Editing Beta-Zerfall
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[[Datei:13.1.beta.messung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Schema beta Strahlung]] | [[Datei:13.1.beta.messung.png|miniatur|hochkant=3|zentriert|Schema beta Strahlung]] | ||
Beim ß-Zerfall ist neben der {{FB|Halbwertzeit}} <math>t_{1/2} = \frac{0,69}{\lambda}</math> das Energie bzw. {{FB|Impulsspektrum der Elektronen}} (Positronen) meßbar. Ein theoretischer Ansatz muß die Form des Impulsspektrums <math>\lambda(p_e)</math>, d. h. die Wahrscheinlichkeit für die Emission eines Elektrons (Positrons) mit dem Impuls <math>p_e</math> wiedergeben. Die Intergration über alle <math>\lambda(p_e)</math> ergibt | Beim ß-Zerfall ist neben der {{FB|Halbwertzeit}} <math>t_{1/2} = \frac{0,69}{\lambda}</math> das Energie bzw. {{FB|Impulsspektrum der Elektronen}} (Positronen) meßbar. Ein theoretischer | ||
Ansatz muß die Form des Impulsspektrums <math>\lambda(p_e)</math>, d. h. die Wahrscheinlichkeit für die Emission eines Elektrons (Positrons) | |||
mit dem Impuls <math>p_e</math> wiedergeben. Die Intergration über alle <math>\lambda(p_e)</math> ergibt | |||
die {{FB|Gesamtübergangswahrscheinlichkeit}} <math>\lambda=\int \lambda(p_e)d p_e </math> und damit | die {{FB|Gesamtübergangswahrscheinlichkeit}} <math>\lambda=\int \lambda(p_e)d p_e </math> und damit | ||
die Halbwertzeit <math>t_{1/ 2}</math>. | die Halbwertzeit <math>t_{1/ 2}</math>. | ||
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Übergängen. Störungstheorie ([[Fermis Goldene Regel]]) | Übergängen. Störungstheorie ([[Fermis Goldene Regel]]) | ||
:<math>\lambda =\frac{2\pi }{h}{{\left| {{\mathcal{H}}_{if}} \right|}^{2}}\frac{dN}{d{{E}_{0}}}</math> mit | :<math>\lambda =\frac{2\pi }{h}{{\left| {{\mathcal{H}}_{if}} \right|}^{2}}\frac{dN}{d{{E}_{0}}}</math> mit | ||
::Wechselwirkungsoperatord(<math>\mathcal{H}</math>: <math><{{\mathcal{H}}_{if}}>=\int {{\psi }_{f}}\mathcal{H}{{\psi }_{i}}d\tau </math> | |||
::Dichte der Endzustände dN/dE<sub>0</sub> | |||
[[Datei:13.2.beta.fermi.ansatz.png|miniatur|Fermi-Ansatz | [[Datei:13.2.beta.fermi.ansatz.png|miniatur|Fermi-Ansatz | ||
<math>\lambda =\frac{2\pi }{h}{{\left| {{\mathcal{H}}_{if}} \right|}^{2}}\frac{dN}{d{{E}_{0}}}</math> | <math>\lambda =\frac{2\pi }{h}{{\left| {{\mathcal{H}}_{if}} \right|}^{2}}\frac{dN}{d{{E}_{0}}}</math> | ||
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:<math><{{\mathcal{H}}_{if}}>=\int \Phi _{\nu }^{*}\left( {{P}_{\nu }} \right)\Phi _{e}^{*}\left( {{P}_{e}} \right)\Phi _{f}^{{}}\left( A,Z+1 \right)\mathcal{H}\Phi _{i}^{{}}\left( A,Z \right)d\tau </math> mit | :<math><{{\mathcal{H}}_{if}}>=\int \Phi _{\nu }^{*}\left( {{P}_{\nu }} \right)\Phi _{e}^{*}\left( {{P}_{e}} \right)\Phi _{f}^{{}}\left( A,Z+1 \right)\mathcal{H}\Phi _{i}^{{}}\left( A,Z \right)d\tau </math> mit | ||
::<math>\Phi _{\nu }^{*}\left( {{P}_{\nu }} \right)\Phi _{e}^{*}\left( {{P}_{e}} \right)</math>-Leptonen- Wellenfunktion | |||
::<math>\Phi _{f}^{{}}\left( A,Z+1 \right)\Phi _{i}^{{}}\left( A,Z \right)</math>-Nukleonen Wellenfunktion | |||
::(Integration wegen Nukleonen-WF nur über das Kernvolumen) | |||
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==Weitere Informationen== | ==Weitere Informationen== | ||
(gehört nicht zum Skript) | (gehört nicht zum Skript) | ||
==Prüfungsfragen== | |||
*ß Übergänge: Prinzipielle Reaktionsgleichung + Bethe-Weizsäcker | *ß Übergänge: Prinzipielle Reaktionsgleichung + Bethe-Weizsäcker | ||
*Neutrinos: Was ist das wozu braucht man die (beim ß Zerfall) | *Neutrinos: Was ist das wozu braucht man die (beim ß Zerfall) |