Editing Eichinvarianz
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Latest revision | Your text | ||
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mit eine völlig beliebigen Eichfunktion | mit eine völlig beliebigen Eichfunktion | ||
:<math>F\left( \bar{r},t \right)</math>. | :<math>F\left( \bar{r},t \right)</math> | ||
. | |||
Alle physikalischen Aussagen müssen invariant sein! Aber nicht nur | Alle physikalischen Aussagen müssen invariant sein ! Aber nicht nur | ||
:<math>\bar{E},\bar{B}</math> | :<math>\bar{E},\bar{B}</math> | ||
sondern auch | sondern auch | ||
Line 125: | Line 125: | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Dies sind die inhomogenen Wellengleichungen für die Potenziale (entkoppelt mittels Lorentz- Eichung) | Dies sind die inhomogenen Wellengleichungen für die Potenziale ( entkoppelt mittels Lorentz- Eichung) | ||
Es ergibt sich im SI- System: | Es ergibt sich im SI- System: | ||
Line 131: | Line 131: | ||
als Lichtgeschwindigkeit | als Lichtgeschwindigkeit | ||
Dies ist einfach die ermittelte Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen im Vakuum! | Dies ist einfach die ermittelte Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen im Vakuum ! | ||
<u>'''Coulomb- Eichung'''</u> | <u>'''Coulomb- Eichung'''</u> | ||
(sogenannte Strahlungseichung): | ( sogenannte Strahlungseichung): | ||
:<math>\nabla \cdot \bar{A}\left( \bar{r},t \right)=0</math> | :<math>\nabla \cdot \bar{A}\left( \bar{r},t \right)=0</math> | ||
Vergleiche Kapitel 2.3 (Magnetostatik): | Vergleiche Kapitel 2.3 ( Magnetostatik): | ||
Für | Für | ||
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die transversalen Felder. | die transversalen Felder. | ||
Merke: Felder, die Rotation eines Vektorfeldes sind (Vektorpotenzials) sind grundsätzlich transversaler Natur. (Divergenz verschwindet). Divergenzfelder (als Gradienten eines Skalars) sind immer longitudinal! (Rotation verschwindet). | Merke: Felder , die Rotation eines Vektorfeldes sind ( Vektorpotenzials) sind grundsätzlich transversaler Natur. (Divergenz verschwindet). Divergenzfelder ( als Gradienten eines Skalars) sind immer longitudinal ! ( Rotation verschwindet). | ||
<u>'''Zerlegung der Stromdichte:'''</u> | <u>'''Zerlegung der Stromdichte:'''</u> | ||
Line 238: | Line 238: | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
In der Coulomb- Eichung! | In der Coulomb- Eichung ! | ||
Also. | Also. | ||
Line 247: | Line 247: | ||
als transversale Felder entsprechend elektromagnetischen Wellen. | als transversale Felder entsprechend elektromagnetischen Wellen. | ||
Das bedeutet : Die Coulombeichung ist zweckmäßig bei Strahlungsproblemen! | Das bedeutet : Die Coulombeichung ist zweckmäßig bei Strahlungsproblemen ! | ||
Sie liefert eine Poissongleichung für | Sie liefert eine Poissongleichung für | ||
:<math>\Phi </math> | :<math>\Phi </math> | ||
und eine Wellengleichung für | und eine Wellengleichung für | ||
:<math>\bar{A}\left( \bar{r},t \right)</math>. | :<math>\bar{A}\left( \bar{r},t \right)</math> | ||
. |