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Prüfungsfragen:Quantenmechanik (Schöll)
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Quantisierung Schrödingergleichung * abstrakte Schrödingergleichung * Schrödingergleichung in Ortsdarstellung * Schrödingergleichung in Impulsdarstellung * Für Teilchen im magnetischen Feld * Darstellungsfreie Schrödingergleichung * Zeitabhängige Schrödingergleichung * Größen erklären * Übergang von Schrödingergleichung zur Kontinuitätsgleichung * Trafo Lippmann-Schwinger-Gleichung * aufschreiben * Gleichung nicht exakt lösbar→ welche Näherung ist möglich? * Herleitung aus Schrödinger Gleichung Greenscher Operator * Herleitung mit Residuensatz * Hammilton-Operator * ausfschreiben * in Orts* und Impulsdarstellung explizit ausrechnen * im elektrischen Feld * Beispiel: Teilchen im E-und B-Feld * Wann wird der Hammilton-Operator zeitabhängig? * Was ist H(0) und H(1) * Was macht man,wenn der Hammilton-Operator explizit zeitabhängig ist? Bilder der Quantenmechanik * Wo steckt die Zeitunabhängigkeit in den einzelnen Bildern? * Gleichungen hinschreiben * Bilddefinierenden Operator angeben * Heisenber-Bild; Heisenbergsche Bewegungsgleichung * Schrödinger* Bild * Wechselwirkungsbild: Hammiltonoperator * Bilder genau erklären * Zeitentwicklung der Zustandsvektoren im Schrödingerbild * Schrödingergleichung aus Heisenbergscher Bewegungsgleichung ableiten * Was ist ein Kringeloperator * Wie sieht der Kringel-Operator im Heisenbergbild aus? * In welchem Bild stimmen Kringeloperator und Zeitableitung überein? * Dynamik im Schrödingerbild/ Heisenbergbild (welche Größen sind zeitabhängig und welche nicht?) * Zeitableitung im Heisenbergbild? Definition * Was ist der Zusammenhang zwischen Heisenberg* und Schrödingerbild? Zeitentwicklung Unitarität Was sind unitäre und selbstadjungierte Operatoren? Was ist e hoch Operator? Zeitabhängige Störungstheorie Störungstheorie 1. Ordnung aus WW-Bild hergeleitet und erklärt Maxwell-Messung * Was ist eine Maxwell-Messung? Übergang Poissonklammer zu Kommutator Hermitischer Operaor Beispiel für explizit zeitabhängigen Operator Drehimpulse * Eigenwerte zu den Drehimpulsen aufschreiben/ ausrechnen * Welche Werte können l und m einnehmen? Vertauschungsrelationen * von L², H, L(z), L(i), L(k) Heisenbergsche Unschärferelation * Quantisierungsbedingungen nach Heisenberg * * aufschreiben * Kontinuitätsgleichung aufschreiben * Vielteilchensysteme Fermionen vs. Bosonen Fermutationsoperator Slater-Determinante & Pauli-Prinzip H-Atom (Quantenzahlen, Entartung) Unterschied zwischen Kringel-Operator und Zeitableitung [[Kategorie:Quantenmechanik]] [[Kategorie:Prüfung]]
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