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Your text |
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| '''ERGODISCHE Bewegung '''(nichtresonanter Torus) | | '''ERGODISCHE Bewegung '''(nichtresonanter Torus) |
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| ====KAM- Theorem====
| | Thanks for the insgiht. It brings light into the dark! |
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| Sind in einem integablen Hamiltonschen System Ho die Frequenzen genügend irrational:, das heißt
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| :<math>\left| \sum\limits_{i=1}^{f}{{{r}_{i}}{{\omega }_{i}}} \right|\ge \gamma {{\left| {\bar{r}} \right|}^{\alpha }}\quad \alpha ,\gamma >0</math>
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| So hat das gestörte System
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| :<math>H(\bar{\theta },\bar{I},\varepsilon )={{H}_{0}}(\bar{I})+\varepsilon {{H}_{1}}(\bar{\theta },\bar{I},\varepsilon )</math>
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| für kleine
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| :<math>\varepsilon </math>
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| überwiegend ebenfalls quasiperiodische Lösungen und die eisten nichtresonanten Tori von
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| :<math>{{H}_{0}}</math>
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| werden nur wenig deformiert, aber nicht zerstört.
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| <u>'''Anwendung:'''</u>
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| Das restringierte 3-Körper-Problem ist KAM- Stabil. Aber: keine Aussage über eine Langzeitstabilität unseres Planetensystems!
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| Praktische Verfahren zur Berechnung der gestörten Lösungen:
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| * störungstheoretische Entwicklung in
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| :<math>\varepsilon </math>
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| * Mittelung über die Störungen
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| [[Kategorie:Mechanik]]
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