Editing Neutrinoexperimente

<noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=14|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann|Thema=Kern- und Strahlungsphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude>


a) indirekt über Rückstoßkern b) direkt über inversen ß-Zerfall

== Rückstoßexperimente==
Am besten {{FB|Elektroneneinfang}} wegen {{FB|2-Körperproblem}}, gut geeignet z.B.
:<math>e^- + {}^{37}\text{Ar}\underset{\to}{35d} {}^{37}Cl + \nu</math> (freies Edelgasatom in einer Gaszelle) mit 35d <math>E_\nu = 810keV</math>

Rückstoßenergie durch Flugzeitmessung: Rückstoßgeschwindigkeit v:
<math>Mv = P_\nu = E_\nu/c, v/c = E_\nu/Mc^2= 8,1\times10^5 eV/37\times10^9 eV \approx 2\times10^{-5}\to v = 6\times10^5 cm/s</math>
Exp. von Rodebach und Allen <ref>[Phys. Rev. ]j, 446 (1952)]</ref> durch Koinzidenz
von dem schnellen {{FB|Augerelektronen}}signal (Startsignal) und
dem (verzögerten) Ionensignal (<math>^{37}Cl^+</math>), das bei einer Wegstrecke von
z.B. <math>l = 6 cm</math> eine Flugzeit von <math>t = l/v = 6 cm/6\times10^5 cm s^{-1} = 10 \mu s</math>
benötigt.

== Inverser ß-Zerfall ==
aus <math>\begin{align}
p & \to  n+e^+ +\nu \\
\tilde \nu + p & \to  n+e^+
\end{align}</math> inverser ß-Zerfall, <math>E_0\approx E_{\tilde \nu}</math>

{{FB|Wirkungsquerschnitt}} für  <math>E_{\tilde \nu} \approx MeV \sigma \approx  10^{-48} m^2</math>

(<math>\sigma ~E_{ \nu} ^2</math> z.B. <math>E_{ \nu} \approx GeV \to \sigma\approx 10^{-42} m^2</math>)


[[Datei:14.1.bedeutung.wirkungsquerschnitt.png|miniatur|hochkant=3|Bedeutung von <math>\sigma</math> ]]
Festkörper z.B. Wasser <math>N(H_20) \approx 3\times 10^{22}</math> Mo1eküle / cm³

<math>\sigma Nl =</math> Wahrscheinlichkeit für eine Reaktion


z.B. <math>N \approx 10^{23}</math> Kerne/cm³, Targetlänge 1 = gesamte Erde = 1,2 <math>10^9</math> cm
:<math>\to \sigma Nl \approx 10^{-44} cm^2 10^{23} cm^{- 30} 1,2 \times 10^9 cm\approx 10^{-12}</math>

==Starke Neutrinoguellen==
=== Reaktor <math>\triangleq </math> Antineutrino-Quelle===
Spaltprodukte wegen {{FB|Neutronenüberschuß}} <math>\beta^-</math>-Strahler, die {{FB|Antineutrino}}s emittieren.

Pro Spaltung ca.<math>6\bar \nu</math>, daraus '<math>\bar \nu</math>-Produktion aus Reaktorleistung berechenbar:

Pro Spaltung wird ca. 200 MeV= 3,2 10<sup>-17</sup> MWs frei, d. h. bei Leistung <math>L =1 MW \to N(\bar\nu) = \frac{6\bar \nu1MW}{3,2\times 10^{-17}}\approx 2\times 10^{17}\bar \nu /s</math>

=== Sonne <math>\triangleq </math> Neutrinoquelle ===
Da bei der {{FB|Fusion}} aus H --> He entsteht, müssen dabei ebenso {{FB|Neutrino}}s entstehen.
Fusion: <math>2e^- + 4p \underset{\text{CN-Zyklus}}{\to}He^4 + 2\nu + \text{ca. 20 MeV}</math>, d.h. pro 10 MeV
Fusionsenergie entsteht ca. 1 <math>\nu</math>.

Damit Neutrinofluß auf der Erde aus Solarkonstante umgerechnet:
S = 1,4 kW/m² 1<math>\nu\approx</math> 10 MeV = 1,6 10<sup>-12</sup> Ws

:<math>N(\nu) = \frac{1,4 \times 10^3 Wm^{-2}}{1,6 \times 10^{12} Ws/nu} = 8\times10^{14}\nu/m^2s</math>


Erstes Experiment von Reines und Cowan <ref>Phys. Rev. 92, 830 (53)</ref> mit Reaktorantineutrinos. (Los Alamos)

Das Meßprinzip beruht darauf, daß bei einer möglichen Reaktion <math>\bar \nu+p \to n + e^+</math> die beiden Vernichtungsquanten aus der Positronzerstrahlung <math>e^+ + e^- \to 2 \gamma</math> (<math>E_\gamma = 0,5 MeV</math>) und nach einer bestimmten Abbremszeit durch Neutroneneinfang von <math>{}^{113}Cd</math> mehrere <math>\gamma</math> aus dem Kaskadenzerfall
des hochangeregten <math>{}^{114}Cd</math> (<math>E \approx 9 MeV</math>) in Mehrfachkoinzidenz gemessen werden.
[[Datei:14.2.messung.reaktorneutrinos.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Experiment Neutrinomessung (Reines und Cowan)]]

[[Datei:14.3.reaktorneutrinos.prinzip.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Schema Neutrinomessung]]

Grobe Abschätzung der Zählrate:

<math>\sigma</math> (Reaktor-<math>\bar \nu</math>) <math>\approx 10^{-47}m^2</math>, Reaktor <math>L \approx 10 MW ~ 2\times10^{18}\bar \nu/s</math>
Fluß in ca. 1 m Abstand <math>\theta \approx 10^{17}\bar \nu/m^2s</math>,
Targetfläche F = 7,6 cm • 150 cm  <math>\approx</math> 0,1 m², d. h. ca. <math>10^{16}\bar \nu/s</math> durch
Target von ca. 2 m Länge.


Reaktionswahrscheinlichkeit \sigma Nl \approx 10^{-47}m^2 10^{29}m^{-3}2m\approx 10^{-18}

Zählrate/s <math>\approx 10^{16}s^{-1} 10^{-18} \approx 10^{-2}s^{-1}</math>
Großer Untergrund durch Reaktor und kosmische Strahlung. Erste Ergebnisse
in Zählrate/min: 
*2,55 ± 0,15 Reaktor an
*2,14 ± 0,13 Reaktor aus
----
*0,41 ± 0,20/min
<math>\nu \neq \bar \nu</math>-Experiment <ref>Davis et al., Phys. Rev. 97, 766 (1955)</ref

Prinzip<math> \begin{align}
e^- + {}^{37}\text{Ar} & \to {}^{37}\text{Cl} + \nu\\
& \leftarrow \\
& \nleftarrow {}^{37}\text{Cl} + \underbrace{\bar \nu}_{\text{Reaktor}}
\end{align}</math>

4000 1 CC1<sub>4</sub> wurden 30-70 Tage mit Reaktor-<math>\bar\nu</math> bestrahlt und etwa gebildetes <math>^{37}</math>Ar durch Aktivitätsmessung gezählt -> <u>Negatives</u> Ergebnis

==Einzelnachweise==
<references/>
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 == Rückstoßexperimente==
 Am besten {{FB|Elektroneneinfang}} wegen {{FB|2-Körperproblem}}, gut geeignet z.B.
-:<math>e^- + {}^{37}\text{Ar}\underset{35d}{\to} {}^{37}Cl + \nu</math> (freies Edelgasatom in einer Gaszelle) mit <math>E_\nu = 810keV</math>
+:<math>e^- + {}^{37}\text{Ar}\underset{\to}{35d} {}^{37}Cl + \nu</math> (freies Edelgasatom in einer Gaszelle) mit 35d <math>E_\nu = 810keV</math>
 Rückstoßenergie durch Flugzeitmessung: Rückstoßgeschwindigkeit v:
 <math>Mv = P_\nu = E_\nu/c, v/c = E_\nu/Mc^2= 8,1\times10^5 eV/37\times10^9 eV \approx 2\times10^{-5}\to v = 6\times10^5 cm/s</math>
+Exp. von Rodebach und Allen <ref>[Phys. Rev. ]j, 446 (1952)]</ref> durch Koinzidenz
-Exp. von Rodeback und Allen <ref>Phys. Rev. 86, 446 (1952) [http://prola.aps.org/abstract/PR/v86/i4/p446_1 Neutrino Recoils Following the Capture of Orbital Electrons in A<sup>37</sup>]</ref> durch Koinzidenz
 von dem schnellen {{FB|Augerelektronen}}signal (Startsignal) und
 dem (verzögerten) Ionensignal (<math>^{37}Cl^+</math>), das bei einer Wegstrecke von
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-Reaktionswahrscheinlichkeit <math>\sigma Nl \approx 10^{-47}m^2 10^{29}m^{-3}2m\approx 10^{-18}</math>
+Reaktionswahrscheinlichkeit \sigma Nl \approx 10^{-47}m^2 10^{29}m^{-3}2m\approx 10^{-18}
 Zählrate/s <math>\approx 10^{16}s^{-1} 10^{-18} \approx 10^{-2}s^{-1}</math>
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 *0,41 ± 0,20/min
-<math>\nu \neq \bar \nu</math>-Experiment <ref>Davis et al., Phys. Rev. 97, 766 (1955)</ref>
+<math>\nu \neq \bar \nu</math>-Experiment <ref>Davis et al., Phys. Rev. 97, 766 (1955)</ref
 Prinzip<math> \begin{align}
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 \end{align}</math>
-1 CC1<sub>4</sub> wurden 30-70 Tage mit Reaktor-<math>\bar\nu</math> bestrahlt und etwa gebildetes <math>^{37}</math>Ar durch Aktivitätsmessung gezählt --> <u>Negatives</u> Ergebnis
+1 CC1<sub>4</sub> wurden 30-70 Tage mit Reaktor-<math>\bar\nu</math> bestrahlt und etwa gebildetes <math>^{37}</math>Ar durch Aktivitätsmessung gezählt -> <u>Negatives</u> Ergebnis
 ==Einzelnachweise==
 <references/>
-==Ergänzende Infromationen==
-(gehört nicht zum Skript)
-===[http://www.physik.rwth-aachen.de/~stahl/Seminar/Kaufmann.pdf Seminarvortrag Experimenteller Neutrinonachweis und Helizität]===
-*oben beschriebenes Experiment ist 3. Versuch (Savannah River Experiment)
-*1. Idee Atombombe
-*2. Idee Hanford-> zu großes Rauschen (kosmische Strahlung)
-*Cd = Cadmium
-===Prüfungsfragen (Prof. Kanngießer)===
-* Neutrinoexperimente (habe alle relevanten Experimente aus dem Mayer-Kuckuk aufgezählt)
-* Experiment von Reines und Cowan näher erklären (Reaktionen aufmalen,
-**Warum Zeitdifferenz? ->Abbremszeit der Neutronen;
-**Warum NaJ als 'Y-Detektor? -> wegen benötigter Detektorgröße
-* Neutrinos: Was ist das wozu braucht man die (beim ß Zerfall)? Problem Energie + Impulserhal tung + Spin -> Erklärung es ex. ungeladenes Fermion
-** Nachweis?
-*** Direkt: Ar->CI Rückstoß messen (Mit Skizze + ausführlicher Erklärung)Indirekt: induzierter Protonzerfall , e+e-Annihilalion; Koinzidenz verzögert CdNeutronnachweis
-** Was misst man jeweils Neutrino/Antineutrino; Wo bekommt man sie her?--> Sonne/Kernreaktor
-**warum? -> Neutronenüberschuß der Spaltprodukte