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| Ein Hammerwerfer mit 65 cm langen Armen benutzt einen Wurfhammer der Länge 1,22m, dessen gesamtes Gewicht von 7,26 kg am äußersten Ende konzentriert ist. Der Hammerwerfer dreht das Gerät am ausgestreckten Arm, bis er loslässt.
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| a) Mit welcher {{FB|Winkelgeschwindigkeit}} muss er den Hammer drehen, damit dieser nach dem Loslassen eine Geschwindigkeit von 30m/s hat?
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| {{Lösung|1=Aus {{Quelle|PhIng|1.15}} (mit rechtem Winkel) folgt <math>\omega =\frac{v}{r}</math>.
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| Die Mathematica Rechnung
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| <source lang="mathematica">
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| N[r] = .65 + 1.22;
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| N[m] = 7.26;
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| N[v] = 30;
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| \[Omega] = v/r
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| N[\[Omega]]
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| </source>
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| :liefert [[Zahlenwert::16.0428]]. Die Einheit ist [[Einheit::s^-1]] oder Hz.
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| }}
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| b) Welche {{FB|Kraft}} wirkt im Arm des Athleten?
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| {{Lösung| Aus {{Quelle|PhIng|3.24}} folgt direkt die Lösung:
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| <source lang="mathematica">
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| N[r] = .65 + 1.22
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| N[m] = 7.26
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| N[v] = 30
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| \[Omega] = v/r
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| N[\[Omega]]
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| Fz = m \[Omega]^2 r
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| N[%]
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| </source>
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| [[Zahlenwert::3494.12]]. Die Einheit ist [[Einheit::kg*m*s^-2]] oder N also kurz 3,5kN.}}
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| c) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss man einen gleichlangen Hammer mit nur 3,43 kg Gewicht drehen, um den gleichen {{FB|Drehimpuls}} zu erzeugen wie in Aufgabe a)?
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| {{Lösung|vewende {{PhIngGl|2.2|3.19}}|Code=N[m2] = 3.43
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| p = m v
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| L = r p
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| v2 = v2 /. Solve[L == ((L /. {m -> m2, v -> v2})), v2][[1]]
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| \[Omega] /. v -> v2
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| N[%]|Zahl=33.9564|Einheit=1/s}}
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| {{Klausuraufgabe | | {{Klausuraufgabe |
| |KADatum=WS0910 | | |KADatum=WS0910 |
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| |KAPunkte=4 | | |KAPunkte=4 |
| }} | | }} |
| | Ein Hammerwerfer mit 65 cm langen Armen benutzt einen Wurfhammer der Länge 1,22m, dessen gesamtes Gewicht von 7,26 kg am äußersten Ende konzentriert ist. Der Hammerwerfer dreht das Gerät am ausgestreckten Arm, bis er loslässt. |
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| | a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss er den Hammer drehen, damit dieser nach dem Loslassen eine Geschwindigkeit von 30m/s hat? |
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| | b) Welche Kraft wirkt im Arm des Athleten? |