Editing Beta-Zerfall
Jump to navigation
Jump to search
The edit can be undone. Please check the comparison below to verify that this is what you want to do, and then publish the changes below to finish undoing the edit.
Latest revision | Your text | ||
Line 18: | Line 18: | ||
[[Datei:13.1.beta.messung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Schema beta Strahlung]] | [[Datei:13.1.beta.messung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Schema beta Strahlung]] | ||
Beim ß-Zerfall ist neben der {{FB|Halbwertzeit}} <math>t_{1/2} = \frac{0,69}{\lambda}</math> das Energie bzw. {{FB|Impulsspektrum der Elektronen}} (Positronen) meßbar. Ein theoretischer Ansatz muß die Form des Impulsspektrums <math>\lambda(p_e)</math>, d. h. die Wahrscheinlichkeit für die Emission eines Elektrons (Positrons) mit dem Impuls <math>p_e</math> wiedergeben. Die Intergration über alle <math>\lambda(p_e)</math> ergibt | Beim ß-Zerfall ist neben der {{FB|Halbwertzeit}} <math>t_{1/2} = \frac{0,69}{\lambda}</math> das Energie bzw. {{FB|Impulsspektrum der Elektronen}} (Positronen) meßbar. Ein theoretischer | ||
Ansatz muß die Form des Impulsspektrums <math>\lambda(p_e)</math>, d. h. die Wahrscheinlichkeit für die Emission eines Elektrons (Positrons) | |||
mit dem Impuls <math>p_e</math> wiedergeben. Die Intergration über alle <math>\lambda(p_e)</math> ergibt | |||
die {{FB|Gesamtübergangswahrscheinlichkeit}} <math>\lambda=\int \lambda(p_e)d p_e </math> und damit | die {{FB|Gesamtübergangswahrscheinlichkeit}} <math>\lambda=\int \lambda(p_e)d p_e </math> und damit | ||
die Halbwertzeit <math>t_{1/ 2}</math>. | die Halbwertzeit <math>t_{1/ 2}</math>. | ||
Line 26: | Line 28: | ||
Übergängen. Störungstheorie ([[Fermis Goldene Regel]]) | Übergängen. Störungstheorie ([[Fermis Goldene Regel]]) | ||
:<math>\lambda =\frac{2\pi }{h}{{\left| {{\mathcal{H}}_{if}} \right|}^{2}}\frac{dN}{d{{E}_{0}}}</math> mit | :<math>\lambda =\frac{2\pi }{h}{{\left| {{\mathcal{H}}_{if}} \right|}^{2}}\frac{dN}{d{{E}_{0}}}</math> mit | ||
::Wechselwirkungsoperatord(<math>\mathcal{H}</math>: <math><{{\mathcal{H}}_{if}}>=\int {{\psi }_{f}}\mathcal{H}{{\psi }_{i}}d\tau </math> | |||
::Dichte der Endzustände dN/dE<sub>0</sub> | |||
[[Datei:13.2.beta.fermi.ansatz.png|miniatur|Fermi-Ansatz | [[Datei:13.2.beta.fermi.ansatz.png|miniatur|Fermi-Ansatz | ||
<math>\lambda =\frac{2\pi }{h}{{\left| {{\mathcal{H}}_{if}} \right|}^{2}}\frac{dN}{d{{E}_{0}}}</math> | <math>\lambda =\frac{2\pi }{h}{{\left| {{\mathcal{H}}_{if}} \right|}^{2}}\frac{dN}{d{{E}_{0}}}</math> | ||
Line 34: | Line 36: | ||
:<math><{{\mathcal{H}}_{if}}>=\int \Phi _{\nu }^{*}\left( {{P}_{\nu }} \right)\Phi _{e}^{*}\left( {{P}_{e}} \right)\Phi _{f}^{{}}\left( A,Z+1 \right)\mathcal{H}\Phi _{i}^{{}}\left( A,Z \right)d\tau </math> mit | :<math><{{\mathcal{H}}_{if}}>=\int \Phi _{\nu }^{*}\left( {{P}_{\nu }} \right)\Phi _{e}^{*}\left( {{P}_{e}} \right)\Phi _{f}^{{}}\left( A,Z+1 \right)\mathcal{H}\Phi _{i}^{{}}\left( A,Z \right)d\tau </math> mit | ||
::<math>\Phi _{\nu }^{*}\left( {{P}_{\nu }} \right)\Phi _{e}^{*}\left( {{P}_{e}} \right)</math>-Leptonen- Wellenfunktion | |||
::<math>\Phi _{f}^{{}}\left( A,Z+1 \right)\Phi _{i}^{{}}\left( A,Z \right)</math>-Nukleonen Wellenfunktion | |||
::(Integration wegen Nukleonen-WF nur über das Kernvolumen) | |||