| Latest revision |
Your text |
| Line 3: |
Line 3: |
|
| |
|
| a) indirekt über Rückstoßkern b) direkt über inversen ß-Zerfall | | a) indirekt über Rückstoßkern b) direkt über inversen ß-Zerfall |
| | | a) Rückstoßexperimente |
| == Rückstoßexperimente==
| | am besten Elektroneneinfang wegen 2-Körperproblem, gut geeignet z.B. |
| Am besten {{FB|Elektroneneinfang}} wegen {{FB|2-Körperproblem}}, gut geeignet z.B.
| | e- + 37Ar ~7CI + 1/ (freies Edelgasatom in einer Gaszelle) |
| :<math>e^- + {}^{37}\text{Ar}\underset{35d}{\to} {}^{37}Cl + \nu</math> (freies Edelgasatom in einer Gaszelle) mit <math>E_\nu = 810keV</math>
| | 35d EI/ = 810keV |
| | |
| Rückstoßenergie durch Flugzeitmessung: Rückstoßgeschwindigkeit v: | | Rückstoßenergie durch Flugzeitmessung: Rückstoßgeschwindigkeit v: |
| <math>Mv = P_\nu = E_\nu/c, v/c = E_\nu/Mc^2= 8,1\times10^5 eV/37\times10^9 eV \approx 2\times10^{-5}\to v = 6\times10^5 cm/s</math>
| | Mv = Pv = Ev/C v/c = EV/MC2 |
| | | = 8,10105 eV/370109 eV "" 2010-5 |
| Exp. von Rodeback und Allen <ref>Phys. Rev. 86, 446 (1952) [http://prola.aps.org/abstract/PR/v86/i4/p446_1 Neutrino Recoils Following the Capture of Orbital Electrons in A<sup>37</sup>]</ref> durch Koinzidenz | | v = 60105 cm/s |
| von dem schnellen {{FB|Augerelektronen}}signal (Startsignal) und | | Exp. von Rodebach und Allen [Phys. Rev. ]j, 446 (1952)] durch Koinzidenz |
| dem (verzögerten) Ionensignal (<math>^{37}Cl^+</math>), das bei einer Wegstrecke von | | von dem schnellen Augerelektronensignal (Startsignal) und |
| z.B. <math>l = 6 cm</math> eine Flugzeit von <math>t = l/v = 6 cm/6\times10^5 cm s^{-1} = 10 \mu s</math> | | dem (verzögerten) Ionensignal (37Cl+), das bei einer Wegstrecke von |
| | z.B. I = 6 cm eine Flugzeit von t = I/v = 6 cm/6 0105 cmos-1 = 10 ~s |
| benötigt. | | benötigt. |
| | b) Inverser ß-Zerfall |
| | aus p :;, n + e+ + 1/ |
| | ~ 1/ + p~n + e+ inverser ß-Zerfall, |
| | Wirkungsquerschnitt für EV' ~ MeV u "" 10-48 m2 |
| | (u ~ EI2/ z.B. E ~ GeV -+ u t;:::!.. 10-42 m2) 1/ |
| | Bedeutung von u: |
| | 10 Gl ) I = I e-UNI |
| | 0 N Kerne/cm-3 |
| | 1 |
| | Festkörper z.B. Wasser N(H20) "" 3010 22 Mo 1 e ku" l e / cm 3 |
| | uNI = Wahrscheinlichkeit für eine Reaktion |
| | Eo "" E~ |
| | 1/ |
| | z.B. N "" 1023 Kerne/cm3, Targetlänge 1 = gesamte Erde = 1,2 010 |
| | 9 |
| | cm |
| | ~ u NI "" 10-44 cm201023 cm- 30 1,2 0109 cm |
| | "" 10-12 |
|
| |
|
| == Inverser ß-Zerfall ==
| | [[Datei:14.1.bedeutung.wirkungsquerschnitt.png]] |
| aus <math>\begin{align}
| | Bedeutung von u: |
| p & \to n+e^+ +\nu \\
| | 10 Gl ) I = I e-UNI |
| \tilde \nu + p & \to n+e^+
| | 0 N Kerne/cm-3 |
| \end{align}</math> inverser ß-Zerfall, <math>E_0\approx E_{\tilde \nu}</math>
| | 1 |
| | | Festkörper z.B. Wasser N(H20) "" 3010 22 Mo 1 e ku" l e / cm 3 |
| {{FB|Wirkungsquerschnitt}} für <math>E_{\tilde \nu} \approx MeV \sigma \approx 10^{-48} m^2</math>
| | uNI = Wahrscheinlichkeit für eine Reaktion |
| | | Eo "" E~ |
| (<math>\sigma ~E_{ \nu} ^2</math> z.B. <math>E_{ \nu} \approx GeV \to \sigma\approx 10^{-42} m^2</math>)
| | 1/ |
| | | z.B. N "" 1023 Kerne/cm3, Targetlänge 1 = gesamte Erde = 1,2 010 |
| | | 9 |
| [[Datei:14.1.bedeutung.wirkungsquerschnitt.png|miniatur|hochkant=3|Bedeutung von <math>\sigma</math> ]] | | cm |
| Festkörper z.B. Wasser <math>N(H_20) \approx 3\times 10^{22}</math> Mo1eküle / cm³ | | ~ u NI "" 10-44 cm201023 cm- 30 1,2 0109 cm |
| | | "" 10-12 |
| <math>\sigma Nl =</math> Wahrscheinlichkeit für eine Reaktion
| | Starke Neutrinoguellen: |
| | | a) Reaktor ~ Antineutrino-Quelle |
| | | Spaltprodukte wegen Neutronenüberschuß ß--Strahler, die Antineutrinos |
| z.B. <math>N \approx 10^{23}</math> Kerne/cm³, Targetlänge 1 = gesamte Erde = 1,2 <math>10^9</math> cm | | emittieren. |
| :<math>\to \sigma Nl \approx 10^{-44} cm^2 10^{23} cm^{- 30} 1,2 \times 10^9 cm\approx 10^{-12}</math>
| | Pro Spaltung ca.6'v", daraus 'v"- Produktion aus Reaktorleistung berechenbar: |
| | | Pro Spaltung |
| ==Starke Neutrinoguellen==
| | Leistung L = |
| === Reaktor <math>\triangleq </math> Antineutrino-Quelle===
| | wird ca. 200 MeV",= 3,2.10-17 MWs frei, d. h. bei |
| Spaltprodukte wegen {{FB|Neutronenüberschuß}} <math>\beta^-</math>-Strahler, die {{FB|Antineutrino}}s emittieren. | | 1 MW -+ N('v") = 6v.1MW "" 2·10 17 'v" /s |
| | | 3,2.10-17MWS |
| Pro Spaltung ca.<math>6\bar \nu</math>, daraus '<math>\bar \nu</math>-Produktion aus Reaktorleistung berechenbar: | | b) Sonne ~ Neutrinoquelle |
| | | Da bei der Fusion aus H -+ He entsteht, müssen dabei ebenso Neutrinos |
| Pro Spaltung wird ca. 200 MeV= 3,2 10<sup>-17</sup> MWs frei, d. h. bei Leistung <math>L =1 MW \to N(\bar\nu) = \frac{6\bar \nu1MW}{3,2\times 10^{-17}}\approx 2\times 10^{17}\bar \nu /s</math> | | entstehen. |
| | | Fusion: 2e- + 4p CN-ZyklUS;>He4 + 2v + ca. 20 MeV, d.h. pro 10 MeV |
| === Sonne <math>\triangleq </math> Neutrinoquelle ===
| | Fusionsenergie entsteht ca. 1 v. |
| Da bei der {{FB|Fusion}} aus H --> He entsteht, müssen dabei ebenso {{FB|Neutrino}}s entstehen. | |
| Fusion: <math>2e^- + 4p \underset{\text{CN-Zyklus}}{\to}He^4 + 2\nu + \text{ca. 20 MeV}</math>, d.h. pro 10 MeV | |
| Fusionsenergie entsteht ca. 1 <math>\nu</math>. | |
| | |
| Damit Neutrinofluß auf der Erde aus Solarkonstante umgerechnet: | | Damit Neutrinofluß auf der Erde aus Solarkonstante umgerechnet: |
| S = 1,4 kW/m² 1<math>\nu\approx</math> 10 MeV = 1,6 10<sup>-12</sup> Ws | | S = 1,4 kW/mZ 1v "" 10 MeV = 1,6 .10-1Z Ws |
| | | N(V) = 1,4ol0 |
| :<math>N(\nu) = \frac{1,4 \times 10^3 Wm^{-2}}{1,6 \times 10^{12} Ws/nu} = 8\times10^{14}\nu/m^2s</math>
| | 3 |
| | | Wm- |
| | | Z = 8.1014v/mZs |
| Erstes Experiment von Reines und Cowan <ref>Phys. Rev. 92, 830 (53)</ref> mit Reaktorantineutrinos. (Los Alamos) | | 1,6.10-1Zws/v |
| | | Erstes Experiment von Reines und Cowan [Phys. Rev. 92, 830 (53)] |
| Das Meßprinzip beruht darauf, daß bei einer möglichen Reaktion <math>\bar \nu+p \to n + e^+</math> die beiden Vernichtungsquanten aus der Positronzerstrahlung <math>e^+ + e^- \to 2 \gamma</math> (<math>E_\gamma = 0,5 MeV</math>) und nach einer bestimmten Abbremszeit durch Neutroneneinfang von <math>{}^{113}Cd</math> mehrere <math>\gamma</math> aus dem Kaskadenzerfall | | mit Reaktorantineutrinos. (Los Alamos) |
| des hochangeregten <math>{}^{114}Cd</math> (<math>E \approx 9 MeV</math>) in Mehrfachkoinzidenz gemessen werden. | | Das Meßprinzip beruht darauf, daß bei einer möglichen Reaktion v+p |
| [[Datei:14.2.messung.reaktorneutrinos.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Experiment Neutrinomessung (Reines und Cowan)]] | | -+ n + e+ die beiden Vernichtungsquanten aus der Positronzerstrahlung |
| | e+ + e- -+ 2 ~ (E~ = 0,5 MeV) und nach einer bestimmten Abbrems |
| | zeit durch Neutroneneinfang von 113Cd mehrere ~ aus dem Kaskadenzerfall |
| | des hochangeregten 114Cd (E ~ 9 MeV) in Mehrfachkoinzidenz |
| | gemessen werden. |
| | [[Datei:14.2.messung.reaktorneutrinos.png]] |
|
| |
|
| [[Datei:14.3.reaktorneutrinos.prinzip.png|miniatur|zentriert|hochkant=3|Schema Neutrinomessung]] | | [[Datei:14.3.reaktorneutrinos.prinzip.png]] |
|
| |
|
| Grobe Abschätzung der Zählrate: | | Grobe Abschätzung der Zählrate: |
| | | a (Reaktor-v) "" 10-47mZ, Reaktor L "" 10 MW ~ 2.1018v/s |
| <math>\sigma</math> (Reaktor-<math>\bar \nu</math>) <math>\approx 10^{-47}m^2</math>, Reaktor <math>L \approx 10 MW ~ 2\times10^{18}\bar \nu/s</math>
| | Fluß in ca. 1 m Abstand e "" 1017v/m2.s, |
| Fluß in ca. 1 m Abstand <math>\theta \approx 10^{17}\bar \nu/m^2s</math>, | | Targetfläche F = 7,6 cm • 150 cm"" 0,1 mZ, d. h. ca. 1016v/s durch |
| Targetfläche F = 7,6 cm • 150 cm <math>\approx</math> 0,1 m², d. h. ca. <math>10^{16}\bar \nu/s</math> durch | |
| Target von ca. 2 m Länge. | | Target von ca. 2 m Länge. |
| | | Reaktionswahrscheinlichkeit aNl "" 10-47m2.10Z9m-3.2m |
| | | "" 10-18 |
| Reaktionswahrscheinlichkeit <math>\sigma Nl \approx 10^{-47}m^2 10^{29}m^{-3}2m\approx 10^{-18}</math> | | Zählrate/s "" 1016s-1.10-18 ~ 10-Zs-1 |
| | |
| Zählrate/s <math>\approx 10^{16}s^{-1} 10^{-18} \approx 10^{-2}s^{-1}</math> | |
| Großer Untergrund durch Reaktor und kosmische Strahlung. Erste Ergebnisse | | Großer Untergrund durch Reaktor und kosmische Strahlung. Erste Ergebnisse |
| in Zählrate/min: | | in Zählrate/min: 2,55 ± 0,15 Reaktor an |
| *2,55 ± 0,15 Reaktor an
| | 2,14 ± 0,13 Reaktor aus |
| *2,14 ± 0,13 Reaktor aus
| | 0,41 ± 0,20/min |
| ----
| | v ~ 'v"- Experiment Davis et al., Phys. Rev. 97, 766 (1955) |
| *0,41 ± 0,20/min
| | Prinzip e- + 37Ar ---) 37Cl + v |
| <math>\nu \neq \bar \nu</math>-Experiment <ref>Davis et al., Phys. Rev. 97, 766 (1955)</ref>
| | f~ |
| | | 37Cl + 'v" |
| Prinzip<math> \begin{align} | | ~'Reaktor |
| e^- + {}^{37}\text{Ar} & \to {}^{37}\text{Cl} + \nu\\ | | 4000 1 CC14 wurden 30-70 Tage mit Reaktor-v bestrahlt und etwa gebildetes |
| & \leftarrow \\
| | 37Ar durch Aktivitätsmessung gezählt -+ Negatives Ergebnis. |
| & \nleftarrow {}^{37}\text{Cl} + \underbrace{\bar \nu}_{\text{Reaktor}}
| |
| \end{align}</math>
| |
| | |
| 4000 1 CC1<sub>4</sub> wurden 30-70 Tage mit Reaktor-<math>\bar\nu</math> bestrahlt und etwa gebildetes <math>^{37}</math>Ar durch Aktivitätsmessung gezählt --> <u>Negatives</u> Ergebnis | |
| | |
| ==Einzelnachweise==
| |
| <references/>
| |
| ==Ergänzende Infromationen==
| |
| (gehört nicht zum Skript)
| |
| | |
| | |
| ===[http://www.physik.rwth-aachen.de/~stahl/Seminar/Kaufmann.pdf Seminarvortrag Experimenteller Neutrinonachweis und Helizität]===
| |
| *oben beschriebenes Experiment ist 3. Versuch (Savannah River Experiment)
| |
| *1. Idee Atombombe
| |
| *2. Idee Hanford-> zu großes Rauschen (kosmische Strahlung)
| |
| *Cd = Cadmium
| |
| | |
| | |
| ===Prüfungsfragen (Prof. Kanngießer)===
| |
| * Neutrinoexperimente (habe alle relevanten Experimente aus dem Mayer-Kuckuk aufgezählt)
| |
| * Experiment von Reines und Cowan näher erklären (Reaktionen aufmalen,
| |
| **Warum Zeitdifferenz? ->Abbremszeit der Neutronen;
| |
| **Warum NaJ als 'Y-Detektor? -> wegen benötigter Detektorgröße
| |
| * Neutrinos: Was ist das wozu braucht man die (beim ß Zerfall)? Problem Energie + Impulserhal tung + Spin -> Erklärung es ex. ungeladenes Fermion
| |
| ** Nachweis?
| |
| *** Direkt: Ar->CI Rückstoß messen (Mit Skizze + ausführlicher Erklärung)Indirekt: induzierter Protonzerfall , e+e-Annihilalion; Koinzidenz verzögert CdNeutronnachweis
| |
| ** Was misst man jeweils Neutrino/Antineutrino; Wo bekommt man sie her?--> Sonne/Kernreaktor
| |
| **warum? -> Neutronenüberschuß der Spaltprodukte
| |