Editing D'Alembertsches Prinzip der virtuellen Arbeit
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Bestimme die Richtung der Zwangskraft und multipliziere einen beliebigen skalaren Faktor mit dieser Richtung. | Bestimme die Richtung der Zwangskraft und multipliziere einen beliebigen skalaren Faktor mit dieser Richtung. | ||
Falls die Richtungen für verschiedene Zwangskräfte verschieden sind, so muss man diese indizieren (mit einem Index kenntlich machen). Die Zwangskräfte erhalten dann ebenso indizierte skalare Faktoren. | Falls die Richtungen für verschiedene Zwangskräfte verschieden sind, so muss man diese indizieren ( mit einem Index kenntlich machen). Die Zwangskräfte erhalten dann ebenso indizierte skalare Faktoren. | ||
Mit Hilfe des 3. Newtonschen Axioms können wir weiter einschränken: | Mit Hilfe des 3. Newtonschen Axioms können wir weiter einschränken: | ||
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Beispiel für ein {{FB|Variationsprinzip}}: | Beispiel für ein {{FB|Variationsprinzip}}: | ||
{{FB|Differentialprinzip}}: (für infinitesimal kleine Variationen): | {{FB|Differentialprinzip}}: ( für infinitesimal kleine Variationen): | ||
Der wirklich angenommene Zustand eines Systems ist in Extremalzustand in dem Sinn, dass die gesamte virtuelle Arbeit Null ist. Dieser Zustand ist stabil gegen kleine Verrückungen der Bahn | Der wirklich angenommene Zustand eines Systems ist in Extremalzustand in dem Sinn, dass die gesamte virtuelle Arbeit Null ist. Dieser Zustand ist stabil gegen kleine Verrückungen der Bahn | ||
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{{Beispiel|Beispiel Atwoodsche Fallmaschine | {{Beispiel|Beispiel Atwoodsche Fallmaschine | ||
[[Datei: | [[Datei:Atwoods_machine_functionally.svg|miniatur|Atwoods Fallmaschine]] | ||
Aus der Schule bekannt ist die Kraft, die an m1 angreift, nämlich -m1g und die Kraft, die an m2 angreift, nämlich -m2g. | Aus der Schule bekannt ist die Kraft, die an m1 angreift, nämlich -m1g und die Kraft , die an m2 angreift, nämlich -m2g. | ||
Beginnen wir mit dem d´Alembertschen Prinzip: | Beginnen wir mit dem d´Alembertschen Prinzip: | ||