Editing Paritätsverletzung beim beta-Zerfall

<noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=15|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann|Thema=Kern- und Strahlungsphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude>


{{FB|Paritätstransformation}} P: <math>\vec r \to -\vec r</math>

*polare Vektoren "Richtung":
**lin. Impuls <math>p=m\dot r \to - p</math>
**el Feld <math>E= -c \dot A \to -E</math>
*axiale Vektoren "Drehsinn"
**Bahndrehimpuls <math>L= r \times p \to +L</math>
**magn. Feld <math> B = rot A \to + B</math>
**Spin <math>\sigma \to + \sigma</math>


{{FB|Skalarprodukte}}:
*Skalar
 (pol. V , pol. V) --> + ( , ) 
 (ax. V  , ax. V ) --> + ( , )
*Pseudoskalar
 (pol. V , ax. V ) --> - ( , )

Bei {{FB|Paritätserhaltung}} (starke WW, elektromagn. WW) müssen die exp.
Ergebnisse nach der {{FB|Paritätsoperation}} die gleichen sein und somit
pseudoskalare Größen identisch verschwinden. Falls pseudoskalare
Größen <math>\neq</math> 0 --> Parität verletzt.

Pseudoskalare aus den Meßgrößen des ß-Zerfalls:

<math>p_e, \sigma_e, p_\nu, \sigma_nu, I_\text{Kern}</math>

;<math>(p_e \cdot I)</math>: Winkel verteilung von Elektronen gegenüber ausgerichteten Kernen
;<math>(p_e \cdot \sigma_e), (p_\nu \cdot \sigma_\nu)</math>: longitudinale Polarisation ({{FB|Helizität}}) der Elektronen bzw. Neutrinos


Erstes Experiment zur Paritätsverletzung: Winkelverteilung der Elektronen gegenüber ausgerichteten <sup>60</sup>Co-Kernen <ref>Wu et al., Phys.
Rev. 105, 1413 (1957)</ref>(theoretischer Anstoß von Lee und Young aus dem Zwei- bzw. Drei-Pionenzerfall der Kaonen)



[[Datei:15.1.beta.zerfall.aequivalenz.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Intensitätsmessung der emittierten Elektronen mit festem Impuls p<sub>e</sub>
bei 1 und 2 äquivalent Kernspinumkehr und Messung bei 1.]]

Exp. Schwierigkeit: Kernspinausrichtung

Magnetfeld B, Festkörper mit Temperatur T

Ausrichtende Wirkung <math>(\mu_I B) \approx \mu_K B, \mu_K = 5\times10^{-27} J/T</math>

Dagegen wirkt die thermische Energie kT, <math>k = 1,4 \times 10^{-23} J/T</math>

z. B. <math>I = \tfrac{1}{2}, \tfrac12</math>


[[Datei:15.2.kernspinl.vs.termische.energie.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]


Bedingung für (teilweise) Ausrichtung 
<math>{{\mu }_{K}}B\gtrsim kT</math>

Experimentell erreichbar bei
:<math>B \approx 10 - 100 T</math> durch innere Magnetfelder paramagnetischer Ionen
:<math>T \approx 10^{-2} K</math> durch adiabatische Demagnetisierung.

[[Datei:15.3.experiment.paritaetsverletzug.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Wu-Experiment]]

# Probe mit flüssigem He abkühlen, 
# horizontales Magnetfeld <math>B \approx 1</math> T anlegen und
# Orientierungswärme durch He-Sieden abführen. Danach 
# He abpumpen und B langsam abschalten.

'''Adiabatische Demagnetisierung''' ergibt Abkühlung auf ca. <math>10^-2</math> K.
Kleines vertikales Magnetfeld mit <math>B \approx 10^{-2}</math> T reicht zur Ausrichtung der Co-Hülle (wegen anisotropem g-Faktor bewirkt das Ausrichtungsfeld nur eine sehr kleine Erwärmung),diese wirkt mit <math>B \approx 10 - 100</math> T auf ihren Kern und richtet ihn aus. 

--> ß zählen und das gleiche mit umgepoltem vertikalem Ausrichtungsfeld wiederholen.

Wegen der Erwärmung der Probe hatte man ca. 10 Min. Zeit. Die zeitliche Abhängigkeit der Ausrichtung durch die Erwärmung wurde durch die 0° - 90° Asymmetrie der 1,13 MeV bzw. 1,33 MeV <math>\gamma</math> in den <math>\gamma</math>-Zählern gemessen.

Ergebnis: Es wurden mehr ß entgegengesetzt zur Richtung des Kernspins
I als in Richtung von I emittiert. (Unterschied zur Isotropie
ca. 30%). Das bedeutet, daß die Elektronenspins bevorzugt antiparallel
zur Flugrichtung stehen.



[[Datei:15.4.schema.beta.richtung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Kernspin vor und nach dem Zerfall]]

==Helizitätsmessung==
Weitere Experimente zur Paritätsverletzung:
Messung der Longitudinalpolarisation (Helizität) der Neutrinos bzw. der Elektronen.

Neutrinohelizität ~ Goldhaber et al., Phys. Rev. 109, 1015 (1958)


[[Datei:15.5.elektroneneinfang.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]

Es interessiert der K-Einfang des angeregten <math>0^-</math>-Niveaus von <sup>152</sup>Eu
in das angeregte <math>1^-</math>-Niveau des <sup>152<sup>Sm und danach der <math>\gamma</math>-Übergang
(0,961 MeV) in das Grundzustandsniveau <math>0^+</math>.

<math>{{e}_{K}}\left( 1/2 \right){{+}^{152}}Eu\left( 0 \right){{\to }^{152}}Sm\left( 1 \right)+\nu \left( 1/2 \right)</math>

Wegen Impulserhaltung sind die Flugrichtungen des Rückstoßkerns
<math>^{152}</math>Sm (1) und des Neutrinos entgegengesetzt. Wegen Drehimpulserhaltung
sind die Spins der beiden entgegengesetzt. Also hat der Rückstoßkern
die gleiche Helizität wie das emittierte Neutrino. Bei
dem schnellen <math>\gamma</math>-Zerfall<math> ^{152}Sm (1) ~\to {}^{152}Sm(0) + \gamma (1)</math> wird die Drehimpulsrichtung unverändert an das <math>\gamma</math> weitergegeben, d.h. diejenigen <math>\gamma</math>, die in gleicher Richtung wie der Rückstoßkern <math>^{152}</math>Sm (1) emittiert werden, haben die gleiche Helizität wie das Neutrino.


Diese <math>\gamma</math> können dadurch nachgewiesen werden, daß nur sie '''resonant'''
in einem Sm-Absorber absorbiert werden können, da bei ihnen die
üblicherweise fehlende Rückstoßenergie gerade kompensiert wird, da
zufälligerweise die Energie <math> E_\nu = 0,9</math> MeV vom K-Einfang mit der
Energie <math>E_\gamma</math> = 0,961 MeV in etwa übereinstimmt. Die Helizität dieser
resonant absorbierbaren  <math>\gamma</math> wird durch Compton-Streuung an polarisiertem
Eisen gemessen.

Ergebnis: Die  <math>\gamma</math> sind '''linkszirkular''' polarisiert und damit die
Helizität des Neutrinos negativ.

Ein ähnliches Ergebnis erhält man bei der Helizitätsmessung der
Elektronen, deren Longitudinalpolarisation zunächst durch eine
Bahnablenkung in eine Transversalpolarisation verwandelt wird
(unrelat. 90° Ablenkung, relat. mehr wegen Spin-Bahn-Kopplung)
dann mit der spinabhängigen Mott-Streuung gemessen wird.

Ergebnis: 
:<math>\mathcal H = \frac{\vec p \vec \sigma}{|\vec p| |\vec \sigma |}= - \beta</math> für Elektronen und 
:<math>\mathcal H = \frac{\vec p \vec \sigma}{|\vec p| |\vec \sigma |}= + \beta</math> für Positronen und 

[[Datei:15.6.Helizitaetsmessung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert]]

Zusammengefaßt: Beim ß-Zerfall werden die Teilchen
:<math>(e^-, \nu)</math> linkshändig, die Antiteilchen 
:<math>(e^+, \tilde\gamma)</math> rechtshändig emittiert.

==Einzelnachweise==
<references />
==Ergänzende Informationen==
[[File:Goldhaber_experiment_aufbau.jpg|thumb]]
===Prüfungsfragen===
* Besonderheit beim ß Zerfall?
Paritätsverletzung -> postuliert von Lee+Yang -> Exp. von Wu erklärt; experimentelle
Probleme: notwendige Ausrichtung der K.Spins; Magnetfeld + tiefe Temperatur->
adiabatische Entrnagneti sierung im He-Kryostat
* Übergangsraten aus [[Fermis Goldener Regel]] ("grobe" Herleitung)
** Fermi- und GT-Übergänge
** Womit muß man den Zerfall des freien Neutrons beschreiben? -> Fermi und GT