Editing Prüfungsfragen:Quantenmechanik
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Latest revision | Your text | ||
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=== Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie === | === Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie === | ||
=== [[Klein-Gordon-Gleichung]], [[Dirac-Gleichung]] === | === [[Klein-Gordon-Gleichung]], [[Dirac-Gleichung]] === | ||
==Dirac Gleichung== | |||
*<u>Spin</u> ist eine Beobachtungsgröße und wird erst in der relativistischen QM notwendig | *<u>Spin</u> ist eine Beobachtungsgröße und wird erst in der relativistischen QM notwendig | ||
und zuwar als offener Freiheitsgrad der Dirac-Gleichung | und zuwar als offener Freiheitsgrad der Dirac-Gleichung | ||
Line 181: | Line 181: | ||
Verwendung Dirac Gleichung f Elektronen Spin 1/2 | Verwendung Dirac Gleichung f Elektronen Spin 1/2 | ||
==Klein Gordon Gleichung== | |||
\left[ \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \mathbf{\nabla}^2 + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \right] \phi(t, \mathbf{x}) = 0\,. | |||
\left(\Box + m^2 \right) \phi(x) = 0\,. | \left(\Box + m^2 \right) \phi(x) = 0\,. | ||
*bedeutuung von \Psi | *bedeutuung von \Psi | ||
*Lösung : | *Lösung : A \cdot \mathrm e^{\mathrm i \bigl(\mathbf k\cdot \mathbf x - \omega\,t\bigr)} | ||
* Spin 1 Teilchen für Welche Teilechen | * Spin 1 Teilchen für Welche Teilechen | ||
* Energie immer positiv | * Energie immer positiv | ||
* Quantenzahlen für positive und negative Ladung | * Quantenzahlen für positive und negative Ladung | ||
* Lagrangegleichung | * Lagrangegleichung \mathcal{L} = \frac{1}{2} \left[ (\partial_t \varphi)^2 - (\partial_x \varphi)^2 - (\partial_y \varphi)^2 - (\partial_z \varphi)^2 - m^2 \varphi^2 \right]\ =\frac{1}{2} \left[ (\partial_\mu \varphi)(\partial^\mu \varphi) - m^2 \varphi^2 \right]\, | ||
für klein Gordon feld | für klein Gordon feld | ||
Noetherteorem | Noetherteorem | ||
Line 205: | Line 205: | ||
=== B: 2. Quantisierung für Elektronen, Zweiteilchenwechselwirkung === | === B: 2. Quantisierung für Elektronen, Zweiteilchenwechselwirkung === | ||
*Erwartungswerte des Felds in 2. Quantisierung | *Erwartungswerte des Felds in 2. Quantisierung | ||
? | ?E\neq 0 | ||
a^+, a | a^+, a | ||