängen 5 - 15 ns,
0,2 % HCl, Pulslängen 5 - 15 ns,
Repetitionsrate ~ 100 Hz - 1 kHz
Repetitionsrate ~ 100 Hz - , 1 kHz
Impulsenergie ~ J Puls-Leistung
Impulsenergie ~ J puls-LeIstung
1J/10 ns = 100 MW
1J/10 ns = 100 MW
(Dauerleistung ~ 1 - 100 W)]]
(Dauerleistung ~ 1 - 100 W)


[[Datei:17.7.NdYAG-Laser.png]]


[[Datei:17.7.NdYAG-Laser.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|{{FB|Nd:YAG-Laser}} Yttriumaluminiumgranulat <math>Y_2Al_5O_{12}</math> +0,7% Nd: <math>Nd^{3+} 4d^{10} 4f^{3} 5s^2 5p^6</math>
Nd: YAG-Laser
Blitzlicht
Farbstofflaser
i-??5-'-VEinmodenlaser
( L
Resonator
~
)
L
>.
f
- 6.4 -
u
fiT
+0,7% Nd: Nd3+ 4d10 4f3 ss2 sp6
4f-Schale durch ss, sp abgeschirmt,
4f-Schale durch ss, sp abgeschirmt,
Kristallfeldenfluß
Kristallfeldenfluß
deshalb relativ gering
deshalb relativ gering
]]




[[Datei:17.8.Farbstofflaser.png]]


[[Datei:17.8.Farbstofflaser.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Farbstofflaser]]
[[Datei:17.9.einmodenlaser.png]]


[[Datei:17.9.einmodenlaser.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Einmodenlaser]]
L
 
>.
Resonator <math>L=m\frac{\lambda }{2}</math>,
f
<math>\lambda =\frac{2L}{m},\nu =\frac{c}{\lambda }=\frac{cm}{2L}</math>
- 6.4 -
 
u
(longitudinaler) Modenabstand  
fiT
<math>d\lambda =\frac{2L}{{{m}^{2}}},d\nu =\frac{c}{2L}\left( =\frac{c}{{{\lambda }^{2}}}d\lambda  \right)</math>
+0,7% Nd: Nd3+ 4d10 4f3 ss2 sp6
 
4f-Schale durch ss, sp abgeschirmt,
z.B.
Kristallfeldenfluß
<math>L=1\text{m}\to d\nu =\frac{3\cdot {{10}^{8}}\text{m/s}}{2\text{m}}=150\text{MHz}</math>
deshalb relativ gering
0 i >
Pumplicht
= m0>. 7
= 2L c com
ro' v = X = 2L
(longitudinaler) Modenabstand d>' = 2L dv = c
2L (dv
z. B. L :;:;: 1 m~dv
z. B. A :;:;: 500 nm
3 0 108m/s
= 2m = 150 MHz
2s010-14m2
3 0 108m/s
01,sol08/S = 1,2s010-13m
= 0,125 pm
= 1,25010-3 AO
[[Datei:17.10.pumplicht.png ]]


z.B.
<math>\lambda =500\text{nm}\quad d\lambda =\frac{{{\lambda }^{2}}}{c}d\nu =\frac{25\cdot {{10}^{-14}}{{\text{m}}^{\text{2}}}}{3\cdot {{10}^{8}}\text{m/s}}1,5\cdot {{10}^{8}}\text{/s}=1,25\cdot {{10}^{-13}}\text{m}=0,125\text{pm}=1,25\cdot {{10}^{-3}} \AA</math>


 
[[Datei:17.11.verstaerkungsprofil.png ]]
[[Datei:17.10.pumplicht.png|miniatur|zentriert|hochkant=3]]
 
 
[[Datei:17.11.verstaerkungsprofil.png|miniatur|zentriert|hochkant=3]]
Verstärkerprofil z. B. Dopplerbreite, Druckverbreiterung, Stöße
Verstärkerprofil z. B. Dopplerbreite, Druckverbreiterung, Stöße
 
Exp.
Dopplerbreite  
/' Wo b.Ao V'
<math>\frac{\Delta {{\nu }_{D}}}{\nu }=\frac{\Delta {{\lambda }_{D}}}{\lambda }=\frac{v}{c},\quad \frac{v}{c}=\frac{\sqrt{3kT}}{m{{c}^{2}}}\approx {{10}^{-6}}</math>
Dopplerbreite v = -X-~ C
 
30108
z. B. >. = 500 nm bzw. v = cl>' = [[Benutzer:Schubotz|Schubotz]] Hz =
5010-7
b.Ao ~ 5010-13 m = 0,5 pm
Wo ~ 60108 Hz = 600 MHz


[[Datei:17.12.verbreiterung.png]]
[[Datei:17.12.verbreiterung.png]]


z. B.  
z. B. >. = 500 nm bzw. v = cl>' = [[Benutzer:Schubotz|Schubotz]] Hz =
<math>\lambda =500\text{nm}</math>
5010-7
bzw.  
b.Ao ~ 5010-13 m = 0,5 pm
<math>\nu =c/\lambda =\frac{3\cdot {{10}^{8}}}{5\cdot {{10}^{-7}}}\text{Hz}=6\cdot {{10}^{14}}\text{Hz}</math>
Wo ~ 60108 Hz = 600 MHz
:<math>\begin{align}
Beispiele: HeNe
  & \Delta {{\lambda }_{D}}=0,5\text{pm} \\
Ar+
& \Delta {{\nu }_{D}}=600\text{MHz} \\
Farbstoff
\end{align}</math>
1500 MHz
 
8000 MHz
 
103 GHz (starke Stoßverbreiterung)
Exp. Beispiele:
*HeNe <math>\Delta {{\nu }_{D}}=1500 MHz</math>
*Ar+ <math>\Delta {{\nu }_{D}}=8000 MHz</math>
*Farbstoff <math>\Delta {{\nu }_{D}}= 103 GHz</math> (starke Stoßverbreiterung)
 
Einmodenlaser: Stufenweise Einschränkung durch verschiedene optische
Einmodenlaser: Stufenweise Einschränkung durch verschiedene optische
Filter (Lyot, {{FB|Etalons}})
Filter (Lyot, Etalons)
 
Exp. Anforderungen bei gewünschter Linienbreite dVLaser ~ 1 MHz
Exp. Anforderungen bei gewünschter Linienbreite <math>\text{d}{{\nu }_{Laser}}\approx 1\text{MHz}</math>
z. B. >. = 500 nm r._v = 601014 Hz dv /v = 1 6010-9
z. B. <math>\lambda =500\text{nm }\to \nu =6\cdot {{10}^{14}}\text{Hz}\quad \text{d}{{\nu }_{Laser}}/\nu =1,6\cdot {{10}^{-9}}</math>
'''V Laser'
 
d. h. Resonatorst~bilität dL/L ~ 10-9 (bei L = 1 m dL ~ 1 nm)
d. h. Resonatorstabilität <math>dL/L \approx 10^{-9}</math>(bei <math>L = 1 m dL \sim 1</math> nm)
z. B. Temperaturstabilität: dL/L = aodT r.v dT ~ 10-3 K
 
't- Invar z. B. 10-6/K
z. B. Temperaturstabilität: d<math>dL/L=\alpha dT\to dT\le {{10}^{-3}}K</math>, mit <math>\alpha </math> Invar z.B. <math>10^{-6}</math>K
Druckabhängigkeit: statt L eigentlich ~ noL n Brechungsindex
 
Druckabhängigkeit: statt L eigentlich <math>\to n\cdot L</math>, n Brechungsindex
der Luft
der Luft
<math>n = n(p) \approx 1,0003...</math> für <math>p = p_0 = 1 bar</math>
n = n(p) ~ 1,0003 ...
 
dL/L = (n-1) dp/po =
 
für p = Po = 1 bar
<math>dL/L\text{ }=\text{ }(n-1)\text{ }dp/{{p}_{0}}\text{ }=3\cdot {{10}^{-4}}dp/{{p}_{0}}\text{ }\to dp\text{ }\le \text{ }3\cdot {{10}^{\text{-6}}}\text{ bar=}3\cdot {{10}^{-3}}\text{ mbar}</math>
3 010-40dp/po n; dp " 3010-6 bar
" 3010-3 rnbar
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