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Kanon Theoretische Physik
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==EinfĂŒhrung in die Theoretische Physik I (2 SWS VL)== ===Mathematische Grundlagen I=== ====Vektoren im dreidimensionalen Raum==== ====Vektoralgebra, Drehungen==== ====Spezielle Koordinatensysteme==== ====Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten==== GauĂ System ====Kovariante und kontravariante Vektorkomponenten==== ====Tensoren==== ===Mechanik=== ====Kinematik==== ====Newtonsche Axiome und einfache Anwendungen==== ====Schwere und trĂ€ge Masse==== ====Arbeit und konservative KrĂ€fte (Gradient, Rotation), ErhaltungssĂ€tze==== ====Harmonische, erzwungene und anharmonische Schwingungen==== ====Zentralkraft und Drehimpulserhaltung==== ====Planetenbewegung, Keplersche Gesetze, Streuproblem==== ====Relativbewegung, Galilei-Transformation==== ====Beschleunigte Bezugssysteme, TrĂ€gheitskrĂ€fte==== ===Spezielle RelativitĂ€tstheorie=== ====Motivation==== (Doppler-Effekt, Michelson-Morley-Experiment) ====Lorentz-Transformation und Folgerungen==== (Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation, LĂ€ngenkontraktion, Geschwindigkeitsaddition) ====Einsteinsche RelativitĂ€tstheorie im Minkowski-Raum==== (Vierervektor, Grundgesetz, Impuls, Energie) ==EinfĂŒhrung in die Theoretische Physik II (4 SWS VL)== ===Mathematische Grundlagen II=== ====Vektorfelder, DifferentialausdrĂŒcke, IntegralsĂ€tze==== ====Lineare Operatoren, Eigenwerte und Eigenfunktionen==== ====Deltafunktion==== ===Maxwell-Gleichungen=== ====Elektrostatik: wirbelfreie Felder und Ladungsdichte, Feldgleichungen==== ====Poisson-Gleichung, Beispiele==== ====KontinuitĂ€tsgleichung und Stromdichte==== ====Magnetostatik: Wirbel und Stromdichte, Feldgleichungen==== ====Induktionsgesetz und Verschiebungsstrom==== ====Maxwell-Gleichungen im Vakuum==== ====Maxwell-Gleichungen in Materie==== ====Elektromagnetische Potentiale==== ====Elektromagnetische Wellen==== ===Wellen=== ====Wellengleichungen==== ====Interferenz ebener Wellen==== ====Wellenpakete==== ====Fourier-Reihen, Fourier-Integrale==== ====Eigenwertprobleme, Eigenschwingungen einer Saite==== ====Eigenschwingungen einer Kreisförmigen Membran==== ===Quantenmechanik=== ====Licht-Teilchen und Materie-Wellen (de Broglie-Relationen)==== ====Schrödinger-Gleichung==== ====Statistische Deutung der Wellenfunktion==== ====Wellenpakete (Orts- und Impulsraum) und UnschĂ€rferelation==== ====Impulsoperator in Ortsdarstellung==== ====Hamiltonoperator==== ====Separationsansatz fĂŒr StationĂ€re ZustĂ€nde==== ====Energie als Eigenwert des Hamiltonoperators, Eigenfunktion==== ====Bedeutung von Eigenwerten==== ====Potentialtopf, Potentialschwelle, Tunneleffekt==== ====Vertauschungsrelationen und UnschĂ€rfe==== ====Eindimensionaler harmonischer Oszillator==== ====Wasserstoff-Atom==== ====Periodensystem der Elemente==== ==Theoretische Physik I â Mechanik== ===Newtonsche Mechanik=== ====Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik==== ====Zweiteilchen- und Streuproblem==== ====Vielteilchen-Systeme, ZentralkrĂ€fte und ErhaltungssĂ€tze==== ====Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)==== ====Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, DĂ€mpfung==== ===Kanonische Mechanik=== ====Zwangsbedingungen und ZwangskrĂ€fte==== ====DâAlembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit==== ====Lagrange-Gleichungen erster Art==== ====Hamiltonsches Wirkungsprinzip==== ====Eichtransformation der Lagrangefunktion==== ====Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz==== ====Hamiltongleichungen, Teilchen im elektromagnetischen Feld==== ====Kanonische Transformation==== ====Phasenraum, Liouvillescher Satz, Poisson-Klammern==== ====Hamilton-Jacobi==== ====Wirkungs- und Winkelvariable==== ====Störungen integrabler Systeme==== ===Symmetrien und ErhaltungssgröĂen=== ====Theorem von Noether==== ====RĂ€umliche Translationsinvarianz, RĂ€umliche Isotropie, ZeitlicheTranslationsinvarianz==== ====Erinnerung: Galileiinvarianz, Lorentzinvarianz==== ===Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie=== ====Bilanzgleichungen==== ====Kinetische Energie und TrĂ€gheitstensor, Eigenschaften==== ====Euler-Gleichungen und krĂ€ftefreier symmetrischer Kreisel==== ====Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel==== ===A) Mechanik des Kontinua=== ====Deformation und Rotation, Kinematik==== ====Bilanzgleichungen und Bewegungsgesetz==== ====Elastomechanik==== ====Hydrodynamische Gleichungen==== ====Fluides Medium: ideal und viskos==== ====Eulersche Bewegungsgleichung und Navier-Stokes-Gleichung==== ===B) Dynamische Systeme: Vektorfelder=== ====Fixpunkt, Linearisierung, StabilitĂ€t==== ====Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation==== ====Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme==== ==Theoretische Physik II â [[:Kategorie:Quantenmechanik|Quantenmechanik]] == ===Wiederholung: Schema der Schrödingerschen Wellenmechanik=== ===Formalisierung der Quantenmechanik=== ====Hilbertraum, Zustand, dynamische Variable, Observable==== ====Vertauschungsrelationen, Messprozess==== ====Zeitliches Verhalten: Bewegungsgleichung und Bilder==== ====Harmonischer Oszillator in Besetzungszahldarstellung, Anwendungsmöglichkeiten==== ===Der Drehimpuls in der Quantenmechanik=== ====Allgemeine Drehimpulsoperatoren==== ====Bahndrehimpuls, Spin, Drehimpulsaddition, Ortsdarstellung==== ====Pauligleichung, Spin-Bahn-Kopplung und Feinstruktur des H-Atoms==== ====Magnetisches Moment und Zeeman-Effekt==== ===NĂ€herungsmethoden=== ====ZeitabhĂ€ngige Störungsrechnung==== ====Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten im Atom==== ====ZeitunabhĂ€ngige Störungsrechnung ohne Entartung==== ====ZeitunabhĂ€ngige Störungsrechnung mit Entartung==== ====Stark-Effekt im H-Atom==== ====Chemische Bindung des H2-MolekĂŒls==== ====Variationsverfahren, Ritz-Verfahren==== ===Systeme identischer Teilchen=== ====Ununterscheidbarkeit, Fermionen, Bosonen, Pauli-Prinzip==== ====Slaterdeterminante, Hartree-Fock, Austauschwechselwirkung, Korrelation==== ===Streutheorie=== ====Lippmann-Schwinger-Gleichung==== ====Streuamplitude und Streuquerschnitt==== ====Bornsche NĂ€herung, Drehimpulsdarstellung und Streuphasen==== ===Dynamik von Zweiniveausystemen=== ===Relativistische Quantentheorie=== ====Kovariante Schreibweise der RelativitĂ€tstheorie==== ====[[Klein-Gordon-Gleichung]], [[Dirac-Gleichung]]==== ====Nichtrelativistischer Grenzfall==== ====H-Atom==== oder: ===Aspekte der Quantenfeldtheorie=== ====2. Quantisierung fĂŒr Elektronen, Zweiteilchenwechselwirkung==== ====Observable, Bewegungsgleichungen, Beispiel==== ====ZustĂ€nde des Strahlungsfeldes==== ====Wechselwirkung eines dynamischen mit einem dissipativen System (Oszillator)==== ====Ăbersicht ĂŒber quantenelektrodynamische Effekte==== [[Kategorie:Quantenmechanik|Quantenmechanik]] [[Kategorie::Quantenmechanik|Quantenmechanik]] [[Kategorie:Quantenmechanik|Quantenmechanik]] ==Theoretische Physik III â Elektrodynamik== ===Maxwell-Gleichungen=== ====Maxwell-Gleichungen mit Quellen==== ====Mikroskopische und makroskopische Maxwellgleichungen==== ====Lorentzkraft, Materialgleichungen, Grenzbedingungen, Induktionsgesetz==== ====Energiebilanz, Impulsbilanz, Eichinvarianz, TCP-Invarianz==== ===Elektromagnetische Wellen=== ====Wellenausbreitung, Quellen==== ====Retardierte Potentiale, Multipolstrahlung==== ====Felder von bewegten Ladungen==== ====Wellenoptik und Beugung==== ===Materie in elektrischen und magnetischen Feldern=== ====Polarisation, Magnetisierung==== ====Mikroskopisches Modell der dielektrischen Funktion fĂŒr Dielektrika, Leiter und Plasmen==== ====Wellenausbreitung in Materie==== ====Brechung und Reflexion==== ====Wellenleiter und Resonatoren==== ====AnsĂ€tze der nichtlinearen Optik==== ===Relativistische Formulierung der Elektrodynamik=== ====Ko- und kontravariante Schreibweise der RelativitĂ€tstheorie==== ====Transformationsverhalten der Ströme und Felder==== ====Relativistisches Hamilton-Prinzip==== ====Eichinvarianz und Ladungserhaltung==== ====Inhomogene Maxwell-Gleichungen==== ===Elektrostatik=== ====Elektrisches Feld und Potential, Coulombwechselwirkung==== ====Poisson-Gleichung und Greensche Funktion==== ====Elektrostatische Feldenergie==== ====Leiter in der Elektrostatik: Randwertprobleme und orthogonale Funktionen==== ====Ăbersicht ĂŒber numerische Methoden==== ====Dielektrika in der Elektrostatik: Randwertprobleme==== ====Elektrische Multipole==== ===Magnetostatik=== ====KontinuitĂ€tsgleichung==== ====Magnetostatische Feldgleichungen, Biot-Savart, Vektorpotential und==== ====Poissongleichung==== ====Magnetostatische Feldenergie, Randwertprobleme==== ====Magnetische Multipole==== ====QuasistationĂ€re Felder==== ==Theoretische Physik IV â Thermodynamik und Statistik== ===Grundlagen der Statistik=== ====Wahrscheinlichkeitsbegriff==== *beim zusammensetzen von systemen multiplizieren sich die Wahrscheinlichkeiten *summe ĂŒber alle wahrscheinlichkeiten =1 ====InformationsmaĂe==== Shannon Information=negative Entropie /k_b ====Verallgemeinerte kanonische Verteilung==== ===Statistische BegrĂŒndung der Gleichgewichtsmechanik=== ====Thermodynamische ZustĂ€nde==== ====Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen==== ====Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen==== ====Entropie von GleichgewichtszustĂ€nden, Temperatur, Druck und chemisches Potential==== ====Spezielle Verteilungen==== ====Thermodynamischer Limes==== ====Carnotscher Kreisprozess==== ===PhĂ€nomenologische Thermodynamik=== ====Die HauptsĂ€tze der Thermodynamik==== *0. es existiert eine ZustandsgröĂe die Temperatur heiĂt, sind Systeme AB miteinander im GG und AC so sind auch BC im GG. *1. <math>dU=\delta Q +\delta W</math> *2. <math>\delta S \ge 0</math> , =0 genau dann wenn reversibler prozess *3. T=0--> S=0 ====Thermodynamische Potentiale==== ====Gleichgewichtsbedingungen==== ====Thermodynamische StabilitĂ€t==== ====Tieftemperaturverhalten==== ===Klassische Modellsysteme=== ====Ideales Gas==== ====Reale Gase, Virialkoeffizient==== *Viralentwicklung = Taylorentwicklung fĂŒr keline N/V wenig Teilchen pro Volumen relale Gas Gleichung pV=NkT-> Binnendruck, Eigenvolumen zu (p+aN^2/V^2 )(V-a N)=NkT ====PhasenĂŒbergĂ€nge==== ====Mehrkomponentige, ideale Gase==== ====Chemische Reaktionen==== ====Elektrochemisches Potential==== ===Quantenmechanische Modellsysteme=== ====Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen==== ====Dichteoperator==== ====Ideale Quantengase: Fermigas, Bosegas, Bose-Einstein-Kondensation==== ====Photonengas im Strahlungshohlraum==== ====Spezifische WĂ€rme 2-atomiger MolekĂŒle==== ====Spezifische WĂ€rme von Festkörpern==== ====Paramagnetismus==== ====Ferromagnetismus==== ===Nichtgleichgewicht=== ====Thermodynamik irreversibler Prozesse==== ====Hierarchie der Bewegungsgleichungen==== ====Ăbergang von Quantenmechanik zu Hydrodynamik==== [[Kategorie:Theoretische Physik]]
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