Editing Paritätsverletzung beim beta-Zerfall

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{{FB|Paritätstransformation}} P: <math>\vec r \to -\vec r</math>
Paritätstransformation P: r-t -r
 
-t J Impuls
*polare Vektoren "Richtung":
-t dr -t
**lin. Impuls <math>p=m\dot r \to - p</math>
lin. p ~ m at -t -p
**el Feld <math>E= -c \dot A \to -E</math>
-t 1 dA -t
*axiale Vektoren "Drehsinn"
el. Feld E ~ c at-t -E
**Bahndrehimpuls <math>L= r \times p \to +L</math>
polare Vektoren
**magn. Feld <math> B = rot A \to + B</math>
"Richtung"
**Spin <math>\sigma \to + \sigma</math>
Bahndrehimpuls L' -t -t -t } ~ r x p -t + L
 
-t -t -t
 
magn. Feld B ~ rot A -t + B
{{FB|Skalarprodukte}}:
-t -t
*Skalar
Spin U -t + U
(pol. V , pol. V) --> + ( , )
axiale Vektoren
(ax. V , ax. V ) --> + ( , )
11 Drehsinn 11
*Pseudoskalar
Skalarprodukte: (pol. V 0 pol. V) -t + ( 0 }
(pol. V , ax. V ) --> - ( , )
(ax. V 0 ax. V) -t + 0
 
Skalar
Bei {{FB|Paritätserhaltung}} (starke WW, elektromagn. WW) müssen die exp.
(pol. V 0 ax. V) -t - ( 0 Pseudoskalar
Ergebnisse nach der {{FB|Paritätsoperation}} die gleichen sein und somit
Bei Paritätserhaltung (starke WW, elektromagn. WW) müssen die exp.
Ergebnisse nach der Paritätsoperation die gleichen sein und somit
pseudoskalare Größen identisch verschwinden. Falls pseudoskalare
pseudoskalare Größen identisch verschwinden. Falls pseudoskalare
Größen <math>\neq</math> 0 --> Parität verletzt.
Größen t 0 ~Parität verletzt.
 
Pseudoskalare aus den Meßgrößen des ß-Zerfalls:
Pseudoskalare aus den Meßgrößen des ß-Zerfalls:
-+ -+ -+ -+ -+
Pe' u e ' Pl/' ui/' I Kern :
-t -t
(Pe I) Winkel verteilung von Elektronen gegenüber ausgerichteten
Kernen
longitudinale Polarisation (Helizität) der
Elektronen bzw. Neutrinos
Erstes Experiment zur Paritätsverletzung: Winkelverteilung der
Elektronen gegenüber ausgerichteten 60Co-Kernen Wu et al., Phys.
Rev. 105, 1413 (1957)
(theoretischer Anstoß von Lee und Young aus dem Zwei- bzw. DreiPionenzerfall
der Kaonen)


<math>p_e, \sigma_e, p_\nu, \sigma_nu, I_\text{Kern}</math>


;<math>(p_e \cdot I)</math>: Winkel verteilung von Elektronen gegenüber ausgerichteten Kernen
;<math>(p_e \cdot \sigma_e), (p_\nu \cdot \sigma_\nu)</math>: longitudinale Polarisation ({{FB|Helizität}}) der Elektronen bzw. Neutrinos


==Wu-Experiment==
[[Datei:15.1.beta.zerfall.aequivalenz.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]
Erstes Experiment zur Paritätsverletzung: Winkelverteilung der Elektronen gegenüber ausgerichteten <sup>60</sup>Co-Kernen <ref>Wu et al., Phys.
Rev. 105, 1413 (1957)</ref>(theoretischer Anstoß von Lee und Young aus dem Zwei- bzw. Drei-Pionenzerfall der Kaonen)


[[Datei:15.1.beta.zerfall.aequivalenz.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Intensitätsmessung der emittierten Elektronen mit festem Impuls p<sub>e</sub>
prinzip:
bei 1 und 2 äquivalent Kernspinumkehr und Messung bei 1. {{AnMS|Spin kann mit Magnetfeld umgedreht werden ohne die Appertaur drehen zu müssen}}]]
/
/
/
/
I
- 55 -
> äquivalent
I
I
t
Intensitätsmessung der emittierten Elektronen mit festem Impuls Pe
bei Ci) und ~ -t äquivalent Kernspinumkehr und Messung bei CI).
Exp. Schwi<ilrigkeit: Kernspinausrichtung
Magnetfeld g, Festkörper mit Temperatur T
Ausrichtende Wirkung (;r og) ~ ~KB, ~K ~ 5010-27 J/T
Dagegen wirkt die thermische Energie kT, k ~ 1,4 010-23 J/T
z. B. I ~ l:;
t t B
T
-t-t
-(~ B)/kT


Exp. Schwierigkeit: Kernspinausrichtung


Ausrichtende Wirkung <math>(\mu_I B) \approx \mu_K B, \mu_K = 5\times10^{-27} J/T</math>


Dagegen wirkt die thermische Energie kT, <math>k = 1,4 \times 10^{-23} J/T</math>
[[Datei:15.2.kernspinl.vs.termische.energie.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]
 
z. B. <math>I = \tfrac{1}{2}, \tfrac12</math>
 
 
[[Datei:15.2.kernspinl.vs.termische.energie.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Magnetfeld B, Festkörper mit Temperatur T]]
 
 
Bedingung für (teilweise) Ausrichtung
<math>{{\mu }_{K}}B\gtrsim kT</math>


Boltzmann Nj/N T ~ e I
l' T
Bedingung für (teilweise) Ausrichtung ~KB ~> kT
Experimentell erreichbar bei
Experimentell erreichbar bei
:<math>B \approx 10 - 100 T</math> durch innere Magnetfelder paramagnetischer Ionen
B ~ 10 - 100 T
:<math>T \approx 10^{-2} K</math> durch adiabatische Demagnetisierung.
T ~ 10-2 K
 
')'-Zäh1er ___ -r=::l
[[Datei:15.3.experiment.paritaetsverletzug.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Wu-Experiment]]
(0 0
 
, 90 0
# Probe mit flüssigem He abkühlen,
)
# horizontales Magnetfeld <math>B \approx 1</math> T anlegen und
I
# Orientierungswärme durch He-Sieden abführen. Danach
o
# He abpumpen und B langsam abschalten.
durch innere Magnetfelder paramagnetischer Ionen
durch adiabatische Demagnetisierung
ß-Zähler
ILichtleiter
I
r- ./ '- ./
.Cermagnesiumnitrat mit 0,1 mm
. / eingebautem 60Co
() M , o ~starkeS) Abkühlfeld horizontal
o
!
,
I:
o Kryostat mit flüssigem He
4 -t 1 K
Spule für kleines Ausrichtungsfeld vertikal


'''Adiabatische Demagnetisierung''' ergibt Abkühlung auf ca. <math>10^-2</math> K.
Kleines vertikales Magnetfeld mit <math>B \approx 10^{-2}</math> T reicht zur Ausrichtung der Co-Hülle (wegen anisotropem g-Faktor bewirkt das Ausrichtungsfeld nur eine sehr kleine Erwärmung),diese wirkt mit <math>B \approx 10 - 100</math> T auf ihren Kern und richtet ihn aus.


--> ß zählen und das gleiche mit umgepoltem vertikalem Ausrichtungsfeld wiederholen.


Wegen der Erwärmung der Probe hatte man ca. 10 Min. Zeit. Die zeitliche Abhängigkeit der Ausrichtung durch die Erwärmung wurde durch die 0° - 90° Asymmetrie der 1,13 MeV bzw. 1,33 MeV <math>\gamma</math> in den <math>\gamma</math>-Zählern gemessen.
[[Datei:15.3.experiment.paritaetsverletzug.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]


Probe mit flüssigem He abkühlen, horizontales Magnetfeld B - 1 T
anlegen und Orientierungswärme durch He-Sieden abführen. Danach He
abpumpen und B langsam abschalten. Adiabatische Demagnetisierung
ergibt Abkühlung auf ca. 10-2 K. Kleines vertikales Magnetfeld mit
B ~ 10-2 T reicht zur Ausrichtung der Co-Hülle (wegen anisotropem
g-Faktor bewirkt das Ausrichtungsfeld nur eine sehr kleine Erwärmung),
diese wirkt mit B ~ 10 - 100 T auf ihren Kern und richtet
ihn aushVß zählen und das gleiche mit umgepoltem vertikalem Ausrichtungs
feld wiederholen. Wegen der Erwärmung der Probe hatt~ man
ca. 10 Min. Zeit. Die zeitliche Abhängigkeit der Ausrichtung durch
die Erwärmung wurde durch die 0° - 90° Asymmetrie der 1,13 MeV
bzw. 1,33 MeV ~ in den ~-Zählern gemessen.
Ergebnis: Es wurden mehr ß entgegengesetzt zur Richtung des Kernspins
Ergebnis: Es wurden mehr ß entgegengesetzt zur Richtung des Kernspins
I als in Richtung von I emittiert. (Unterschied zur Isotropie
I als in Richtung von I emittiert. (Unterschied zur Isotropie
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[[Datei:15.4.schema.beta.richtung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Kernspin vor und nach dem Zerfall]]
[[Datei:15.4.schema.beta.richtung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]
 


==Helizitätsmessung==
Weitere Experimente zur Paritätsverletzung:
Weitere Experimente zur Paritätsverletzung:
Messung der Longitudinalpolarisation (Helizität) der Neutrinos bzw. der Elektronen.
Messung der Longitudinalpolarisation (Helizität) der Neutrinos
 
bzw. der Elektronen.
Neutrinohelizität ~ Goldhaber et al., Phys. Rev. 109, 1015 (1958)
Neutrinohelizität ~ Goldhaber et al., Phys. Rev. 109, 1015 (1958)


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[[Datei:15.5.elektroneneinfang.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]
[[Datei:15.5.elektroneneinfang.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]


Es interessiert der K-Einfang des angeregten <math>0^-</math>-Niveaus von <sup>152</sup>Eu
Es interessiert der K-Einfang des angeregten O--Niveaus von 152Eu
in das angeregte <math>1^-</math>-Niveau des <sup>152<sup>Sm und danach der <math>\gamma</math>-Übergang
in das angeregte 1--Niveau des 152Sm und danach der ~-Übergang
(0,961 MeV) in das Grundzustandsniveau <math>0^+</math>.
(0,961 MeV) in das Grundzustandsniveau 0+
 
<math>{{e}_{K}}\left( 1/2 \right){{+}^{152}}Eu\left( 0 \right){{\to }^{152}}Sm\left( 1 \right)+\nu \left( 1/2 \right)</math>
 
Wegen Impulserhaltung sind die Flugrichtungen des Rückstoßkerns
Wegen Impulserhaltung sind die Flugrichtungen des Rückstoßkerns
<math>^{152}</math>Sm (1) und des Neutrinos entgegengesetzt. Wegen Drehimpulserhaltung
152Sm (1) und des Neutrinos entgegengesetzt. Wegen Drehimpulserhaltung
sind die Spins der beiden entgegengesetzt. Also hat der Rückstoßkern
sind die Spins der beiden entgegengesetzt. Also hat der Rückstoßkern
die gleiche Helizität wie das emittierte Neutrino. Bei
die gleiche Helizität wie das emittierte Neutrino. Bei
dem schnellen <math>\gamma</math>-Zerfall<math> ^{152}Sm (1) ~\to {}^{152}Sm(0) + \gamma (1)</math> wird die Drehimpulsrichtung unverändert an das <math>\gamma</math> weitergegeben, d.h. diejenigen <math>\gamma</math>, die in gleicher Richtung wie der Rückstoßkern <math>^{152}</math>Sm (1) emittiert werden, haben die gleiche Helizität wie das Neutrino.
dem schnellen ~-Zerfall 152Sm (1) ~ 152Sm(0) + ~(1) wird die Drehimpulsrichtung
 
unverändert an das ~ weitergegeben, d.h. diejenigen
 
~, die in gleicher Richtung wie der Rückstoßkern 152Sm (1) emittiert
Diese <math>\gamma</math> können dadurch nachgewiesen werden, daß nur sie '''resonant'''
werden, haben die gleiche Helizität wie das Neutrino.
Diese ~ können dadurch nachgewiesen werden, daß nur sie resonant
in einem Sm-Absorber absorbiert werden können, da bei ihnen die
in einem Sm-Absorber absorbiert werden können, da bei ihnen die
üblicherweise fehlende Rückstoßenergie gerade kompensiert wird, da
üblicherweise fehlende Rückstoßenergie gerade kompensiert wird, da
zufälligerweise die Energie <math> E_\nu = 0,9</math> MeV vom K-Einfang mit der
zufälligerweise die Energie Ev = 0,9 MeV vom K-Einfang mit der
Energie <math>E_\gamma</math> = 0,961 MeV in etwa übereinstimmt. Die Helizität dieser
Energie E~ = 0,961 MeV in etwa übereinstimmt. Die Helizität dieser
resonant absorbierbaren <math>\gamma</math> wird durch Compton-Streuung an polarisiertem
resonant absorbierbaren ~ wird durch Compton-Streuung an polarisiertem
Eisen gemessen.
Eisen gemessen.
 
Ergebnis: Die ~ sind linkszirkular polarisiert und damit die
Ergebnis: Die <math>\gamma</math> sind '''linkszirkular''' polarisiert und damit die
Helizität des Neutrinos negativ.
Helizität des Neutrinos negativ.
Ein ähnliches Ergebnis erhält man bei der Helizitätsmessung der
Ein ähnliches Ergebnis erhält man bei der Helizitätsmessung der
Elektronen, deren Longitudinalpolarisation zunächst durch eine
Elektronen, deren Longitudinalpolarisation zunächst durch eine
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dann mit der spinabhängigen Mott-Streuung gemessen wird.
dann mit der spinabhängigen Mott-Streuung gemessen wird.


Ergebnis:
 
:<math>\mathcal H = \frac{\vec p \vec \sigma}{|\vec p| |\vec \sigma |}= - \beta</math> für Elektronen und
:<math>\mathcal H = \frac{\vec p \vec \sigma}{|\vec p| |\vec \sigma |}= + \beta</math> für Positronen und


[[Datei:15.6.Helizitaetsmessung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]
[[Datei:15.6.Helizitaetsmessung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]


Zusammengefaßt: Beim ß-Zerfall werden die Teilchen
Prinzip
:<math>(e^-, \nu)</math> linkshändig, die Antiteilchen  
1\
:<math>(e^+, \tilde\gamma)</math> rechtshändig emittiert.
und
 
Rechts-Links-Asymmetrie der
==Einzelnachweise==
Streuintensität
<references />
e.-
==Ergänzende Informationen==
\
[[File:Goldhaber_experiment_aufbau.jpg|thumb]]
Ergebnis: '"0{
===Prüfungsfragen===
Goldfolie
* Besonderheit beim ß Zerfall?
v
Paritätsverletzung -> postuliert von Lee+Yang -> Exp. von Wu erklärt; experimentelle
c Elektronen
Probleme: notwendige Ausrichtung der K.Spins; Magnetfeld + tiefe Temperatur->
Positronen
adiabatische Entrnagneti sierung im He-Kryostat
Zusammengefaßt: Beim ß-Zerfall werden die Teilchen (e-, 1/)
* Übergangsraten aus [[Fermis Goldener Regel]] ("grobe" Herleitung)
händig, die Antiteilchen (e+, 1) rechtshändig emittiert.
** Fermi- und GT-Übergänge
** Womit muß man den Zerfall des freien Neutrons beschreiben? -> Fermi und GT
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