Editing Drehimpulsdarstellung und Streuphasen
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Die auslaufende Welle schreibt sich dann entwickelt: | Die auslaufende Welle schreibt sich dann entwickelt: | ||
<math>\Psi (\bar{r})=\sum\limits_{l=0}^{\infty }{{}}\frac{1}{r}{{u}_{l}}(r){{P}_{l}}(\cos \vartheta )</math> | |||
(Mit den Legendre- Polynomen <math>{{P}_{l}}(\cos \vartheta )</math>) | (Mit den Legendre- Polynomen <math>{{P}_{l}}(\cos \vartheta )</math>) | ||
Line 79: | Line 79: | ||
<math>{{\Psi }_{e}}(\bar{r})=\sum\limits_{l=0}^{\infty }{{}}\frac{1}{r}{{u}_{l}}(r){{P}_{l}}(\cos \vartheta )</math> ist Lösung der freien Schrödingergleichung. | |||
:<math>\left( -\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}\Delta -E \right){{\Psi }_{e}}=0</math> | :<math>\left( -\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}\Delta -E \right){{\Psi }_{e}}=0</math> | ||
Line 132: | Line 132: | ||
Es folgt: | Es folgt: | ||
<math>f(\vartheta )=\sum\limits_{l=0}^{\infty }{{{f}_{l}}}{{P}_{l}}(\cos \vartheta )</math> | |||
Setzen wir dies in den {{FB|Wirkungsquerschnitt}} ein, so folgt für den totalen Wirkungsquerschnitt | Setzen wir dies in den {{FB|Wirkungsquerschnitt}} ein, so folgt für den totalen Wirkungsquerschnitt |